初中数学学科适应性随堂练习考生注意：1．本试卷共25题．2．试卷满分150分．考试时间100分钟．3．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．4．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1. 下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是A. 2B. 1C. falseD. false2. 下列二次根式中，与false是同类二次根式的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 关于函数false，下列说法中正确的是（ ）A. 图像位于第一、三象限B. 图像与坐标轴没有交点C. 图像是一条直线D. y的值随x的值增大而减小4. 某公司有9个子公司，某年各子公司所创年利润的情况如下表所示．年利润（千万元）50431子公司个数1224根据表中的信息，下列统计量中，较为适宜表示该年各子公司所创年利润的平均水平的是（ ）A. 方差B. 众数C. 平均数D. 中位数5. 知false和false，false的半径长为10厘米，当两圆外切时，两圆的圆心距为25厘米，如果两圆的圆心距为15厘米时，那么此时这两圆的位置关系是（ ）A. 内含B. 内切C. 相交D. 外离6. 如图，已知点D、E、F、G、H、I分别在false的三边上，如果六边形false是正六边形，下列结论中不正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7 计算：false=____________.8. 已知false，那么false___________．9. 方程false的根是___________．10. 如果关于x的方程false没有实数根，那么实数m的取值范围是__________．11. 将直线false沿着y轴向下平移4个单位，所得直线的表达式是___________．12. 如果二次函数false的图像在y轴的右侧部分是下降的，写出符合条件的一个a的值是________．13. 从-1，0，π，false，false这五个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率是____．14. 如图，在false中，false，点D在边false上，false，如果false°，那么false___________度．15. 如图，四边形false中，对角线false交于点O，false，false，false，false，如果false，那么false的值是___________．16. 如图，已知梯形false中，false，false，设false，false，那么向量false用向量false、false表示为___________．17. 如图，小明和小亮进行赛跑，小亮的起跑点在小明前方10米，false、false，分别表示小亮、小明在赛跑中的路程与时间的关系．可知起跑后6秒时，小明领先小亮___________米．18. 如图，矩形false中，false，false．矩形false绕着点A旋转，点B、C、D的对应点分别是点false、false、false，如果点false恰好落在对角线false上，连接false，false与false交于点E，那么false___________．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19. 先化简，再求值：false，其中false．20. 解不等式组：false并把解集在数轴上表示出来．21. 如图，在false中，false．分别以点B、C为圆心、大于false的同样长为半径作弧，两弧相交于点M、N，直线false分别交false于点D、E．（1）直线false是线段false的___________，false___________；（2）求点A到直线false距离．22. 2021年1月1日起《中华人民共和国民法典》正式施行．某社区为了解本社区的居民对该部法典的关注状况，在4000名居民中作随机抽样调查，把收集到的居民对法典的关注状况分为以下四种情况：A．十分清楚；B．清楚；C．不太清楚；D．不清楚．图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．（1）此次接受随机抽样调查的人数是___________人；（2）由样本估计总体可得，该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的人数共有___________人；（3）根据本次调查结果，为促进居民对《中华人民共和国民法典》的了解，做好普法工作，计划两年后将该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的总人数增加到3600人，如果这两年的年增长率相同，求年增长率，23. 已知如图，四边形false中，false，E为对角线false的中点，点F在边false上，false交false于点G，false．（1）求证：四边形false为菱形；（2）如果false，求证：false．24. 如图，在平面直角坐标系false中，已知抛物线false与x轴交于点false、false，与y轴交于点C，顶点D．（1）求抛物线表达式和点D的坐标；（2）点E是第一象限内抛物线一个动点，其横坐标为m，直线false交y轴于点F．①用m的代数式表示直线false的截距；②在false的面积与false的面积相等的条件下探究：在y轴右侧存在这样一条直线，满足：以该直线上的任意一点及点C、F三点为顶点的三角形的面积都等于false面积，试用规范、准确的数学语言表达符合条件的直线．25. 如图，已知矩形false中，false，以false上的一点E为圆心，false为半径的圆，经过点C，并交边false于点F（点F不与点C重合）．（1）当false时，求矩形对角线false的长；（2）设边false，求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）设点G是false的中点，且false，求边false的长．