宝中实验2022－2023学年九年级（下）数学二模模拟考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如图，该几何体的左视图是（ ）A. B. C. D. 2. 国家卫健委网站消息：截至2022年5月27日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过33亿剂次，用科学记数法表示33亿是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false3. 下列算式中，正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为false，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差false1，false，则下列结论一定成立的是（ ）A. false1B. false1C. s2＞falseD. s2false5. “天宫课堂”第二课3月23日在中国空间站开讲，包括六个项目：太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节．若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 下列说法正确的是（ ）A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 对应边成比例的四边形是相似四边形C. 二次函数false（false为常数）的图象与false轴有两个交点D. 若代数式false在实数范围内有意义，则false7. 如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为false，则甲楼高度为（ ）A. 15米B. false米C. false米D. false米8. 已知抛物线false（a，b，c均为常数，false）的顶点是false，且该抛物线经过点false，false，若false，则false的取值范围是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false且false9. 我们定义一种新函数：形如false（false，false）的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数false的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. falseB. falseC. 当直线false与该图象恰有三个公共点时，则falseD. 关于x的方程false的所有实数根的和为410. 如图，在false中，false，作false于点D，以false为边作矩形false，使得false，延长false，交false于点G，作false交false于点H，作false分别交false，false于点M、N，若false，false，则边false的长为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（每小题3分，共15分）11 因式分解：2a2﹣8=_____．12. 函数y＝false中自变量x的取值范围是________13. 一桶油漆能刷false的面积，用它恰好刷完10个同样的正方体形状盒子的全部外表面．设其中一个盒子的棱长为xdm，则可列出方程：______．14. 如图，点A（1，3）为双曲线false上的一点，连接AO并延长与双曲线在第三象限交于点B，M为false轴正半轴一上点，连接MA并延长与双曲线交于点N，连接BM、BN，已知△MBN的面积为false，则点N的坐标为__________. 15. 如图，在false中，false，点false在边false上，false，将false沿false折叠，false的对应边false交false于点false，连接false．若false，false，则false的长为__________三、解答题（共55分）16. 计算：false.17. 北京2022年冬奥会的成功举办，激起了同学们对冰雪运动的广泛兴趣．某校对部分学生进行了“我最喜欢的冰雪运动项目”的问卷调查，要求参加问卷调查的学生在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四项冰雪运动项目中选且只选一项．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）求参加这次调查的学生总人数和选择“冰壶”的学生人数；（2）求扇形统计图中“高山滑雪”对应扇形的圆心角度数；（3）该校共有1200名学生，请你估算其中最喜欢“短道速滑”的学生人数．18. 如图，AB是垂直于水平面的建筑物，为测量AB的高度，小红从建筑物底端B出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC＝BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D在同一平面内），斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，求建筑物AB的高度．（精确到个位）（参考数据：sin＝27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）19. 如图，AB为⊙O的直径，点C在直径AB上（点C与A，B两点不重合），OC＝3，点D在⊙O上且满足AC＝AD，连接DC并延长到E点，使BE＝BD．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）若BE＝6，试求cos∠CDA的值．20. 某商家准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货价．经过市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系．（1）求每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）（2）物价部门规定，该防护品每件的利润不允许高于进货价的30%．设这种防护品每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？21. 某公园内人工湖上有一座拱桥（横截面如图所示），跨度AB为4米．在距点A水平距离为d米地点，拱桥距离水面的高度为h米．小红根据学习函数的经验，对d和h之间的关系进行了探究．下面是小红探究过程，请补充完整：（1）经过测量，得出了d和h的几组对应值，如下表．d/米00.611.82.433.64h/米0.881.902382.862802.381.600.88在d和h这两个变量中，________是自变量，________是这个变量的函数；（2）在下面的平面直角坐标系false中，画出（1）中所确定的函数的图象；（3）结合表格数据和函数图象，解决问题：①桥墩露出水面的高度AE为_______米；②公园欲开设游船项目，现有长为3.5米，宽为1.5米，露出水面高度为2米的游船．为安全起见，公园要在水面上的C，D两处设置警戒线，并且false，要求游船能从C，D两点之间安全通过，则C处距桥墩的距离CE至少为_______米．（精确到0.1米）22. 【问题初探】（1）如图1，等腰false中，false，点false为false边一点，以false为腰向下作等腰false，false．连接false，false，点false为false的中点，连接false．猜想并证明线段false与false的数量关系和位置关系．【深入探究】（2）在（1）的条件下，如图2，将等腰false绕点false旋转，上述结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．【拓展迁移】（3）如图3，等腰false中，false，false．在false中，false， false．连接false，false，点false为false的中点，连接false．false绕点false旋转过程中，①线段false与false的数量关系为：__________；②若false，false，当点false在等腰false内部且false的度数最大时，线段false的长度为__________．