2021-2022学年广西柳州市柳北区七年级（上）入学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、选择题。（共30分，每题3分）1．下列各数中，你认为最大的是（　　）A．0B．1C．D．0.62．“6.35”这个数的各位数字中，数字“3”在（　　）位上．A．个B．十分C．百分D．千分3．从直线外一点到已知直线上的点的所有连线中，与已知直线垂直的线段有多少条？（　　）A．0条B．1条C．2条D．无数条4．如图的平行四边形，画出的高的长度可能是（　　）cm．A．4B．5C．6D．75．如果，那么a是（　　）A．真分数B．假分数C．1D．无法确定6．一块圆柱形的橡皮泥，底面积是12.56cm2，高是6cm，如果把它捏成同样底面积大小的圆锥，这个圆锥的高是（　　）A．2cmB．3cmC．18cmD．36cm7．下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（　　）A．465+278B．3.59﹣1.2C．D．8．在含糖率为25%的糖水中加入5克糖和20克水，这时糖水的含糖率是（　　）A．高于25%B．低于25%C．等于25%D．无法确定9．把一根长15分米的圆柱形钢材平行于底面截成3段，表面积增加了24π平方分米．这根圆柱形钢材原来的体积是（　　）立方分米．（结果用π表示）A．180πB．120πC．90πD．60π10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）A．13＝3+10B．25＝9+16C．36＝15+21D．49＝18+31二、填空题。（共18分，每题3分）11．计算：＝　 　．12．“一带一路”沿线国家中的俄罗斯，2020年1月的日均最高气温是零下10℃，可记作 　 　℃．13．红领巾图书角的科技书和故事书本数的比是5：3，如果故事书有45本，那么科技书有 　 　本．14．如图，5个形状、大小完全相同的矩形如图摆放，面积共有2公顷，则阴影部分面积是 　 　公顷．15．等腰三角形的一个内角是80°，则另外两个内角的度数分别为　 　．16．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2＝40°，则图中∠1＝　 　度．三、解答题。（共52分，解答时应写出必要的文字说明、计算步骤或文字说明）17．解方程或比例．（1）x﹣2＝3； （2）＝7.2：18．18．计算下面各题，能简算的要简算．（1）；（2）0.9×34.5+5.6×1.8+54.3÷1．修一条全长2400米的小路，前6天完成了．照这样的速度，修完这条小路需要多少天？一种报纸，如果一个月一订，没有优惠，每月需要10元．如果一年一订，可优惠10%，这样优惠后订阅一年需要多少钱？甲粮仓存粮60吨，甲粮仓库存粮比乙粮仓库存的80%少2吨．乙粮仓库存粮多少吨？22．如图，这是一圆筒沿地面滚动一周的示意图，已知圆筒的高度是1.4米，求圆筒的体积．（π取值3）23．数学课上，李老师让大家比较“9×9+19”与“10×10”的大小，部分同学根据计算的结果判断出它们相等．爱较真的轩轩陷入沉思，忽然激动地说：我能通过推理说明两个式子相等．她边说边写（如图左边方框内）．听了轩轩的想法，大家眼前一亮，不禁跃跃欲试．李老师接着出示了“99×99+199”，让大家推算会等于哪个乘法算式．请你填一填，写一写．（1）99×99+199＝　 　×　 　．（2）请在图中右边方框中写出推算的过程．（3）你能照样子再写一个这样的等式吗？参考答案1．C2．B3．B4．A5．A6．C7．B8．B9．C10．C11．．12．﹣10．13．75．14．1.6．15．50°，50°或20°、80°．16．11517．解：（1）x﹣2＝3，x＝2+3，x＝5；（2）＝7.2：18，7.2x＝3.2×18，x＝8．18．解：（1）原式＝×（+）＝×1＝；（2）原式＝0.9×34.5+11.2×0.9+54.3×0.9＝0.9×（34.5+11.2+54.3）＝0.9×100＝90．19．解：由题意得：6÷＝6×＝15（天），∴修完这条小路需要15天．20．解：由题意得：12×10×（1﹣10%）＝120×0.9＝108（元），∴这样优惠后订阅一年需要108元．21．解：（60+2）÷80%＝（吨）．答：乙粮仓库存粮吨．22．解：依题意得：圆筒的底面圆的周长为2.4米，π≈3，∴圆筒的底面圆的半径为：2.4÷π≈2.4÷3＝0.8（米），又∵圆筒的高度为：1.4米，∴圆筒的体积为：π×（0.8）2×1.4＝2.688（立方米）．答：圆筒的体积约为2.688立方米．23．解：（1）99×99+199＝99×99+99+100＝99×（99+1）+100＝99×100+100＝100×（99+1）＝100×100，故答案为：100，100；（2）见（1）；（3）999×999+1999＝1000×1000．