泸州市二○二三年初中学业水平考试数学试题全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分．考试时间共120分钟．注意事项：1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回．2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1. 下列各数中，最大的是（　　）A. falseB. 0C. 2D. false2. 泸州市2022年全市地区生产总值（false）为2601.5亿元，将数据260150000000用科学记数法表示为（　　）A. falseB. falseC. falseD. false3. 如图，false，若false，则false的度数为（　　） A. falseB. falseC. falseD. false4. 一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（　　） A. 圆柱B. 圆锥C. 长方体D. 三棱柱5. 下列运算正确的是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false6. 从1，2，3，4，5，5六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为（　　）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，false的对角线false，false相交于点false，false的平分线与边false相交于点false，false是false中点，若false，false，则false的长为（　　） A. 1B. 2C. 3D. 48. 关于false的一元二次方程false的根的情况是（　　）A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 实数根的个数与实数false的取值有关9. 《九章算术》是中国古代重要数学著作，该著作中给出了勾股数false，false，false的计算公式：false，false，false，其中false，false，false是互质的奇数．下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是（　　）A. 3，4，5B. 5，12，13C. 6，8，10D. 7，24，2510. 若一个菱形两条对角线长分别是关于false的一元二次方程false的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（　　）A. falseB. falseC. falseD. false11. 如图，在false中，false，点false在斜边false上，以false为直径的半圆false与false相切于点false，与false相交于点false，连接false．若false，false，则false的长是（　　） A. falseB. falseC. falseD. false12. 已知二次函数false（其中false是自变量），当false时对应的函数值false均为正数，则false的取值范围为（　　）A falseB. false或falseC. false或falseD. false或false第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）．13. 8的立方根为______．14. 在平面直角坐标系中，若点false与点false关于原点对称，则false的值是___________．15. 关于false，false二元一次方程组false的解满足false，写出false的一个整数值___________．16. 如图，false，false是正方形false的边false的三等分点，false是对角线false上的动点，当false取得最小值时，false的值是___________． 三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．17. 计算：false．18. 如图，点false在线段false上，false，false，false．求证：false．19. 化简：false．四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．20. 某校组织全校800名学生开展安全教育，为了解该校学生对安全知识的掌握程度，现随机抽取40名学生进行安全知识测试，并将测试成绩（百分制）作为样本数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．①将样本数据分成5组：false，false，false，false，false，并制作了如图所示的不完整的频数分布直方图； ②在false这一组的成绩分别是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89． 根据以上信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）抽取的40名学生成绩的中位数是___________；（3）如果测试成绩达到80分及以上为优秀，试估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有多少人？21. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克．根据以上信息，解答下列问题：（1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？（2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大？最大利润是多少？五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分．22. 如图，某数学兴趣小组为了测量古树false的高度，采用了如下的方法：先从与古树底端false在同一水平线上的点A出发，沿斜面坡度为false的斜坡false前进false到达点false，再沿水平方向继续前进一段距离后到达点false．在点false处测得古树false的顶端false的俯角为false，底部false的俯角为false，求古树false的高度（参考数据：false，false，false，计算结果用根号表示，不取近似值）． 23. 如图，在平面直角坐标系false中，直线false与false，false轴分别相交于点A，B，与反比例函数false的图象相交于点C，已知false，点C的横坐标为2．（1）求false，false的值；（2）平行于false轴的动直线与false和反比例函数的图象分别交于点D，E，若以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标．六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分．24. 如图，false是false直径，false，false的弦false于点false，false．过点false作false的切线交false的延长线于点false，连接false． （1）求证：false平分false；（2）false为false上一点，连接false交false于点false，若false，求false的长．25. 如图，在平面直角坐标系false中，已知抛物线false与坐标轴分别相交于点A，B，false三点，其对称轴为false． （1）求该抛物线的解析式；（2）点false是该抛物线上位于第一象限的一个动点，直线false分别与false轴，直线false交于点false，false．①当false时，求false的长；②若false，false，false的面积分别为false，false，false，且满足false，求点false的坐标．