2023-2024学年山西省吕梁市文水县北师大版六年级下册期末质量检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、计算题1．直接写出得数。0.62=    9÷25%=    57−12=    0.25×4÷0.25×4=56+78=    67÷12=    78÷62.5%=    5−25−1.6=2．解方程或比例。56x+2.6=7.6       811x−12x=40      0.35:x=0.2:0.63．下面各题怎样算简便就怎样算。29×18+72×12.5%−0.125    29+16−13÷154    60.38−15.6+15.38二、填空题4．阅读以下信息，按要求填空。2024年中国航天精彩上演，神舟十八号于北京时间4月25日20：59在酒泉卫星中心成功发射，于4月26日3：30和空间站成功对接。据统计，在当天总台央视新闻频道直播节目中关于神舟十八号节目的收视率为0.59%，截至25日22：00，央视新闻客户端观看量约为4013000万，各平台总观众量约为73942000，其中一条有关神舟十八号的短视频点击量达到了一亿九千六百八十三万次。(1)73942000读作：( )。(2)一亿九千六百八十三万写作：( )。用“四舍五入”法省略亿后面的尾数约是( )亿次。(3)收视率为0.59%表示( )。(4)4月25日20：59到4月26日3：30，经过了( )时( )分，合( )分。5．5升50毫升＝( )升      6.25时＝( )时( )分      3600000平方米＝( )公顷＝( )平方千米6．笑笑把一个半径为4cm的圆形披萨，切成若干个大小相同的小扇形，分给其他小朋友吃。奇思取走3块以后（如下图），剩下的披萨面积是( )cm2，周长为( )cm。7．为参加校园艺术节，我校需要从3个合唱节目和4个舞蹈节目中，各选一个节目参演，一共会有( )种不同的选择方案。8．奇思对下图的笔筒进行测量，并把相关数据写在相应的位置上，他发现这个笔筒的高是( )cm，直径是( )cm。他越看越发现这个笔筒高度不够，于是又将高度增加了2cm。重新做了一个无盖笔筒，那么这个新的笔筒的底面周长是( )cm，表面积是( )cm2。制作好笔筒以后，奇思又想将笔筒周围贴一张卡通彩纸。他算了算最少需要彩色的卡纸面积（忽略接头处面积）是( )cm2，他精心做好后，还想采用下图方式用彩带捆扎一下（打结处长为20cm），然后作为生日礼物送给好朋友妙想。请你帮他算一算需要彩带的长为( )cm。9．下图是山西部分城市分布图，笑笑发现这幅地图的比例尺是一个( )比例尺，她会用学过的知识把它变成一个数值比例尺是( )，她还发现吕梁市大约在太原市的( )方向。三、选择题10．奇思、妙想和笑笑三个人共有240张画片，他们画片张数的比是5∶4∶3，笑笑的画片有（    ）张。A．32B．48C．36D．6011．不蕴含正比例知识的成语有（    ）。A．立竿见影B．南腔北调C．水涨船高D．日积月累12．下面两个圆柱的体积相等，请根据提供的信息写出比例，符合题意的比例是（    ）。     A．31.4∶S＝10∶hB．31.4∶10＝h∶SC．31.4∶h＝10∶SD．h∶10＝31.4∶S13．下列情况不能13ab表示的是（    ）。A．“五一”期间，水果店里的苹果搞促销活动，每千克苹果a元，卖出13正好是b千克，求这些苹果卖出的钱B．植树节到了，六（1）班要去山坡上栽树，结果3天只栽了b棵树，求a天他们栽树的棵数C．求底面积为a，高为b的圆锥的体积D．求阴影部分的面积14．下面的四种说法中，正确的是（    ）。A．有两根小棒的长分别是4厘米和8厘米，再配一根小棒，可以搭出两种不同的等腰三角形B．自然数不是质数就是合数C．两个奇数的积一定是奇数D．气象局为了反映两个城市一周的气温的变化情况，采用复式条形统计图四、作图题15．按要求作图。（图中1小格表示1平方厘米）（1）画出三角形以AB所在的直线为对称轴的对称图形，并求出这个轴对称图形的面积为（    ）平方厘米。（2）图形中点C的位置用数对表示是（    ）。如果点A在点C的西偏北a°的方向上，那么点C在点A的（    ）偏（    ）（    ）°的方向上。（3）画出将这个轴对称图形绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形。（4）画出轴对称图形按1∶2的比缩小后的图形。（5）如果AB的实际长为15米，那么这幅平面图的比例尺是（            ）。16．下面是用棋子摆成的“T”字。照这样摆下去，第6个“T”字要用（      ）个棋子，并把第6个“T”字画下来。你能发现第n个“T”字要用（      ）个棋子。五、解答题17．下面图象分别表示了香蕉、苹果的总价与购买的数量之间的关系，看图回答问题。（1）香蕉的总价和购买的数量成（    ）比例。（2）理由：_____________________。（3）从图象上看，单价更贵一些的水果是（    ）。（填“香蕉”或“苹果”）（4）买6.5千克香蕉需要多少元？（用比例解答）18．为了抵制手机诱惑，减少手机影响，希望小学六年级召开了“放下手机，让我们读书吧！”主题班会，号召全体同学每周读一本好书（从A．社会百科、B．自然科学、C．小说、D．文学艺术四类书籍中选一本），一周后，六（1）班学习委员对全班学生所阅读的书籍进行统计汇总，并绘制成如下不完整的统计图。（1）通过计算将两个统计图补充完整。（2）如果希望小学六年级共有学生560人，根据六（1）班调查的结果，估计有多少人喜欢阅读自然科学类？（3）通过调查结果，你对六年级的学生们想说点什么？19．“五一”期间商店老板为让利于顾客，把某品牌的护眼灯在原价的基础上降低20%出售，每台护眼灯现在售价288元，你能算出护眼灯的原价是多少元吗？（用方程解答）20．如图，一个圆柱形的玻璃容器，底面直径是12厘米，里面装满水，把容器里的水倒出60%后，还剩452.16毫升水。在里面放入等底等高的圆柱和圆锥（水完全浸没），已知它们的高均为6厘米，这时水面升高了0.5厘米。（1）圆柱形容器的高是多少厘米？（2）放到水里的圆柱和圆锥的体积分别是多少立方厘米？它们的底面积是多少平方厘米？参考答案1．0.36；36；314；164124；114；1.4；3【详解】略2．x=6；x=176；x=1.05【详解】（1）56x+2.6=7.6解：56x=7.6−2.656x=5x=5÷56x=5×65x=6（2）811x−12x=40解：1622x−1122x=40522x=40x=40÷522x=40×225x=176（3）0.35:x=0.2:0.6解：0.2x=0.6×0.350.2x=0.21x=0.21÷0.2x=1.053．12.5；3；29.4【详解】29×18+72×12.5%−0.125＝29×18+72×18−18＝29×18+72×18−18×1＝29+72−1×18＝100×18＝12.529+16−13÷154＝29+16−13×54＝29×54+16×54−13×54＝12+9−18＝360.38−15.6+15.38＝60.38−15.6−15.38＝60.38−15.38−15.6＝45−15.6＝29.44．(1)七千三百九十四万两千(2) 196830000 2(3)收看关于神舟十八号直播节目的观众占所有收看电视观众总人数的0.59%(4) 6 31 391【详解】（1）73942000读作：七千三百九十四万两千（2）一亿九千六百八十三万写作：196830000；省略亿后面的尾数约是2亿次。（3）收视率为0.59%表示收看关于神舟十八号直播节目的观众占所有收看电视观众总人数的0.59%（4）24时−20时59分＝3时1分3时1分＋3时30分＝6时31分6×60＋31＝391（分）5． 5.05 6 15 360 3.6【详解】50÷1000＝0.05（升）、5＋0.05＝5.05（升）；0.25×60＝15（分）3600000÷10000＝360（公顷）；360÷100＝3.6（平方千米）5升50毫升＝5.05升；6.25时＝6时15分；3600000平方米＝360公顷＝3.6平方千米6． 37.68 26.84【详解】3÷12=143.14×42×1−14=3.14×42×34=3.14×16×34=50.24×34=37.68（cm2）2×3.14×4×1−14+4×2=2×3.14×4×34+8=6.28×3+8=18.84+8=26.84（cm）剩下的披萨面积是37.68cm2，周长为26.84cm。7．12【详解】3×4＝12（种）一共会有12种不同的选择方案。8． 6 10 31.4 329.7 251.2 92【详解】原笔筒高为6 cm，直径为10 cm；新笔筒高为8 cm，直径为10 cm，半径为5 cm，r＝10÷2＝5（cm）c=πd＝3.14×10＝31.4（cm）s=πr2+2πrℎ＝3.14×5×5＋2×3.14×5×8＝78.5＋251.2＝329.7（cm2）s侧=2πrℎ＝2×3.14×5×8＝251.2 （cm2 ）4×8＋4×10＋20＝32＋40＋20＝92（cm）所以原来笔筒的高是6cm；直径是10cm；新笔筒的底面周长是31.4cm，表面积是329.7cm2    ；卡纸的面积是251.2cm2 ；彩带的长度为92cm。9． 线段 1∶40000000/140000000 西边【详解】1厘米∶400千米＝1厘米∶40000000厘米＝1∶40000000这幅地图的数值比例尺是1∶40000000；吕梁市大约在太原市的西边方向。10．D【详解】240÷（5＋4＋3）＝240÷12＝20（张）20×3＝60（张）笑笑的画片有60张。故答案为：D11．B【详解】A．立竿见影是影子的长度和物体的高度的比值一定，影长和物体的高度成正比例。B．南腔北调形容口音不纯，夹杂着各地的方言，没有涉及正比例知识。C．水涨船高，水越涨，船越高，说明船的增高速度＝实际的高度÷时间，速度不变，实际的高度和时间成正比例。D．日积月累，积累的速度＝积累的总量÷时间，速度不变，总量和时间成正比例。所以不蕴含正比例知识的成语有南腔北调。故答案为：B12．A【详解】由两个圆柱的体积相等，可得：S×10＝31.4×h；A．31.4∶S＝10∶h，则S×10＝31.4×h，符合题意；B．31.4∶10＝h∶S，则10×h＝31.4×S，不符合题意；C．31.4∶h＝10∶S，则10×h＝31.4×S，不符合题意；D．h∶10＝31.4∶S，则S×h＝31.4×10，不符合题意。故答案为：A13．A【详解】A．a×b＝ab（元）根据分析可知，这些苹果卖出的钱是ab元。B．b÷3×a＝13b×a＝13ab（棵）a天他们栽树的棵数是13ab棵。C．13×a×b＝13ab圆锥的体积是13ab。D．a×b×13＝13ab阴影部分的面积是13ab。不能13ab表示的是“这些苹果卖出的钱”。故答案为：A14．C【详解】A．根据分析可知，有两根小棒的长分别是4厘米和8厘米，再配一根小棒，只能有1种搭配方法，就是8厘米、8厘米、4厘米。原题干说法错误；B．在自然数中，除了0和1之外，其他不是质数就是合数。原题干说法错误；C．两个奇数的积一定是奇数，例如：3×3＝9。原题干说法正确。D．气象局为了反映两个城市一周的气温的变化情况，采用复式折线统计图，原题干说法错误。故答案为：C15．（1）图见详解；6（2）（8，5）；东；南；a（3）图见详解；（4）图见详解；（5）1∶500【详解】（1）轴对称图形见下图。4×3÷2＝6（平方厘米）这个轴对称图形的面积为6平方厘米。（2）图形中点C的位置用数对表示是（8，5）。如果点A在点C的西偏北a°的方向上，那么点C在点A的东偏南a°的方向上。（3）轴对称图形绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形见下图。（4）缩小后三角形的底：4÷2＝2（厘米）缩小后三角形的高：3÷2＝1.5（厘米）轴对称图形按1∶2的比缩小后的图形见下图。（5）3厘米∶15米＝3厘米∶（15×100）厘米＝3∶1500＝（3÷3）∶（1500÷3）＝1∶500如果AB的实际长为15米，那么这幅平面图的比例尺是1∶500。如图：16．20；图见详解；3n＋2【详解】第n个图形需要棋子的个数表示为：5＋3×（n－1）＝5＋3n－3＝3n＋2当n＝6时，3n＋2＝3×6＋2＝18＋2＝20（个）即第6个“T”字要用20个棋子。作图如下：17．（1）正；（2）总价÷数量＝单价，单价固定不变，所以总价和数量成正比例；（3）香蕉；（4）52元【详解】（1）通过观察可知，两条折线都是递增的直线，所以香蕉的总价和购买的数量成正比例。（2）24÷3＝8（元）16÷2＝8（元）……理由：总价÷数量＝单价，单价固定不变，所以总价和数量成正比例。（3）从图象上看，单价更贵一些的水果是香蕉。（4）解：设买6.5千克香蕉需要x元。x∶6.5＝24∶33x＝24×6.53x＝156x＝156÷3x＝52答：买6.5千克香蕉需要52元。18．（1）见详解（2）224人（3）见详解【详解】（1）总本数：16÷40%＝16÷0.4＝40（本）A占总本数的：14÷40×100%＝0.35×100%＝35%D占总本数的：2÷40×100%＝0.05×100%＝5%C占总本数的：1－35%－40%－5%＝20%C的本数：40×20%＝40×0.2＝8（本）如图：（2）560×40%＝560×0.4＝224（人）答：估计有224人喜欢阅读自然科学类。（3）通过调查结果，我想说：多读书，读好书，增加阅读书籍的种类，尽享文字之美，尽享读书之乐。（答案不唯一）19．360元【详解】解：设护眼灯的原价是x元。（1－20%）x＝28880%x＝288x＝288÷80%x＝360答：护眼灯的原价是360元。20．（1）10厘米（2）圆柱的体积：42.39立方厘米；圆锥的体积：14.13立方厘米；7.065平方厘米【详解】（1）452.16毫升＝452.16立方厘米452.16÷（1－60%）＝452.16÷40%＝1130.4（立方厘米）1130.4÷（12÷2）2÷3.14＝1130.4÷62÷3.14＝1130.4÷36÷3.14＝31.4÷3.14＝10（厘米）答：圆柱形容器的高是10厘米。（2）（12÷2）2×0.5×3.14＝62×0.5×3.14＝36×0.5×3.14＝18×3.14＝56.52（立方厘米）56.52×33+1＝42.39（立方厘米）56.52－42.39＝14.13（立方厘米）42.39÷6＝7.065（平方厘米）答：放到水里的圆柱的体积是42.39立方厘米，圆锥的体积是14.13立方厘米，它们的底面积是7.065平方厘米。