2023-2024学年山西省吕梁市交城县北师大版六年级下册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、计算题1．直接写得数。384＋42＝         7.21－2.1＝         13—14=         45×712=6.12÷3＝         2.4×58=           34÷32=          a－0.6a＝2．计算下面各题，能简算的要写出简算过程。10.5－7.5÷1.5                25＋35×（38－14）0.8×25×12.5                  25×75％＋22×34－7×0.753．求未知数。x−23=3         35x−35%x=16       13∶47=12∶x二、作图题4．山西四季分明，冬季白天平均气温4℃，夜间平均气温零下8℃。请在数线上找到与这两个温度对应的点，用“”标出来。三、解答题5．太原地铁是山西的一张“名片”，山西省首条地铁线路——太原地铁2号线南起西桥站，北至尖草坪站，全长23.65千米，总投资20864000000元。(1)23.65是由( )个一，( )个十分之一和5个( )组成。(2)横线上的数读作( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )。(3)把它画在比例尺是1∶500000的图上，长( )cm。(4)地铁运行中有两个相关联的量，它们的关系如下图。这两个量可能是（    ）。A．地铁从起点到终点运行的平均速度与运行时间B．笑笑一行四人从起点到终点，购票的总价和张数C．地铁中每个人的身高和他的年龄D．地铁运行中，已走的路程和剩下的路程四、填空题6．山西大院文化是中国民居建筑的典范，向有“北在山西，南在安徽”之说。其中乔家大院是晋商文化的典型代表。大红灯笼高高挂，晋商大院年味长。淘气和笑笑打算自己制作红灯笼。淘气从4根长为3cm和10根长为6厘米的小棒中，选取2根( )cm和1根( )cm的小棒可以组成一个三角形；笑笑打算选取其中12根小棒搭成一个长方体框架，给这个长方体框架每个面都糊红纸，至少需要红纸( )cm2。7．圆柱体放入一个正方体容器中，盖好容器盖后，圆柱体的上下底面及侧面与正方体的上下底面及侧面紧密接触，这时圆柱的高、底面直径与正方体棱长相等，则正方体与圆柱的体积之比是( )。8．每年国庆期间，太原市迎泽公园都会举行菊花展。展会期间，工作人员将菊花摆成如下图的形状。照这样的规律摆下去，第6个图形需要( )盆花，第n个图形需要( )盆花。五、选择题9．下面是手机桌面上的几个图标，其中（    ）是轴对称图形。A．B．C．D．10．“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”。要想说明这句话是错误的，可以用下面（    ）作为例子进行反驳。A．3和4B．5和7C．6和8D．2和1011．下面运用了“转化”的思想方法的有（    ）。  A．1个B．2个C．3个D．4个12．甲、已两队比赛踢毽子，下面可以公平确定谁先踢的方式有（    ）种。A．1B．2C．3D．413．平遥牛肉是山西特产。其中一种每袋质量为118±0.8g属于合格产品。某次抽检5袋牛肉的质量分别是：117.5g、119g、118.5g、118.2g、118g，这5袋牛肉的合格率是（    ）。A．100%B．80%C．60%D．以上答案都不对六、解答题14．人们常说“地下文物看陕西，地上文物看山西。”山西晋祠是现存最古老的皇家园林。其中周柏是晋祠“三绝”之一，树龄已超3000年。树高21.9米，主干直径约2米。如下图是周柏主干横截面示意图，奇思把它12等分。(1)量得图中圆O直径是(    )厘米，这幅图的比例尺是(    )。(2)树干上点B在点O(    )(    )°的方向上，距离点O(    )米。(3)连接OB、AB，画出将三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后的图形。(4)在示意图旁边画出这个周柏横截面按1∶50缩小后的图形O′。15．山西汾酒驰名中外，2022年山西汾酒集团营业收入约262亿元，2023年山西汾酒集团营业收入比2022年增加约二成，“二成”改写成百分数是（    ），那么2023年山西汾酒集团营业收入约是多少亿元？16．（1）设计师为高30厘米的汾酒设计了精美的圆柱体外包装。外包装的展开图如下，制作这样一个圆柱体的外包装至少需要多少平方厘米的纸板？（圆柱底面直径10厘米，粘贴处忽略不计。）（2）上题中的汾酒每六瓶装一箱（如下图）。则长方体纸箱的容积最少是多少立方分米？17．把一瓶475毫升的汾酒倒入下图(单位：厘米)的高脚杯中，最多可以倒满多少杯？18．淘气经常进行变速长跑，培养自己的精神韧性和耐力，强身健体。每次变速长跑分三个阶段：第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。下图是淘气在变速跑训练中的行程情况和时间分配情况。（1）根据下图算一算，淘气在第二阶段的速度是（    ）千米/分。（2）结合两幅图分析思考，算一算小明第三阶段用时多少分？参考答案1．426；5.11；112；7152.04；1.5；12；0.4a【详解】略2．5.5；19404；30【详解】10.5－7.5÷1.5＝10.5－5＝5.525＋35×（38－14）＝25＋35×（38－28）＝25＋35×18＝25＋340＝1640＋340＝19400.8×25×12.5＝0.8×12.5×25＝10×25＝425×75%＋22×34－7×0.75＝25×0.75＋22×0.75－7×0.75＝（25＋22－7）×0.75＝（47－7）×0.75＝40×0.75＝303．x＝323；x＝64；x＝67【详解】x－23＝3解：x－23＋23＝3＋23x＝32335x－35%x＝16解：0.6x－0.35x＝160.25x＝160.25x÷0.25＝16÷0.25x＝6413∶47＝12∶x解：13x＝47×1213x＝2713x÷13＝27÷13x＝27×3x＝674．见详解【详解】根据分析，如下图所示。5．(1) 23 6 0.01/百分之一(2) 二百零八亿六千四百万 2086400万 209亿(3)4.73(4)B【详解】（1）十位上是2，表示2个十（20个一）；个位上是3，表示3个一；十分位是6，表示6个十分之一（0.1）；百分位是5，表示5个百分之一（0.01）。故23.65是由23个一，6个十分之一和5个百分之一组成。（2）横线上的数读作二百零八亿六千四百万，把它改写成用“万”作单位的数是2086400万，省略“亿”位后面的尾数约是209亿。（3）23.65×100000×1500000=2365000×1500000=4.73（厘米）故把它画在比例尺是1∶500000的图上，长4.73厘米。（4）A．起点到终点距离一定，平均速度越大，运行时间越短，与图像不符；B．笑笑一行四人，票价是固定的，所以购买车票的张数增大，购票总价也增大，与图像符合；C．地铁中每个人的身高和他的年龄没有必然联系（不是相关联的量），与图像不符；D．地铁运行中，随着已走的路程的增大，剩下的路程是变小的，与图像不符。故答案为：B6． 6 3 144【详解】3＋6＞6选取2根6cm和1根3cm的小棒可以组成一个三角形。（3×6＋3×6＋6×6）×2＝（18＋18＋36）×2＝72×2＝144（cm2）给这个长方体框架每个面都糊红纸，至少需要红纸144cm27．200∶157【详解】假设正方体的棱长为6厘米，则圆柱的高和底面直径也为6厘米。正方体的体积：6×6×6＝216（立方厘米）圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×6＝3.14×32×6＝3.14×9×6＝28.26×6＝169.56（立方厘米）216∶169.56＝200∶157故正方体与圆柱的体积之比是200∶157。8． 24 4n【详解】根据分析可知，图形n时，需要4n盆花。n＝6时：4×6＝24（盆）第6个图形需要24盆花，第n个图形需要4n盆花。9．C【详解】A．不是轴对称图形；B．不是轴对称图形；C．沿着红色虚线对折后完全重合，是轴对称图形；D．不是轴对称图形。故答案为：C10．D【详解】A．3和4，3是质数，4是合数，它们的最大公因数是1，不符合题意；B．5和7都是质数，不符合题意；C．6和8，6和8都是合数，不符合题意；D．2和10，2是质数，10是合数，它们的最大公因数是2，符合题意。故答案为：D11．C【详解】观察多边形内角和的规律，总结出内角和与边的关系，运用了数形结合思想。将圆柱的体积转化为长方体的体积，用到转化思想。是把异分母分数转化为同分母分数，运用了“转化”思想方法。将平行四边形的面积转化为长方形的面积，用到转化思想。运用了“转化”的思想方法的有3个。故答案为：C12．B【详解】A．从盒子里任意摸出一个球，摸到黑球甲队先踢，摸到白球乙队先踢，盒子里有4个黑球和3个白球，4＞3，摸到黑球的可能性大，这种规则不公平；B． 甲队、乙队都用可能出石头、剪刀、布，它们的可能性都是3次，出石头、剪刀、布的可能性相等，这种规则公平；C． 由图可知，转盘中阴影部分的面积大于空白部分的面积，则指针停在阴影部分的可能性比停在空白部分的可能性大，这种规则不公平；D． 1~6中，奇数有1、3、5，一共三个，偶数有2、4、6，一共三个，奇数和偶数的个数相同，则掷到奇数和偶数的可能性相同，这种规则公平。故答案为：B13．B【详解】118－0.8＝117.2（g）118＋0.8＝118.8（g）则抽检5袋牛肉的质量分别是：117.5g、119g、118.5g、118.2g、118g，其中合格的有：117.5g、118.5g、118.2g、118g共4袋。4÷5×100%＝0.8×100%＝80%则这5袋牛肉的合格率是80%。故答案为：B14．（1）2；1∶100（2）北偏东；30；1（3）（4）见详解【详解】根据分析，（1）2厘米∶2米＝2厘米∶200厘米＝1∶100量得图中圆O直径是2厘米，这幅图的比例尺是1∶100。（2）90°÷3＝30°      2÷2＝1（米）树干上点B在点O北偏东30°的方向上（或点O东偏北60°的方向上），距离O点1米。（3）（4）2米＝200厘米半径：200÷50÷2＝2（厘米）15．20%；314.4亿元【详解】“二成”改写成百分数是20%；262×（1＋20%）＝262×1.2＝314.4（亿元）答：2023年山西汾酒集团营业收入约是314.4亿元。16．（1）1099平方厘米；（2）18立方分米【详解】（1）3.14×10×30＋2×3.14×（10÷2）2＝31.4×30＋2×3.14×25＝942＋6.28×25＝942＋157＝1099（平方厘米）答：制作这样一个圆柱体的外包装至少需要1099平方厘米的纸板。（2）长方体纸箱的长是10×3＝30（厘米）长方体纸箱的宽是10×2＝20（厘米）30×20×30＝600×30＝18000（立方厘米）18000立方厘米＝18（立方分米）答：长方体纸箱的容积最少是18立方分米。17．6杯【详解】13 ×（6÷2）2×3.14×8＝13 ×32×3.14×8＝13 ×9×3.14×8＝75.36（立方厘米）＝75.36（毫升）475÷75.36≈6（杯）答：最多可以倒满6杯。18．（1）0.2（2）5分钟【详解】（1）45－15＝30（分钟）8－2＝6（千米）6÷30＝0.2（千米/分）（2）1－30%－60%＝10%15÷30%＝50（分钟）50×10%＝5（分钟）答：小明第三阶段用时5分钟。