2024年新高考数学1卷第11题答案及解析
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2024年新高考数学1卷第11题答案及解析（多选）（6分）造型可以做成美丽的丝带，将其看作图中的曲线C的一部分，已知C过坐标原点O，且C上的点满足横坐标大于﹣2，到点F（2，0）的距离与到定直线x＝a（a＜0）的距离之积为4，则（ ）A．a＝﹣2B．点（2，0）在C上C．C在第一象限的纵坐标的最大值为1D．当点（x0，y0）在C上时，y0≤【答案】解：A对，因为O在曲线上，所以O到x＝a的距离为﹣a，而OF＝2，所以有﹣a•2＝4，a＝﹣2，那么曲线的方程为，B对，因为代入知满足方程；C错，因为，求导得，那么有f（2）＝1，，于是在x＝2的左侧必存在一小区间（2﹣s，2）（s可以取无限小的数）上满足f（x）＞1，因此最大值一定大于1；D对，曲线的方程为，可化为（x﹣2）2+y2＝，即y2＝﹣（x﹣2）2，因为故选：ABD
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