泰安市2023年初中学业水平考试数学试题一、选择题1. false的倒数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果．科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是false亿年，数据false亿年用科学记数法表示为（ ） A. false年B. false年C. false年D. false年4. 小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，得到如下四种图形，则既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 5. 把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若false，则false的度数等于（ ） A falseB. falseC. falseD. false6. 为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了false名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：false，false，false，false，false，false，false，false，false，false．根据这组数据判断下列结论中错误的是（ ）A. 这组数据的众数是falseB. 这组数据的中位数是falseC. 这组数据的平均数是falseD. 这组数据的方差是false7. 如图，false是false直径，D，C是false上的点，false，则false的度数是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false8. 一次函数false与反比例函数false（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，false是false的外接圆，半径为4，连接OB，OC，OA，若false，false，则阴影部分的面积是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false10. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两．根据题意得（ ）A. falseB. falseC. falseD. false11. 如图，false是等腰三角形，false．以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点F，交BC于点G，分别以点F和点G为圆心，大于false的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线BH交AC于点D；分别以点B和点D为圆心，大于false的长为半径作弧，两孤相交于M、N两点，作直线MN交AB于点E，连接DE．下列四个结论：①false；②false；③false；④当false时，false．其中正确结论的个数是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 412. 如图，在平面直角坐标系中，false的一条直角边false在x轴上，点A的坐标为false；false中，false，连接false，点M是false中点，连接false．将false以点O为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段false的最小值是（ ） A 3B. falseC. falseD. 2二、填空题13. 已知关于x的一元二次方程false有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_______．14. 为了测量一个圆形光盘的半径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出false，则这张光盘的半径是_______false．（精确到false．参考数据：false） 15. 二次函数false的最大值是__________．16. 在一次综合实践活动中，某学校数学兴趣小组对一电视发射塔的高度进行了测量．如图，在塔前C处，测得该塔顶端B的仰角为false，后退false（false）到D处有一平台，在高false（false）的平台上的E处，测得B的仰角为false．则该电视发射塔的高度false为_______false．（精确到false．参考数据：false） 17. 如图，在false中，false，点D在false上，点E在false上，点B关于直线false的轴对称点为点false，连接false，false，分别与false相交于F点，G点，若false，则false的长度为__________． 18. 已知，false都是边长为2的等边三角形，按下图所示摆放．点false都在x轴正半轴上，且false，则点false的坐标是______． 三、解答题19. （1）化简：false；（2）解不等式组：false．20. 2022年10月16日至10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开．为激励青少年争做党事业接班人，某市团市委在党史馆组织了“红心永向党”为主题的知识竞赛，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等奖，C级为二等奖，D级为优秀奖．并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据相关信息解答下列问题：（1）本次竞赛共有______名选手获奖，扇形统计图中扇形C的圆心角度数是______度；（2）补全条形统计图；（3）若该党史馆有一个入口，三个出口．请用树状图或列表法，求参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出概率．21. 如图，一次函数false的图象与反比例函数false的图象分别交于点false，点false，与false轴，false轴分别交于点false，点false，作false轴，垂足为点false，false． （1）求反比例函数的表达式；（2）在第二象限内，当false时，直接写出false的取值范围；（3）点false在false轴负半轴上，连接false，且false，求点false坐标．22. 为进行某项数学综合与实践活动，小明到一个批发兼零售的商店购买所需工具．该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款，否则按零售价付款．小明如果给学校九年级学生每人购买一个，只能按零售价付款，需用3600元；如果多购买60个，则可以按批发价付款，同样需用3600元，若按批发价购买60个与按零售价购买50个所付款相同，求这个学校九年级学生有多少人？23. 如图，矩形false中，对角线false相交于点O，点F是false边上的一点，连接false，将false沿直线false折叠，点D落在点G处，连接false并延长交false于点H，连接false并延长交false于点M，交false的延长线于点E，且false． （1）求证：四边形false是平行四边形；（2）求证：false．24. 如图，false、false是两个等腰直角三角形，false． （1）当false时，求false；（2）求证：false；（3）求证：false．25. 如图1，二次函数false的图象经过点false． （1）求二次函数的表达式；（2）若点P在二次函数对称轴上，当false面积为5时，求P坐标；（3）小明认为，在第三象限抛物线上有一点D，使false；请判断小明的说法是否正确，如果正确，请求出D的坐标；如果不正确，请说明理由．