2024年新高考数学1卷第14题答案及解析
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2024年新高考数学1卷第14题答案及解析(5分)甲、乙两人各有四张卡片,每张卡片上标有一个数字,甲的卡片上分别标有数字1,3,5,7,乙的卡片上分别标有数字2,4,6,8,两人进行四轮比赛,在每轮比赛中,两人各自从自己持有的卡片中随机选一张,并比较所选卡片上数字的大小,数字大的人得1分,数字小的人得0分,然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后轮次中不能使用).则四轮比赛后,甲的总得分不小于2的概率为 。【解析】解:甲出1一定输,所以甲最多得3分,若得3分,就只有一种组合1﹣8、3﹣2、5﹣4、7﹣6;若得2分有三类,分别列举如下:①出3和出5的赢,其余输:1﹣6,3﹣2,5﹣4,7﹣8;②出3和出7的赢,其余输:1﹣4,3﹣2,5﹣8,7﹣6;1﹣8,3﹣2,5﹣6,7﹣4;1﹣6,3﹣2,5﹣8,7﹣4;③出5和出7的赢,其余输:1﹣2,3﹣8,5﹣4,7﹣6;1﹣4,3﹣8,5﹣2,7﹣6;1﹣8,3﹣4,5﹣2,7﹣6;1﹣6,3﹣8,5﹣2,7﹣4;1﹣8,3﹣6,5﹣2,7﹣4;1﹣6,3﹣8,5﹣4,7﹣2;1﹣8,3﹣6,5﹣4,7﹣2;共12种组合满足要求,而所有组合为种,所以甲得分不小于2的概率为故答案为: