2023-2024学年江苏省苏州市吴江区苏教版六年级下册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、判断题1．质数一定是奇数，但合数不一定是偶数。( )2．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶90。( )3．若ab−8=125，则a与b成反比例。( )4．如果m×80%＝n÷120%（m、n均大于0），那么m＞n。( )5．如图是两个圆柱模型表面展示图。（单位：厘米）则A圆柱的体积大。( )二、选择题6．给一个正方体的六个面涂上红、黄、绿、紫四种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有（    ）个面涂的颜色相同。A．5B．4C．3D．27．如表，六年级四个班学生近视情况统计表，要对比四个班的近视人数，绘制（    ）统计图最合适。班级一班二班三班四班近视人数20人22人34人24人A．条形B．折线C．扇形D．无法确定8．一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的（    ）也是5厘米。A．底面周长B．底面直径C．底面半径D．无法确定9．一场足球赛进行了90分钟，到下午4：20结束。这场足球赛是下午（    ）开始的。A．5时10分B．2时10分C．2时50分D．14时50分10．下列说法正确的有（    ）句。①一幅地图的比例尺是1∶30000cm；  ②甲比乙少14，则乙比甲多14；③圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少23； ④两个比可以组成一个比例；⑤在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。A．0B．1C．2D．3三、填空题11．育才小学里有杨树30棵，柳树是杨树的56，槐树是柳树的25，槐树有( )棵。12．五年级“智慧书吧”成立后，同学们积极捐书。各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与A类图书的本数之比为2∶1。(1)B类图书本数占图书总本数的( )%。(2)A类图书共有180本，同学们共捐各类图书( )本。13．科技小组制作弹簧测力计，弹簧长度与所挂物体质量存在如下关系（在弹簧弹性承受范围内）（如下表）：弹簧长度/厘米891011…物体质量/千克0246…(1)用该弹簧测力计称一个物体，弹簧长度是13厘米，这个物体的质量是( )千克。(2)当所称物体质量为n千克时，弹簧长度是( )厘米。14．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。15．有一块圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是7厘米，这块橡皮泥的体积是( )立方厘米。如果把这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱，圆柱的底面积是( )平方厘米。16．课后延时服务是落实“双减”政策的一项重要举措。开学第一周，某班参加课后延时服务的人数与没有参加的人数比是19:3，第二周又新增6人参加，此时参与率达到100%。这个班一共有( )人。17．把一个正方形按2:1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是( )。18．选择正确的答案，将序号填在括号里。①成正比例关系             ②成反比例关系             ③不成比例关系(1)总人数一定，平均每组的人数与组数。( )(2)一段路，修的米数和未修的米数。( )(3)单价一定，总价和数量。( )19．5430658000改写成用“万”做单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )，20．如图，圆的面积等于长方形的面积． (1)如果圆的周长是20 cm，阴影部分的周长是( )cm．(2)如果圆的面积是20 cm2，阴影部分的面积是( )cm2．21．两个角相加的和是90°，那么这两个角互为余角，36°角的余角是( )°。22．观察下面的图形，并填一填（填写图形的序号）。以上三个图形中，从上面看，看到图形是的，是( )号图形。23．将1.5:0.75化成最简单的整数比是( )；23:14的比值是( )。24．有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的5倍。这个最简分数是( )。25．某款手机充电5分钟，能够通话2小时，或者玩游戏1.5小时，某人将一部完全没电的手机充电4分钟，之后打了20分钟的电话。这部手机还能玩( )分钟的游戏。四、计算题26．直接写得数。（1）58+15=         （2）2−14=         （3）67×716=         （4）1÷413=（5）45:43=         （6）1+25%×8=         （7）87−14−34=         （8）7×17+7×17=27．计算下面各题，怎样简便就怎样算。（1）18.6−3.89+2.4−6.11      （2）517+9+19×1217          （3）124+223×23（4）0.4×2.5×12.5            （5）58×1÷34−38        （6）12+14+18+116+13228．求未知数x。4+0.7x=102            3x−32x=10            x:514=21:58五、作图题29．在下图中表示出下面各点的位置。（1）巡航舰在海岛的北偏西60∘方向15千米处。（2）护卫舰在海岛的南偏东海岛55∘方向10千米处。30．在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米）（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形；（2）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6cm2的三角形，请确定C点，并画出这个三角形；（3）将三角形③绕点D顺时针旋转90°，标上④；（4）在适当的空位上，画出将三角形③按2∶1放大后的图形，标上⑤。六、解答题31．一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱。（1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？（2）这个纸箱的容积至少是多少？（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）32．中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如图所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？A套餐：8.5元/份B套餐：10元/份33．马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了35还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？34．下面的图像表示某地地图上的图上距离和实际距离的关系。（1）图上距离和实际距离成（      ）比例关系。这幅地图的比例尺是（          ）。（2）在这幅地图上，量得中心公园到市博物馆的距离是8厘米。萱萱一家驾车从中心公园到市博物馆，如果平均每小时行40千米，需要多少小时？35．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，实验小学课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了如图两个统计图。对垃圾的处理有这样四类情况：A能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。B能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。C偶尔会将垃圾放到规定的地方。D随手乱扔垃圾。（1）计算并完成上面的两个统计图。（2）如果共有师生2300人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？参考答案1．×【详解】合数只限制了因数在三个或三个以上，9、15等这样的奇数也是合数，因此合数不一定全是偶数；质数只有1与它本身两个因数，2便是最小的质数，故题干这种说法是错误的。故答案为：×2．×【详解】30千米＝3000000厘米因此把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000，原题干的说法是错误的。故答案为：×3．√【详解】若ab－8＝125，即ab＝133，是乘积一定，则a与b成反比例；原题说法正确。故答案为：√4．√【详解】假设m×80%＝n÷120%＝1m：1÷80%＝1.25n：1×120%＝1.21.2＜1.25所以n＜m如果m×80%＝n÷120%（m、n均大于0），那么m＞n。原题干说法正确。故答案为：√5．√【详解】A的底面半径：10÷3.14÷2≈1.6（厘米）A的体积：3.14×1.62×4＝3.14×2.56×4＝32.1536（立方厘米）B的底面半径：4÷3.14÷2≈0.6（厘米）B的体积：3.14×0.62×10＝3.14×0.36×10＝11.304（立方厘米）32.1536＞11.304，则A的体积大。故答案为：√6．D【详解】6÷4＝1（个）……2（个）给一个正方体的六个面涂上红、黄、绿、紫四种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有2个面涂色的颜色相同。故答案为：D7．A【详解】要对比四个班的近视人数，绘制条形统计图最合适。这样可以清晰看出哪个班近视的人数最多，哪个班近视的人数最少。故答案为：A8．B【详解】由分析可得：一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的底面直径也是5厘米。故答案为：B9．C【详解】90分钟=1时30分钟，下午4：20往前推算1时30分钟，得到下午2：50，即下午2时50分足球赛开始。故答案为：C10．C【详解】①比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺是两个数的比，不带单位，原题说法错误；②设乙是1。1×（1－14）＝1×34＝34（1－34）÷34＝14÷34＝14×43＝13甲比乙少14，则乙比甲多13，原题说法错误；③把圆柱的体积是1，则与它等底等高的圆锥的体积是13；1－13＝23圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少23，原题说法正确；④两个比的比值相等可以组成比例，原题说法错误；⑤在比例里，两个外项的积＝两个内项的积，所以在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。原题说法正确。③和⑤说法正确；即有2句说法正确。说法正确的有2句。故答案为：C11．10【详解】柳树：30×56=25（棵）槐树：25×25=10（棵）所以槐树有10棵。12．(1)40(2)900【详解】（1）2×20%＝40%则B类图书本数占图书总本数的40%。（2）180÷20%＝180÷0.2＝900（本）则同学们共捐各类图书900本。13．(1)10(2)n÷2＋8【详解】（1）（13－8）×2＝5×2＝10（千克）所以，这个物体的质量是10千克。（2）当所称物体质量为n千克时，弹簧长度是（n÷2＋8）厘米。14． 87.92 62.8【详解】3.14×4×5+3.14×4÷22×2＝3.14×20+3.14×4×2＝62.8＋25.12＝87.92（平方厘米）3.14×4÷22×5＝3.14×4×5＝3.14×20＝62.8（立方厘米）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的表面积是（87.92）平方厘米，体积是（62.8）立方厘米。15． 35 5【详解】15×7×13＝105×13＝35（立方厘米）35÷7＝5（平方厘米）有一块圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是7厘米，这块橡皮泥的体积是35立方厘米，如果把这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱，圆柱的底面积是5平方厘米。16．44【详解】解：设开学第一周，某班参加课后延时服务的人数为19x人，没有参加的人数为3x人。19x+6=19x+3x22x=19x+622x−19x=19x+6−19x3x=63x÷3=6÷3x=2(19+3)×2=22×2=44（人）这个班一共有44人。17．4∶1【详解】假设原来的边长是1，那么原来的面积是1×1＝1，现在的边长是1×2＝2，现在的面积是2×2＝4，放大后与放大前图形的面积比是4∶1。18．(1)②(2)③(3)①【详解】（1）总人数一定，平均每组的人数与组数。（  ②  ）（2）一段路，修的米数和未修的米数。（  ③  ）（3）单价一定，总价和数量。（  ①  ）19． 543065.8万 54亿【详解】5430658000＝543065.8万5430658000＝54.30658亿≈54亿所以5430658000改写成用“万”做单位的数是543065.8万，省略亿位后面的尾数约是54亿。20． (1)25 (2)15【详解】（1）阴影部分的周长相当于2条长＋圆周长×，而2条长相当于一个整圆的周长，即20＋20×＝25(cm)．（2）阴影部分的面积相当于圆面积的．21．54【详解】90°−36°=54°所以，36°角的余角是54°。22．②【详解】以上三个图形中，从上面看，看到图形是的，是②号图形。23． 2∶1 83【详解】1.5∶0.75＝1.5×100∶0.75×100＝150∶75=150÷75∶75÷75=2∶123∶14=23÷14=23×4=83所以1.5∶0.75化成最简单的整数比是2∶1，23∶14的比值是83。24．19【详解】5×2＝1010－1＝9原分数分母是原分数分子的9倍，已知原分数是一个最简分数，分子和分母互质，所以分子只能是1，分母只能是9。所以这个最简分数是19。25．57【详解】2小时＝120分钟120×45＝96（分钟）96－20＝76（分钟）1.5小时＝90分钟76×90120＝57（分钟）这部手机还能玩57分钟的游戏。26．（1）3340；（2）74；（3）38；（4）134（5）35；（6）3；（7）17；（8）2【解析】略27．（1）11；（2）91951；（3）22324（4）12.5；（5）53；（6）3132【详解】（1）18.6−3.89+2.4−6.11=18.6+2.4−6.11−3.89=18.6+2.4−6.11+3.89=21−10=11（2）517+9+19×1217=517+9+451=9+517+451=9+1951=91951（3）124+223×23=124×23+223×23=2324+2=22324（4）0.4×2.5×12.5=0.4×2.5×12.5=1×12.5=12.5（5）58×1÷34−38=58×1÷38=58×1×83=58×83=53（6）12+14+18+116+132=1−12+12−14+14−18+18−116+116−132=1+（12−12）+（14−14）+（18−18）+（116−116）−132=1−132=313228．x＝140；x＝203；x＝12【详解】4＋0.7x＝102解：0.7x＝102－40.7x＝98x＝98÷0.7x＝1403x－32x＝10解：32x＝10x＝10÷32x＝203x∶514＝21∶58解：58x＝21×51458x＝152x＝152÷58x＝1229．见详解【详解】15÷10＝1.5（厘米）10÷10＝1（厘米）画图如下：30．见详解【详解】如图：31．（1）长42厘米；宽28厘米；高12厘米（2）14112立方厘米（3）6032平方厘米【详解】（1）长方体的长是：7×6=42（厘米），长方体的宽是：7×4=28（厘米），高是12厘米。答：这个纸箱的长、宽、高至少各是42厘米，28厘米，12厘米。（2）长方体体积为：42×28×12=14112（立方厘米）。答：这个纸箱的容积至少是14112立方厘米。（3）(42×28+42×12+28×12)×2+2000=(1176+504+336)×2+2000=2016×2+2000=4032+2000=6032（平方厘米）答：做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板6032平方厘米。32．选A套餐的有10人【详解】解：设选A套餐的有x人，则选B套餐有49−x人。8.5x+1049−x=4758.5x+490−10x=4758.5x+490−10x+10x=475+10x8.5x+490=475+10x8.5x+490−8.5x=475+10x−8.5x490=475+1.5x475+1.5x=490475+1.5x−475=490−4751.5x=151.5x÷1.5=15÷1.5x=10答：选A套餐的有10人。33．120吨【详解】粮食总量：48÷1−35=48÷25=48×52=120（吨）答：这批粮食一共有120吨。34．（1）正；1∶300000（2）0.6小时【详解】（1）1厘米∶3千米＝1厘米∶300000厘米＝1∶300000图上距离和实际距离成正比例关系。这幅地图的比例尺是1∶300000。（2）8÷1300000=8×300000=2400000（厘米）2400000厘米＝24千米24÷40＝0.6（小时）答：需要0.6小时。35．（1）图见详解（2）230人【详解】（1）150÷50%=300（人）300−150−30−30=150−30−30=120−30=90（人）90÷300×100%=0.3×100%=30%30÷300×100%=0.1×100%=10%如图：（2）2300×10%=230（人）答：随手乱扔垃圾的约有230人。