2024年新高考数学1卷第4题答案及解析(5分)已知cos(α+β)=m，tanαtanβ=2，则cos(α﹣β)=(　　)A.﹣3mB.﹣C.D.3m【答案】解：因为cos(α+β)=cosαcosβ﹣sinαsinβ=m，由tanαtanβ==2，可得sinαsinβ=2cosαcosβ，所以cosαcosβ=﹣m，sinαsinβ=﹣2m，则cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ=﹣3m故选：A【知识点】(1)C(α-β)：cos (α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ(2)C(α+β)：cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ(3)S(α+β)：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ(4)S(α-β)：sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ