温州市精准教学试点区学习力测评九年级数学试题卷本试卷分为选择题和非选择题两个部分，共4页，考试时间120分钟，全卷满分120分，答题时请在答题纸答题区域作答，不得超出答题区域边框线．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 计算：的结果是（ ）A. B. C. 1D. 92. 据国家海关总署统计，2024年第一季度进口粮食约38400000吨，数字38400000用科学记数法表示（ ）A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由一个圆柱和一个正方体组成的，它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 4. 某公司今年月份生产体育器材产量统计图如图所示，已知乙器材的产量为40万件，则丙器材的产量是（ ）万件A. 40B. 30C. 20D. 105. 下列运算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 《九章算术》记载关于“盈不足”的问题：“今有共买金，人出四百，盈三百；人出三百，不足一百．问人数、金价各几何？”这段话的意思是：“今有数人合伙买金子，每人出400钱，会剩余300钱，每人出300钱，会差100钱”若设合伙人有x人，金价y钱，根据题意列出方程组为（ ）A. B. C. D. 7. 图1是某款篮球架，图2是其部分示意图，立柱垂直地面，支架与相交于点A，支架交于点G，米，米，，则立柱高为（ ）米A. B. C. D. 8. 如图，点光源O射出的光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像．已知，点光源到胶片的距离长为，长为，则胶片与屏幕的距离为（ ）A. 86B. 84C. 80D. 789. 如图，以为直径的与相切于点B，连结，分别交于点E，F，连结，记，，若，则与的关系式为（ ）A. B. C. D. 10. 新定义：两边之比等于黄金比的矩形叫做黄金矩形，如图，矩形是黄金矩形（），点E、F分别在边、上，将矩形沿直线折叠，使点B的对应点落在CD边上，点A的对应点为，过点E作于点G，当矩形也是黄金矩形（）时，则（ ）A B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11. 因式分解：_________．12. 如表为某中学统计的九年级50名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是________．“偏瘦”“标准”“超重”“肥胖”8353413. 不等式组的解是________．14. 如图，已知折扇的骨柄，折扇张开的最大角度为，此时的长度________．（结果保留）15. 如图，已知点P在直线上，点P的坐标为，将点P向下平移a个单位，再向左b平移个单位，得到点，且点也在该一次函数上，则________．16. 中国传统玩具不倒翁（如图1），它的主体截面图由两个圆构成（如图2），测得不倒翁的高度，上部分小圆半径，，求底部大圆半径________；当不倒翁翻到如图3所示时，此时点B离地面的距离，则点A到地面的距离________．三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤）17. （1）计算： （2）化简：18. 如图，于点B，于点D，P是BD上一点，且，． （1）求证：；（2）若，，求的长．19. 如图在方格中有一个格点（顶点都在格点上）．（1）在图1中在边上找到点D，使把的面积平分；（2）在图2中画格点，使．【收集数据】甲班10名学生竞赛成绩：9，20，50，30，40，30，40，46，40，35乙班10名学生竞赛成绩：12，45，20，44，34，43，34，36，37，35【整理数据】班级甲班10135乙班01153班级平均数中位数众数优秀率甲班34b40乙班a c【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：（1）填空： ， ， ；（3）学校要求成绩达到45分及以上同学（甲班2名，乙班1名）要做学习心得分享，王老师随机从这些同学中选取两名同学，请利用树状图或列表法的方法，求选到乙班同学的概率是多少？21. 如图已知反比例函数与一次函数交于点A，B，点A在点B的左侧，点A的横坐标为1．（1）求反比例函数的表达式；（2）求出当时，x的取值范围．22. 如图，在中，E、F为对角线的三等分点，延长，分别交，于点G，H．（1）求证：；（2）若，，，求四边形的面积．23. 综合与实践素材1：一年一度的科技节即将到来，小明所在的科技小组研制了一种航模飞机．通过多次实验，收集了飞机的水平飞行距离x（单位：）与相对应的飞行高度y（单位：）的数据（如下表）飞行水平距离x（单位：）020406080100飞行高度y（单位：）04064726440素材2：如图，活动小组在水平安全线上A处设置一个高度可以变化的发射平台试飞航模飞机链接：已知航模的飞行高度y（单位：）与水平飞行距离x（单位：）满足二次函数关系任务1：请求出y关于x的函数关系式（不用写自变量的取值范围），并求出航模的最远飞行距离．任务2：在安全线上设置回收区域，点M的右侧为回收区域（包括端点M），．若飞机落到回收区域内，求发射平台相对于安全线的最低高度．24. 如图1，，是的两条弦，平分，连接，且半径，．（1）求证：；（2）求的值；（3）如图2，连接，点Q为边上一动点，延长交于点P．①连接，若平行三边其中一边时，求的长；②当点Q从A到C的运动过程中，是否存在最大值？若存在，请求出最大值，若不存在，请说明理由．