2020-2021学年广东省广州市育才实验学校、增城学校（香江中学）七年级（上）入学数学试卷（一）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（每题1分，共15分）1．一杯糖水，糖与水的质量比是1：16，喝掉一半后，糖与水的质量比是（　　）A．1：8B．1：16C．1：322．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（　　）A．21：10B．10：21C．10：51D．12：013．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位．第n排有（　　）个座位．A．m+nB．m+n+1C．m+n﹣1D．mn4．小明从家里去学校，所需时间与所行速度（　　）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对5．低于正常水位1.6米记作﹣1.6米，高于正常水位1.2米记作（　　）米．A．+1.2B．﹣1.2C．﹣1.8D．﹣1.46．一个正方体的上下左右四个面分别标上了1，2，3，4四个数字，这个正方体向右翻滚一周，如图（　　） 表示了翻滚留下的痕迹．A．B．C．D．7．甲数是乙数的80%，若甲数是40，那么乙数是（　　）A．80B．3200C．60D．508．某地的天气预报中说：“明天的降水概率是70%．”根据这个预报，下面第（　　） 种说法是正确的．A．明天这个地区70%的时间会下雨B．明天这个地区70%的地方下雨C．明天这个地区下雨的可能性不大D．明天这个地区下雨的可能性是70%9．小明从家出发去书店买书，当他走了大约一半的路程时，发现忘了带钱．于是他回家取了钱，喝了杯水后再去书店，选了几本书付款后回到了家．下面图（　　） 比较准确地反映了这一过程．A．B．C．D．10．一个圆柱的体积是30cm3，高6cm，一个圆锥与它底面积相等，体积也相等，圆锥的高是（　　）A．2cmB．6cmC．18cm11．“巍巍宝塔共七层，红光点点倍加增．塔尖若有n盏灯，七层共有灯几盏？”这首古诗的意思是：一座七层的宝塔，从下到上每层灯的数量都是上面一层的2倍．如果最上面塔失这一层有n盏灯，那么这座宝塔一共有（　　） 盏灯．A．2nB．7nC．49nD．127n12．图中阴影部分的面积是大圆面积的，是小圆面积的，小圆面积是大圆面积的（　　）A．B．C．13．彩电按原价格销售，每台获利60元；现在降价销售，结果彩电销售量增加一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价了（　　）元．A．5B．10C．15D．2014．如图，将△ABC的各边长都延长一倍至点A'、B'、C'，得到一个新的△A'B'C'，若△ABC的面积为2，则△A'B'C'的面积为（　　）A．14B．12C．11D．不确定15．袋子里红球与白球的个数比是19：13，放入若干只红球后，红球与白球数量之比是5：3，放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11．已知放入的白球比红球多80只，那么原来袋子中有白球（　　）只．A．360B．350C．390D．400二、填空题（每空1分，共13分）16．黔西县2013 年年底人口总数约为913500人，改写成以“万“作单位的数是 　 　，精确到十分位是 　 　万人．17．在，，0.6，﹣0.65和62%五个数中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　．18．（1）180秒＝　 　分；（2）4分5秒＝　 　秒；（3）2时15分＝　 　分；（4）75分＝　 　时 　 　分．19．一个底面直径是12厘米的圆锥，从顶点沿高将它切成两半后，表面积增加了96平方厘米，这个圆锥的高是 　 　厘米．20．把红、黄、蓝、绿四种颜色的玻璃珠子各10个放到一个纸盒里，至少取 　 　个才能保证取到颜色相同的珠子；至少取 　 　个才能保证取到三个颜色相同的珠子．21．1，5，12，34，92，252，688……除了1，5后一个数是前两个数之和乘2，那么第101个数除以9的余数是 　 　．三、操作题（共14分）22．某晚报《百姓热线》栏目一周内接到80个热线电话，工作人员将这些电话进行分类并制成如图的统计图．（1）从图上看，接到有关 　 　的电话最多，有关 　 　的电话最少．（2）有关道路交通的电话有 　 　个，有关家庭教育的电话有 　 　个．（3）根据如图的数据完成如图的条形统计图．23．（1）如图，在三角形中，顶点A的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）；如果将三角形向左平移两格，平移后B的位置用数表示是（ 　 　，　 　）；如果将三角形向下平移四格，平移后C的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）．（2）请你在图中描出D（1，2）、E（2，4）、F（5，4）、G（4，2）四点，将这四点依次连接，得到的是 　 　形．四、计算题（共23分）24．直接写出得数：（1）＝ （2）＝ （3）＝ （4）0.3+＝ （5）＝ （6）＝ （7）＝ （8）2.5﹣1.51＝25．计算下列各题，能简算的要简算． 48×26．解方程：（1）； （2）； （3）．五、解决问题（共35分）27．两个工程队挖一条水渠，甲队每天挖1.2千米，乙队每天挖1.8千米，他们合作挖了10天后，还剩7千米．这条水渠有多少千米？28．甲、乙两筐苹果重量相等，现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克．两筐苹果原来各有多少千克？29．44名学生去划船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人．大船和小船各有多少只？30．修一条公路，第一天修了1800米，正好是全长的，第二天又修了全长的，第二天修了多少米？31．甲，乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，经6小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的2倍．甲车每小时行多少千米？（用方程解）32．一个有220人的体育团需要租车去比赛，出租车公司有如图三种车：（1）如果只租一种汽车，租哪一种汽车用的钱最少？（2）如果租两种汽车，怎样租车用的钱最少？最少的钱数是多少元？（3）如果220人兵分两路，一路124人到东城，另一路96人到西城，应该怎样租车费用最少？参考答案1．B2．C3．C4．B5．A6．C7．D8．D9．D10．C11．D12．A13．C．14．A15．C16．91.35万，91.4．17．3；﹣0.65．18．（1）3；（2）245；（3）135；（4）1；15．19．8．20．5；9．21．5．22．解：（1）从图上看，接到有关环境保护的电话最多，有关表扬投诉的电话最少；故答案为：环境保护，表扬投诉；（2）有关道路交通的电话有80×25%＝20（个），有关家庭教育的电话有80×15%＝12（个），故答案为：20，12；（3）有关环境保护的电话有80×35%＝28（个），有关表扬投诉的电话有80×5%＝4（个），有关房产建筑的电话有80×20%＝16（个），补全条形统计图如下：23．解：（1）如图，在三角形中，顶点A的位置用数对表示是（5，8）；如果将三角形向左平移两格，平移后B的位置用数表示是（7，7）；如果将三角形向下平移四格，平移后C的位置用数对表示是（7，1）；故答案为：5，8，7，7，7，1；（2）如图，将这四点依次连接，得到的是平行四边形．故答案为：平行四边．24．（1）4；（2）；（3）；（4）0.7；（5）0.14；（6）8；（7）；（8）0.99．25．解：48×＝＝36﹣24+40＝12+40＝52；＝＝＝＝；＝＝1﹣＝．26．解：（1），移项，得x＝40﹣21.5，合并同类项，得x＝18.5，系数化成1，得x＝46.25；（2），x＝15××，x＝；（3），合并同类项，得x＝，系数化成1，得x＝．27．解：设这条水渠有x千米，根据题意得：x﹣10（1.2+1.8）＝7，解得x＝37，答：这条水渠有37千米．28．解：设甲乙两筐原来各有x千克，根据题意得：3（x﹣12）﹣2＝x+12，解得x＝25，答：两筐苹果原来各有25千克．29．解：设大船x只，小船（10﹣x）只，由题意可得：6x+4（10﹣x）＝44，解得x＝2，∴10﹣x＝8，答：大船2只，小船8只．30．解：1800×＝1800××＝1350（米），答：第二天修了1350米．31．解：设乙车的速度为每小时x千米，则甲车的速度是每小时2x千米，根据题意得：（x+2x）×6＝324，解得x＝18，此时，2×18＝36（千米），答：甲车每小时行36千米．32．解：（1）220÷48≈5（辆），5×500＝2500（元）；220÷20＝11（辆），11×250＝2750（元）；220÷28≈8（辆），8×320＝2560（元）．∴2500＜2560＜2750．答：只租甲种汽车用的钱最少．（2）由题意，∵要尽量坐满，又要费用最少，∴尽量选甲车，其次丙车．∵220÷48＝4……28，∴甲车4辆，丙车1辆最便宜．∴最少的钱数＝4×500+1×320＝2000+320＝2320（元）答：租甲车4辆和丙车一辆最省钱，最少需要2320元．（3）由题意，∵48×2+28＝96+28＝124（人），又96÷48＝2（辆），∴去东城租2辆甲车和1辆丙车，去西城租2辆甲车，这样租车费用最少．租车费用＝500×（2+2）+320＝2000+320＝2320（元）答：去东城租2辆甲车和1辆丙车，去西城租2辆甲车，需要租金2320元．