2023年湖南省永州市中考数学真题试卷及答案(word解析版)
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永州市2023年初中学业水平考试数学(试题卷)一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.每个小题只有一个正确选项,请将正确的选项填涂到答题卡上)1. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反,要令正负以名之”、如:粮库把运进30吨粮食记为“false”,则“false”表示( )A. 运出30吨粮食B. 亏损30吨粮食C. 卖掉30吨粮食D. 吃掉30吨粮食2. 企业标志反映了思想、理念等企业文化,在设计上特别注重对称美,下列企业标志图为中心对称图形是( )A. B. C. D. 3. 下列多边形中,内角和等于false的是( )A. B. C. D. 4. 关于x的一元一次方程false的解为false,则m的值为( )A. 3B. falseC. 7D. false5. 下列各式计算结果正确的是( )A. falseB. falseC. falseD. false6. 下列几何体中,其三视图的主视图和左视图都为三角形的是( )A. B. C. D. 7. 某县false年人均可支配收入为false万元,false年达到false万元,若false年至false年间每年人均可支配收入的增长率都为false,则下面所列方程正确的是( )A. falseB. falseC. falseD. false8. 今年2月,某班准备从《在希望的田野上》《我和我的祖国》《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排练,参加永州市即将举办的“唱响新时代,筑梦新征程”合唱选拔赛,那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是( )A. falseB. falseC. falseD. 19. 已知点false在反比例函数false的图象上,其中a,k为常数,且false﹐则点M一定在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10. 如图,在false中,false,以false为圆心,任意长为半径画弧,分别交false,false于点false,false,再分别以false,false为圆心,大于false的定长为半径画弧,两弧交于点false,作射线false交false于点false,作false,垂足为false,则下列结论不正确的是( ) A. falseB. falseC. falseD. false一定经过false的内心二﹑填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分.请将答案填在答题卡的答案栏内)11. false,3,false三个数中最小的数为_______.12. false与false的公因式为________.13. 已知x为正整数,写出一个使false在实数的范围内没有意义的x值是_______.14. 甲、乙两队学生参加学校仪仗队选拔,两队队员的平均身高均为false,甲队队员身高的方差为false,乙队队员身高的方差为false,若要求仪仗队身高比较整齐,应选择_______队较好.15. 如图,false,则false_______度. 16. 若关于x的分式方程false(m为常数)有增根,则增根是_______.17. 已知扇形的半径为6,面积为false,则扇形圆心角的度数为_________度.18. 如图,false是一个盛有水容器的横截面,false的半径为false.水的最深处到水面false的距离为false,则水面false的宽度为_______false. 三、解答题(本大题共8个小题,共8分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19. 解关于x的不等式组false20. 先化简,再求值:false,其中false.21. 如图,已知四边形false是平行四边形,其对角线相交于点O,false. (1)false是直角三角形吗?请说明理由;(2)求证:四边形false是菱形.22. 今年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日.某市面向中小学生举行了一次关于心理健康、预防欺凌、防漏水、应急疏散等安全专题知识竞赛,共有18360名学生参加本次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,随机抽取了n名学生的成绩x(成绩均为整数,满分为100分)分成四个组:1组false、2组false、3组false、4组false,并绘制如下图所示频数分布图 (1)false______;所抽取的n名学生成绩的中位数在第_____组;(2)若成绩在第4组才为优秀,则所抽取的n名学生中成绩为优秀的频率为______;(3)试估计18360名参赛学生中,成绩大于或等于70分的人数.23. 永州市道县陈树湘纪念馆中陈列的陈树湘雕像高2.9米(如图1所示),寓意陈树湘为中国革命“断肠明志”牺牲时的年龄为29岁.如图2,以线段false代表陈树湘雕像,一参观者在水平地面false上D处为陈树湘雕拍照,相机支架false高0.9米,在相机C处观测雕像顶端A的仰角为false,然后将相机架移到false处拍照,在相机M处观测雕像顶端A的仰角为false,求D、N两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:false)24. 小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水,为探究其漏水造成浪费情况,小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水,每隔一分钟记录量简中的总水量,但由于操作延误,开始计时的时候量筒中已经有少量水,因而得到如下表的一组数据:时间t(单位:分钟)12345…总水量y(单位:毫升)712172227…(1)探究:根据上表中数据,请判断false和false(k,b为常数)哪一个能正确反映总水量y与时间t的函数关系?并求出y关于t的表达式;(2)应用:①请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升?②一个人一天大约饮用1500毫升水,请你估算这个水龙头一个月(按30天计)的漏水量可供一人饮用多少天.25. 如图,以false为直径的false是false的外接圆,延长false到点D.使得false,点E在false的延长线上,点false在线段false上,false交false于N,false交false于G. (1)求证:false是false的切线;(2)若false,求false的长;(3)若false,求证:false.26. 如图1,抛物线false(false,false,false为常数)经过点false,顶点坐标为false,点false为抛物线上的动点,false轴于H,且false. (1)求抛物线的表达式;(2)如图1,直线false交false于点false,求false的最大值;(3)如图2,四边形false为正方形,false交false轴于点false,false交false延长线于false,且false,求点false的横坐标.