浙江省温州市乐清市2023年九年级数学适应性考试试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题4分）1. 数1，false，0，false，false中正数有（ ）个A. 2B. 3C. 4D. 52. 2023年，我国将全面推进探月工程，规划包括嫦娥六号、嫦娥七号和嫦娥八号任务，数据384000000用科学记数法表示为（　　）A. falseB. falseC. falseD. false3. 圆柱体如图所示，它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 4. 化简false结果是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 下列式子一定成立是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 把一枚质地均匀的骰子（各个面上的点数为1~6）抛掷一次，落地后，朝上面的点数是奇数的概率为（ ）．A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，一架飞机在空中false处检测到正下方地平面目标false，此时飞机的飞行高度false米，从飞机上看地平面指挥台false的俯角false，此时false长为（ ）A. false米B. false米C. false米D. false米8. 如图，false是false的半径，连接false，过点false作false交false于点false，连结false，若false，则false的度数为（　　）A. falseB. falseC. falseD. false9. 已知false，false，false三个函数图象都经过false，false两点，当false时，对应的函数值false，false，false，下列选项正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，在正方形false中，E为false中点，连接false，延长false至点F，使得false，以false为边作正方形false，《几何原本》中按此方法找到线段false的黄金分割点H．现连结false并延长，分别交false于点P，Q，若false的面积与false的面积之差为false，则线段false的长为（　　）A. falseB. 32C. 3D. false二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11. 分解因式：false_____．12. 计算：false______．13. 不等式组false的解集是______．14. 若圆弧的度数为60°，弧长为false，则圆弧的半径为______．15. 如图1是我国明末《割圆八线表》中所绘的割圆八线图，如图2，将图1中的丙、戊、乙、庚、辛、丁点分别表示false，false，false，false，false，false，扇形false的圆心角为90°，半径为false，false，false分别切false于false点，false点，若false，则false的长为______．16. 【新知学习】如图1，两个力作用于点false，线段false，false的长度分别表示力的大小，箭头方向为力的方向，则两个力可以产生一个效果相同的合力，此合力的大小可用以false，false为邻边的平行四边形false的对角线false长度表示，合力方向为false箭头方向．【数学实践】现有两个同规格的滑轮、若干个同质量的砝码和一条无弹性绳子，如图2，将两个滑轮固定在同一水平高度的false，false两点，在绳子的固定位置点false处挂5个砝码，绳子分别绕过两个滑轮，两端分别挂4个和3个砝码，平衡静止时，量得夹角false，根据“新知学习”进行受力分析，如图3，作false，此时，false，即false，从而验证了false是直角．【问题解决】（1）若将挂中间5个砝码中取出1个挂在右边，使三处所挂砝码均为4个，平衡静止时，false的度数为______度．（2）若将挂中间的5个砝码中取走1个，使从左到右三处所挂砝码个数分别为4个、4个、3个，平衡静止时，false的值为______．三、解答题（本题有8个小题，共80分）17. （1）计算：false；（2）化简：false．18. 在false中，false，D是边false上一点，false于点F，false．（1）求证：false．（2）当false，求false的长．19. 某校“综合与实践”小组为了解全校1800名学生每周体育活动情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：调查目的了解××中学初中生每周体育活动情况调查方式抽样调查调查对象××中学学生调查内容你平均每周体育活动时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值）A．false小时 B．false小时 C．false小时 D．14小时及以上数据的收集、整理与描述男生男生平均每周体育活动时间统计图女生100名女生平均每周体育活动时间统计图调查结论……请根据以上调查报告，解答下列问题：（1）求参与本次抽样调查的男生人数及平均每周体育活动时间为false小时的男生人数；（2）国家提倡中学生平均每周体育活动时间为14小时及以上，该学校现有男生1000名，请估计全校平均每周体育活动时间是“14小时及以上”的学生人数．20. 如图是由边长为1的小正方形构成的false的网格，点false，false均在格点上，请按要求画出以false为对角线的格点四边形（顶点均在格点上）．（1）在图1中画一个周长为整数的四边形false；（2）在图2中画一个面积为8的四边形false，且使其是中心对称图形但不是轴对称图形．21. 某公园有一喷水装置false，从点false向前上方喷水，喷出的水柱为抛物线，如图，以水平方向为false轴，点false为原点建立直角坐标系，点false落在false轴上，false轴上的点false处竖立着立柱false，false，水柱经上升后下降恰好落在立柱顶端false处，此时水柱所在的抛物线的函数表达式为false．（1）求喷水装置false的长和立柱离喷水装置的水平距离false的长；（2）当减弱喷水强度使得抛物线水柱正好落在立柱false中点处，问此时水柱的最高点离喷水装置的水平距离比原来近了多少米？22. 如图，O是false的对角线的交点，E，F，G分别是false的中点．（1）求证：四边形false是平行四边形．（2）当false时，求四边形false的周长．23. 1月份，甲、乙两商店从批发市场购进了相同单价的某种商品，甲商店用1050元购进的商品数量比乙商店用1260元购进的数量少10件．（1）求该商品的单价；（2）2月份，两商店以单价false元/件（低于1月份单价）再次购进该商品，购进总价均不变．①试比较两家商店两次购进该商品的平均单价的大小．②已知false，甲商店1月份以每件30元的标价售出了一部分，剩余部分与2月份购进的商品一起售卖，2月份第一次按标价9折售出一部分且未超过1月份售出数量的一半，第二次在第一次基础上再降价2元全部售出，两个月的总利润为1050元，求甲商店1月份可能售出该商品的数量．24. 如图，点false在线段false上，false，点false是线段false上一动点，以false为边向下方作正方形false，以false为腰向下方作等腰直角三角形false，false，当false时，false．（1）如下表，某同学分别用特殊值法和一般法求false的长，请你将解答过程补充完整．探究1假设false，求false的长．探究2设false，求false的长．解：false解：false（2）过点false，false，false的false交边false于点false．①连结false，false，若false是等腰三角形，求false的长．②当false与边false有两个交点时，求false的取值范围．