九年级数学（考试时间：100分钟总分：150分）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题1. 一个人一年吸入和呼出的空气大约有7300000升，7300000用科学记数法表示为（）A. falseB. falseC. falseD. false2. 下列运算正确的是（）A. falseB. falseC. falseD. false3. 为了了解三中九年级840名学生的体重情况，从中抽取100名学生的体重进行分析．在这项调查中，样本是指（　　）A. 840名学生B. 被抽取的100名学生C. 840名学生的体重D. 被抽取的100名学生的体重4. 如果false与false内含，false，false的半径是3，那么false的半径可以是（）A. 5B. 6C. 7D. 85. 顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（ ）A. 矩形B. 菱形C. 等腰梯形D. 平行四边形6. 如果一个正九边形边长为false，那么这个正九边形的半径是（）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题7. 9的算术平方根是 ．8. 分解因式：false__________．9 已知false，则false___________10. 不等式组false的解集是_________．11. 如果将抛物线false向下平移false个单位后，恰好经过点false，那么false的值为___________.12. 若关于x的方程x2－2x＋m＝0有实数根，则m的取值范围为________；13. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为合数的概率是__________ .14. false中，false，点false、false分别在边false、false上，且false，如果false，false，那么false____________（结果用false、false表示）.15. 已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x_____时，y≤0．16. 如图，点A是双曲线false上一动点，连接false，作false，且使false，当点A在双曲线false上运动时，点B在双曲线false上移动，则k的值为___________．17. 已知点P是直线false上一点，false与y轴相切，且与x轴负半轴交于A、B两点，如果false，那么点P坐标是 __．18. 如图，在false中，false，false，点E在边false上且false，点F在边false上，过点F作false的垂线交射线false于点G，当Rtfalse的一条直角边与false的一边平行时，则false的长为 _____．三、解答题19. 计算：false_____．20. 解方程：false.21. 已知：如图在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，false．求：（1）线段DC的长；（2）tan∠EDC的值．22. 如图所示为一个圆柱形大型储油罐固定在false型槽上的横截面图.已知图中四边形false为等腰梯形，false，支点false与false相距8m，罐底最低点到地面false距离为1m.设油罐横截面圆心为false，半径为5m，false，求：false型槽的底部false的长.（参考数据：false，false，false，结果保留整数）23. 如图，已知等边false中，false、false分别是边false、false上的点，且false，以false为边向左作等边false，联结false、false．（1）求证：四边形false是平行四边形；（2）当false时，求false的值．24. 如图，在平面直角坐标系false中，已知抛物线false与false轴交于点false、false两点（点false在点false的左侧），与false轴交于点false，对称轴与false轴交于点false，直线false经过点false，交抛物线的对称轴于点false.（1）求false的面积；（2）联结false，交false轴于点false，联结false，若false，求抛物线的表达式；（3）在（2）条件下，点false是直线false上一点，且false，求点false的坐标.25. 如果三角形中一个内角false的两条夹边中有一条边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形为“奇异三角形”，角false叫做“奇异角”，这条边叫做“角false的奇异边”.（1）如图，已知在false中，false，false，求证：false是“奇异三角形”；（2）已知false是“奇异三角形”，false，false，当false是“false的奇异边”时，请在图上作出false并求出false的长；（不必写作法，保留作图痕迹）（3）如图，已知在边长为false的正方形false中，点false、false同时从点false出发，以相同的速度分别沿折线false和false向终点false运动，记点false所经过的路程为false，当false为“奇异三角形”时，求false的值.