2022年上海市浦东新区中考数学二模试卷一、选择题（共6题，每题4分，满分24分）．1. 下列二次根式中，false的同类二次根式是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false2. 如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）A. k＜1B. k＜1且k≠0C. k＞1D. k＞1且k≠0．3. 如果将抛物线向右平移2个单位后得到false，那么原抛物线的表达式是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（　　）A. 0.4B. 0.36C. 0.3D. 0.245. 下列命题中，①长度相等的两条弧是等弧；②不共线的三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径必垂直于这条弦，真命题的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，联结BE，如果AB=6，BC=4，那么分别以AD、BE为直径的⊙M与⊙N的位置关系是（　　）A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置．7. 计算：false___________．8. 在北京冬奥运的火炬传递活动中，火炬传递的总里程大约为137000公里，用科学记数法可表示为________公里．9. 不等式组false的解集是___________．10. 方程false的解为_____．11. 已知反比例函数false，如果在每个象限内，false随自变量false增大而增大，那么false的取值范围为__________．12. 请写出一个图象的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，﹣2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是_____．13. 在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中随机抽取一张，抽到中心对称图形的概率是________．14. 在植树节当天，某校一个班学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是_____株．植树株数（株）567小组个数34315. 如图，一个高false为false米的长方体木箱沿坡比为false的斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，false米，则木箱端点false距地面false的高度false为__________米．16. 如图，在false中，对角线false与false相交于点O，如果false，那么用false、false表示false___________．17. 一个正n边形一个内角等于它的中心角的2倍，则n=___．18. 如图，在false中，false为false边上的中线，false，以点false为圆心，r为半径作false．如果false与中线false有且只有一个公共点，那么false的半径r的取值范围为_______．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19. 先化简，再求值：false，其中false．20. 解方程组：false21. 如图，在△ABC中，sinB=false，点F在BC上，AB=AF=5，过点F作EF⊥CB交AC于点E，且AE：EC=3：5，求BF的长与cotC的值．22. 甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时．实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达．x（小时）y（千米）（1）求甲车原计划的速度；（2）如图是甲车行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的不完整函数图象，那么点A的坐标为_____，点B的坐标为_____，4小时后的y与x 的函数关系式为_____（不要求写定义域）．23. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E在BC的延长线，联结AE分别交BD、CD于点G、F，且false．（1）求证：AB//CD；（2）若false，BG=GE，求证：四边形ABCD是菱形．24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣2x+c与直线y=﹣falsex+3分别交于x轴、y轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点D，联结CD交x轴于点E．（1）求抛物线的解析式以及点D的坐标；（2）求tan∠BCD；（3）点P在直线BC上，若∠PEB=∠BCD，求点P坐标．25. 如图，已知Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=2，AC=3，以点C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，过点A作AE∥CD，交BC延长线于点E.（1）求CE的长；（2）P是 CE延长线上一点，直线AP、CD交于点Q.①如果△ACQ ∽△CPQ，求CP的长；②如果以点A为圆心，AQ为半径的圆与⊙C相切，求CP的长.