2024年新高考数学1卷第13题答案及解析
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2024年新高考数学1卷第13题答案及解析（5分）若曲线y＝ex+x在点（0，1）处的切线也是曲线y＝ln（x+1）+a的切线，则a＝ ln2 【答案】解：曲线y＝ex+x，可得y′＝ex+1，在点（0，1）处切线的斜率为：e0+1＝2，切线方程为：y﹣1＝2x，即y＝2x+1．曲线y＝ex+x在点（0，1）处的切线也是曲线y＝ln（x+1）+a的切线，设y＝ln（x+1）+a的切点的横坐标为x，可得切线的斜率为：＝2，可得x＝，x＝代入y＝2x+1，可得切点坐标为：（﹣，0），切点在曲线y＝ln（x+1）+a上，所以0＝ln（﹣+1）+a，解得a＝ln2故答案为：ln2
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