2021学年第二学期初三数学练习卷一、选择题1. 如果实数a与3互为相反数，那么a是（ ）A. falseB. falseC. 3D. false2. false的计算结果是（ ）A. 2B. 3C. falseD. false3. 据2022年北京冬奥会新闻发言人透露，中国大陆地区约316000000人次收看了冬奥会的开幕式．数据316000000用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 小明为了解本班同学一周课外书的阅读量，随机抽取班上20名同学进行调查，调查结果如下表，那么这20名同学该周课外书阅读量的平均数是（ ）阅读量（本/周）01234人数25454A. 2本B. 2.2本C. 3本D. 3.2本5. 如图，在false中，false，点D在边false的延长线上，根据图中尺规作图的痕迹，可知false的度数为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 如果一个矩形经过一个多边形的各顶点，那么我们把这个矩形叫做这个多边形的外接矩形．如图，矩形false是正六边形false的外接矩形，如果正六边形false的边长为2，那么矩形false长边与短边的比是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题7. false的立方根是________．8. 如果单项式false与false是同类项，那么false的值是_______．9 因式分解：false_______．10. 已知函数false，那么false_______．11. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率是____________．12. 某眼镜店暑假期间开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如图，那么广告牌上填的原价是______元．13. 如果关于false是方程false有两个相等的实数根，那么false的值等于__________．14. 甲、乙两地4月下旬的日平均气温统计图如图所示，那么由图中信息可知甲、乙两地这10天日平均气温比较稳定的是____________．（填“甲”或“乙”）15. 在梯形false中，AB//CD，false，E是腰false中点，联结false．如果设false，那么false____________（含false、false的式子表示）16. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosAfalse，则BD的长度为_____．17. 如图，在等边false中，false，如果以false为直径的false和以A为圆心的false相切，那么false的半径r的值是_______．18. 如图，在矩形false中，false，点E在边false上，联结false，将矩形沿false所在直线翻折，点D的对应点为P，联结false．如果false，那么false的长度是____________．三、解答题19. 先化简，再求值：false，其中false．20. 解方程false21. 如图，在平面直角坐标系false中，false的边false在x轴正半轴上，false，false，C为斜边false的中点，反比例函数false在第一象限内的图像经过点C，交边false于点D．（1）这个反比例函数的解析式；（2）连结false，求false的值．22. 图1是某种型号圆形车载手机支架，由圆形钢轨、滑动杆、支撑杆组成．图2是它正面示意图，滑动杆false的两端都在圆O上，A、B两端可沿圆形钢轨滑动，支撑杆false的底端C固定在圆O上，另一端D是滑动杆false的中点，（即当支架水平放置时直线false平行于水平线，支撑杆false垂直于水平线），通过滑动A、B可以调节false的高度．当false经过圆心O时，它的宽度达到最大值false，在支架水平放置的状态下：（1）当滑动杆false的宽度从10厘米向上升高调整到6厘米时，求此时支撑杆false的高度．（2）如图3，当某手机被支架锁住时，锁住高度与手机宽度恰好相等（false），求该手机宽度．23. 已知：如图，在矩形false中，点E在边false的延长线上，false，连接false，分别交边false、对角线false于点F、G，false．（1）求证：false；（2）求证：false．24. 如图，在平面直角坐标系false中，直线false与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线false经过点A、B顶点为C．（1）求该抛物线表达式；（2）将抛物线沿y轴向上平移，平移后所得新抛物线顶点为D，如果false，求平移的距离；（3）设抛物线上点M的横坐标为m，将抛物线向左平移3个单位，如果点M的对应点Q落在false内，求m的取值范围．25. 如图，已知false，点E在边false上，且false，过点A作false的平行线，与射线false交于点D，连结false．（1）求证：false；（2）如果false．①当false，求false的长；②当false时，求false的正弦值