2023年浙江省杭州市钱塘区小升初数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、正确填空（每题2分，共计16分）1．钱塘区位于杭州市东部，区总面积约531700000平方米，横线上的数改写成以“万”为单位的数是 　 　，省略“亿”后面的尾数约是 　 　亿平方米。2．12÷　 　＝　 　：40＝　 　%＝0.75＝　 　（填成数）3．分数单位是的最大真分数是 　 　，再加上 　 　个这样的分数单位，正好是最小的合数。4．如图所示，已知点A的高度是+12米，点B的高度是﹣9米，点C在点B上方4米，那么点C的高度是 　 　米，点A和点C的高度相差 　 　米。5．将一个周长是12cm的正方形变换成面积是36cm2的正方形，实际是按 　 　的比放大的．6．把一根绳子分成两段，第一段的长度是米，第二段占全长的。则绳子长 　 　米，第二段比第一段长 　 　米。7．图中阴影三角形是空白三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中信息，用数对表示A、B的位置：A 　 　；B 　 　。8．如图，一个容器的高与地面垂直。用20升水刚好把这个容器装满。如果只把圆锥部分装满，那么需要 　 　升水；如果水深2dm，那么容器里有 　 　升水。二、慎重选择（每题2分，共16分）9．下面各组数，一定不能组成互质数的一组是（　　）A．奇数与奇数 B．质数与质数 C．质数和合数 D．偶数和偶数10．如果用☆表示一个自然数（☆≠0），那么下面各式中得数最大是（　　）A．☆÷B．÷☆C．☆×D．☆﹣11．有一堆中国象棋的棋子，从不同方向看到的图形如图所示，共有（　　）颗棋子。A．12B．14C．16D．1812．一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们体积是5：6，圆柱和圆锥高的最简整数比是（　　）A．8：5B．12：5C．5：8D．5：1213．小路测量一颗铁球的体积，过程如下：①将300mL的水倒入一个容量为500mL的杯子中；②将4颗相同的球放入水中，结果水没有满；③再加入一颗同样的球，结果水满溢出来一些。根据以上过程，推测一个铁球的体积大约在（　　）A．30cm3～40cm3 B．40cm3～50cm3 C．50cm3～60cm3 D．60cm3～70cm314．下列叙述其中正确的说法有（　　）个。①圆柱的体积是圆锥的3倍；②圆的面积与半径成正比例关系；③甲：乙＝4：5，则乙比甲多20%；④正数一定比负数大。A．1B．2C．3D．415．六年级某班男、女生人数的比是3：4，下列说法错误的是（　　）A．女生人数与男生人数的比是4：3。 B．女生比男生多。C．男生占全班人数的。 D．全班人数不可能是45人。16．一个长方体按以下方法分别割成了两个长方体，表面积分别增加了16cm2，24cm2和32cm2，原来长方体的表面积是（　　）cm2。A．36B．72C．144D．88三、仔细计算（共24分）17．直接写出得数。0.37+1.3＝0.57×0.3＝＝0.32﹣0.22＝＝0.15：　 　＝0.318．递等式计算（选择合理的方法计算）。（1） （2）（3）12.5×25×3.2 （4）19．解方程或比例。（1） （2）四、规范操作20．规范操作，如图。（1）画出图①以B点为中心按逆时针方向旋转90°的图形②。（2）画出图①按2：1放大后的图形③。四、数学思考（20分）21．如图所示，壮壮和淘淘分别将教室的黑板画下了下来。如果壮壮是按1：m的比画的，那么淘淘是按 　 　的比画的。22．把红黄蓝三种颜色的袜子各3只混在一起。如果让你闭上眼睛，每次至少拿出 　 　只才能保证一定有2只同色的袜子；如果要保证有2双不同色的袜子，每次至少拿出 　 只。23．爸爸驾驶着汽车送小明上学，行驶了一段路后汽车因出现故障而无法行驶，爸爸在原地修理了5分钟，发现无法修好，小明只能下车小跑着前往学校。他的行程情况和时间分配情况如图所示。爸爸驾驶汽车的速度是 　 　米/分；小明小跑 　 　分钟后到达学校。24．塘塘整理了一些数学方法，下面运用了“转化”思想方法的是 　 　（多选）。A. B.C. D.25．如图所示，大圆的半径为4厘米，那么阴影部分的面积为 　 　。26．按照如图的规律，第n个图形中有 　 　个三角形。27．如图，正方形与等腰直角三角形在同一直线上，现在三角形不动，正方形以每秒2cm的速度向右沿直线匀速运动。（1）在图中画出第8秒时，正方形所在的位置。（2）计算第11秒时，正方形与三角形重叠部分的面积是多少平方厘米？28．图书室故事书的本数是科技书的75%，已知图书室这两种书一共有1260本。图书室有故事书 　 　本，科技书 　 　本。（先将下面线段图补充完整）五、问题解决(20分)29．商品销售中，“利润率”的计算方法是“利润率＝（售价﹣进价）÷进价×100%”。一款空调的售价为3600元，利润率是20%。这款空调的进价是多少元？中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5：7：12，“复兴号”高铁动车组比“和谐号”动车组每小时多行100千米，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？31．刘小微在研究圆柱的体积时，将圆柱体模型切拼成一个近似的长方体，他发现如果将这个长方体“躺倒”放（如图），底面就是圆柱侧面的一半，高就是圆柱的半径，因此他得出一个结论：圆柱的体积＝侧面积的一半×半径。现有一个圆柱，侧面积是37.68平方厘米，体积是37.68立方厘米。这个圆柱的高是多少厘米？（圆周率取值3.14）32．张叔叔从A市驾车到C市，途径B城。①张叔叔从A市出发，以80千米/小时的速度，行驶了2.5小时，到达B城。②A市到B城到C市的路程比是4：3。③当汽车到达B城市油箱里还剩这箱油的60%。根据以上信息，解决问题。（1）A市到C市的路程是多少千米？（2）张叔叔能否用剩下的油开到C市？请说明理由（假设每千米耗油量不变）。参考答案1．53170万，5亿。2．16，30，75%，七成五。3．，22。4．﹣5，17。5．2：1．6．7；。7．（11，8）；（15，3）。8．5，10。9．D。、10．A。、11．A。、12．C。、13．B、14．A、15．B、16．B17．1.67、0.171、5、0.05、、。18．（1）；（2）36；（3）1000；（4）75。19．（1）x＝4；（2）x＝。20．21．1：。22．4，6。23．解：6000÷12＝500（米/分）5÷25%×15%＝20×15%＝3（分钟）答：爸爸驾驶汽车的速度是500米/分；小明小跑3分钟后到达学校。24．ABCD。25．解：3.14×42÷4﹣3.14×（4÷2）2÷2＝3.14×16÷4﹣3.14×4÷2＝12.56﹣6.28＝6.28（平方厘米）答：阴影部分的面积是6.28平方厘米。26．解：由分析可知：第n个图形中有4（n﹣1）个三角形。27．解：2×8＝16（厘米）2×11＝22（厘米）（1）、（2）作图如下：6×6÷2＝36÷2＝18（平方厘米）答：正方形与三角形重叠部分的面积是18平方厘米。28．解：如图：1260÷（1+75%）＝1260÷1.75＝720（本）1260﹣720＝540（本）答：图书室有故事书540本，科技书720本。29．解：3600÷（1+20%）＝3600÷1.2＝3000 （元）答：这款空调的进价是3000元。30．解：100÷（7﹣5）×12＝100÷2×12＝50×12＝600 （千米）答：高速磁悬浮列车每小时行 600千米。31．解：37.68÷（37.68÷2）＝37.68÷18.84＝2（厘米）37.68÷（3.14×2×2）＝37.68÷12.56＝3（厘米）答：这个圆柱的高是3厘米32．解：（1）＝＝350（千米）答：A市到C市的路程是350千米。（2）80×2.5＝200（千米）（1﹣60%）÷200×（350﹣200）＝÷200×150＝＝＝30%30%＜60%答：张叔叔能用剩下的油开到C市。