2023年湖南省邵阳市中考数学真题试卷及答案(word解析版)
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2023年邵阳市初中学业水平考试试题卷数学温馨提示:(1)本学科试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时量为120分钟,满分120分.(2)请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上.(3)请在答题卡上作答,做在本试题卷上的答案无效.一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个项是符合题目要求的)1. false的倒数是( )A. falseB. falseC. falseD. false2. 下列四个图形中,是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 3. 党的二十大报告提出,要坚持以文塑旅、以旅彰文,推进文化和旅游深度融合发展.湖南是文化旅游资源大省,深挖红色文化、非遗文化和乡村文化,推进文旅产业赋能乡村振兴.湖南红色旅游区(点)2022年接待游客约165000000人次,则165000000用科学记数法可表示为( )A. falseB. falseC. falseD. false4. 下列计算正确的是( )A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图,直线false被直线false所截,已知false,则false的大小为( ) A. falseB. falseC. falseD. false6. 不等式组false的解集在数轴上可表示为( )A. B. C. D. 7. 有数字4,5,6的三张卡片,将这三张卡片任意摆成一个三位数,摆出的三位数是5的倍数的概率是( )A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图,矩形false的顶点false和正方形false的顶点false都在反比例函数false的图像上,点false的坐标为false,则点false的坐标为( ) A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图,在四边形false中, false,若添加一个条件,使四边形false为平形四边形,则下列正确的是( ) A. falseB. falseC. falseD. false10. 已知false是抛物线false(a是常数,false上的点,现有以下四个结论:①该抛物线的对称轴是直线false;②点false在抛物线上;③若false,则false;④若false,则false其中,正确结论的个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11. false的立方根是___________.12. 分解因式:3a2+6ab+3b2=________________.13. 分式方程false的解是_____.14. 下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛得分情况:项目跑步花样跳绳跳绳得分908070评总分时,按跑步占false,花样跳绳占false,跳绳占false考评,则小红的最终得分为__________.15. 如图,false是false的直径,false是false的弦,false与false相切于点false,连接false,若false,则false的大小为__________. 16. 如图,某数学兴趣小组用一张半径为false的扇形纸板做成一个圆锥形帽子(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形帽子的底面半径为false,那么这张扇形纸板的面积为__________false.(结果保留false) 17. 某校截止到false年底,校园绿化面积为false平方米.为美化环境,该校计划false年底绿化面积达到false平方米.利用方程想想,设这两年绿化面积的年平均增长率为false,则依题意列方程为__________.18. 如图,在矩形false中,false,动点false在矩形边上沿false运动.当点false不与点false重合时,将false沿false对折,得到false,连接false,则在点false的运动过程中,线段false的最小值为__________. 三、解答题(本大题有8个小题,第19-25题每题8分,第26题10分,共56分,解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)19. 计算:false.20. 先化简,再求值:false,其中false.21. 如图,false,点false是线段false上的一点,且false.已知false. (1)证明:false.(2)求线段false的长.22. 低碳生活已是如今社会的一种潮流形式,人们的环保观念也在逐渐加深.false低碳环保,绿色出行false成为大家的生活理念,不少人选择自行车出行.某公司销售甲、乙两种型号的自行车,其中甲型自行车进货价格为每台false元,乙型自行车进货价格为每台false元.该公司销售false台甲型自行车和false台乙型自行车,可获利false元,销售false台甲型自行车和false台乙型自行车,可获利false元.(1)该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元?(2)为满足大众需求,该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共false台,且资金不超过false元,最少需要购买甲型自行车多少台?23. 某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级.现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理,并作出了如下频数分布图和如图(八)所示的条形统计图(不完整).请根据图表中的信息回答下列问题.等级频数频率Aa02B1600bC14000.35D2000.05 (1)求频数分布表中a,b的值.(2)补全条形统计图.(3)该市九年级学生约false人,试估计该市有多少名九年级学生可以评为“A”级.24. 我国航天事业捷报频传,2023年5月30日,被誉为“神箭”长征二号F运载火箭托举神舟十六号载人飞船跃入苍穹中国空间站应用与发展阶段首次载人发射任务取得圆满成功,如图(九),有一枚运载火箭从地面false处发射,当火箭到达false处时,地面false处的雷达站测得false距离是false,仰角为false.false,火箭直线到达false处,此时地面false处雷达站测得false处的仰角为false.求火箭从false到false处的平均速度(结果精确到false).(参考数据:false) 25. 如图,在等边三角形false中,false为false上的一点,过点false作false的平行线false交false于点false,点false是线段false上的动点(点false不与false重合).将false绕点false逆时针方向旋转false,得到false,连接false交false于false. (1)证明:在点false的运动过程中,总有false.(2)当false为何值时,false是直角三角形?26. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线false经过点false和点false,且与直线false交于false两点(点false在点false的右侧),点false为直线false上的一动点,设点false的横坐标为false. (1)求抛物线的解析式.(2)过点false作false轴垂线,与拋物线交于点false.若false,求false面积的最大值.(3)抛物线与false轴交于点false,点false为平面直角坐标系上一点,若以false为顶点的四边形是菱形,请求出所有满足条件的点false的坐标.