2024年新高考数学1卷第15题答案及解析
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2024年新高考数学1卷第15题答案及解析（13分）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinC＝cosB，a2+b2﹣c2＝。（1）求B；（2）若△ABC的面积为3+，求c。【答案】（1）；（2）。【解析】解：（1）因为a2+b2﹣c2＝，所以cosC＝＝＝，结合C为三角形的内角，可得C＝因为sinC＝cosB＝，所以cosB＝，结合B∈（0，π），得B＝；（2）由（1）可知A＝π﹣B﹣C＝，设△ABC的外接圆半径为R，由正弦定理得b＝2RsinB＝，c＝2RsinC＝，由S△ABC＝bcsinA＝，得•••sin＝，即•＝，解得R2＝4，所以R＝2（舍负），可得c＝＝
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