重庆市2023年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（B卷）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1. 4的相反数是（　　）A. falseB. falseC. 4D. false2. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线false，false被直线false所截，若false，false，则false的度数为( )． A. falseB. falseC. falseD. false4. 如图，已知false，false，若false的长度为6，则false的长度为（ ） A. 4B. 9C. 12D. false5. 反比例函数false的图象一定经过的点是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（ ） A. 14B. 20C. 23D. 267. 估计false的值应在（ ）A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间8. 如图，false为false直径，直线false与false相切于点C，连接false，若false，则false的度数为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，在正方形false中，O为对角线false的中点，E为正方形内一点，连接false，false，连接false并延长，与false的平分线交于点F，连接false，若false，则false的长度为（ ） A. 2B. falseC. 1D. false10. 在多项式false（其中false）中，对相邻两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：false，false，……．下列说法：①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为false；③所有“绝对操作”共有false种不同运算结果．其中正确的个数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的撗线上．11. 计算：false________．12. 有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是________．13. 若七边形的内角中有一个角为false，则其余六个内角之和为________．14. 如图，在false中，false，false是false边的中线，若false，false，则false的长度为________．15. 为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为false，根据题意，请列出方程________．16. 如图，在矩形false中，false，false，E为false的中点，连接false，以E为圆心，false长为半径画弧，分别与false交于点M，N，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留false） 17. 若关于x的不等式组false的解集为false，且关于y的分式方程false的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和为________．18. 对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”．如：四位数7311，∵false，false，∴7311是“天真数”；四位数8421，∵false，∴8421不是“天真数”，则最小的“天真数”为________；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记false，false，若false能被10整除，则满足条件的M的最大值为________．三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19. 计算：（1）false；（2）false．20. 学习了平行四边形后，小虹进行了拓展性研究．她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分． 她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论．请根据她的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，作false的垂直平分线交false于点E，交false于点F，垂足为点O．（只保留作图痕迹） 已知：如图，四边形false是平行四边形，false是对角线，false垂直平分false，垂足为点O．求证：false．证明：∵四边形false是平行四边形，∴false．∴false ① ．∵false垂直平分false，∴ ② ．又false___________③ ．∴false．∴false．小虹再进一步研究发现，过平行四边形对角线false中点的直线与平行四边形一组对边相交形成的线段均有此特征．请你依照题意完成下面命题：过平行四边形对角线中点的直线 ④ ．21. 某洗车公司安装了false，false两款自动洗车设备，工作人员从消费者对false，false两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用false表示，分为四个等级，不满意false，比较满意false，满意false，非常满意false），下面给出了部分信息．抽取的对false款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：83，85，85，87，87，89；抽取的对false款设备的评分数据：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100． 抽取的对false，false款设备的评分统计表设备平均数中位数众数“非常满意”所占百分比false88false9645%false8887false40%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：false_______，false_______，false_______；（2）5月份，有600名消费者对false款自动洗车设备进行评分，估计其中对false款自动洗车设备“比较满意”的人数；（3）根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）．22. 如图，false是边长为4的等边三角形，动点E，F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，点E沿折线false方向运动，点F沿折线false方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为t秒，点E，F的距离为y． （1）请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围；（2）在给定平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；（3）结合函数图象，写出点E，F相距3个单位长度时t的值．23. 某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再种一季油菜的号召，积极扩大粮食生产规模，计划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种．甲区的农田比乙区的农田多10000亩，甲区农田的false和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同．（1）求甲、乙两区各有农田多少亩？（2）在甲、乙两区适宜试种的农田全部种上油菜后，为加强油菜的虫害治理，基地派出一批性能相同的无人机，对试种农田喷洒除虫药，由于两区地势差别，派往乙区的无人机架次是甲区的1.2倍（每架次无人机喷洒时间相同），喷洒任务完成后，发现派往甲区的每架次无人机比乙区的平均多喷洒false亩，求派往甲区每架次无人机平均喷洒多少亩？24. 人工海产养殖合作社安排甲、乙两组人员分别前往海面A，B养殖场捕捞海产品，经测量，A在灯塔C的南偏西false方向，B在灯塔C的南偏东false方向，且在A的正东方向，false米． （1）求B养殖场与灯塔C距离（结果精确到个位）；（2）甲组完成捕捞后，乙组还未完成捕捞，甲组决定前往B处协助捕捞，若甲组航行的平均速度为600米/每分钟，请计算说明甲组能否在9分钟内到达B处？（参考数据：false，false）25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线false与false轴交于点false，false，与false轴交于点false，其中false，false． （1）求该抛物线的表达式；（2）点false是直线false下方抛物线上一动点，过点false作false于点false，求false的最大值及此时点false的坐标；（3）在（2）的条件下，将该抛物线向右平移false个单位，点false为点false的对应点，平移后的抛物线与false轴交于点false，false为平移后的抛物线的对称轴上任意一点．写出所有使得以false为腰的false是等腰三角形的点false的坐标，并把求其中一个点false的坐标的过程写出来．26. 如图，在等边false中，false于点false，false为线段false上一动点（不与false，false重合），连接false，false，将false绕点false顺时针旋转false得到线段false，连接false． （1）如图1，求证：false；（2）如图2，连接false交false于点false，连接false，false，false与false所在直线交于点false，求证：false；（3）如图3，连接false交false于点false，连接false，false，将false沿false所在直线翻折至false所在平面内，得到false，将false沿false所在直线翻折至false所在平面内，得到false，连接false，false．若false，直接写出false的最小值．