2023年广东省中考数学真题试卷及答案(word解析版)
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2023年广东省初中学业水平考试数学满分120分,考试用时90分钟.一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中,如果把收入5元记作false元,那么支出5元记作( )A false元B. 0元C. false元D. false元2. 下列出版社的商标图案中,是轴对称图形的为( )A. B. C. D. 3. 2023年5月28日,我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功,C919可储存约186000升燃油,将数据186000用科学记数法表示为( )A. falseB. falseC. falseD. false4. 如图,街道false与false平行,拐角false,则拐角false( ) A falseB. falseC. falseD. false5. 计算false的结果为( )A. falseB. falseC. falseD. false6. 我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献,优选法中有一种0.618法应用了( )A. 黄金分割数B. 平均数C. 众数D. 中位数7. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习,每门课程被选中的可能性相等,小明恰好选中“烹饪”的概率为( )A. falseB. falseC. falseD. false8. 一元一次不等式组false解集为( )A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图,false是false的直径,false,则false( ) A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图,抛物线false经过正方形false的三个顶点A,B,C,点B在false轴上,则false的值为( ) A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.11 因式分解:false______.12. 计算falsefalse_________.13. 某蓄电池的电压为false,使用此蓄电池时,电流false(单位:false)与电阻false(单位:false)的函数表达式为false,当false时,false的值为_______false.14. 某商品进价4元,标价5元出售,商家准备打折销售,但其利润率不能少于false,则最多可打_______折.15. 边长分别为10,6,4的三个正方形拼接在一起,它们的底边在同一直线上(如图),则图中阴影部分的面积为_______. 三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分.16. (1)计算:false;(2)已知一次函数false的图象经过点false与点false,求该一次函数的表达式.17. 某学校开展了社会实践活动,活动地点距离学校false,甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发,甲的速度是乙的false倍,结果甲比乙早到false,求乙同学骑自行车的速度.18. 2023年5月30日,神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功,3名航天员顺利进驻中国空间站,如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态,当两臂false,两臂夹角false时,求A,B两点间的距离.(结果精确到false,参考数据false,false,false) 四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.19. 如图,在false中,false. (1)实践与操作:用尺规作图法过点false作false边上的高false;(保留作图痕迹,不要求写作法)(2)应用与计算:在(1)的条件下,false,false,求false的长.20. 综合与实践主题:制作无盖正方体形纸盒素材:一张正方形纸板.步骤1:如图1,将正方形纸板的边长三等分,画出九个相同的小正方形,并剪去四个角上的小正方形;步骤2:如图2,把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒.猜想与证明: (1)直接写出纸板上false与纸盒上false的大小关系;(2)证明(1)中你发现的结论.21. 小红家到学校有两条公共汽车线路,为了解两条线路乘车所用时间,小红做了试验,第一周(5个工作日)选择A线路,第二周(5个工作日)选择B线路,每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间,数据统计如下:(单位:min)数据统计表试验序号12345678910A线路所用时间15321516341821143520B线路所用时间25292325272631283024数据折线统计图 根据以上信息解答下列问题:平均数中位数众数方差A线路所用时间22a1563.2B线路所用时间b26.5c6.36(1)填空:false__________;false___________;false___________;(2)应用你所学的统计知识,帮助小红分析如何选择乘车线路.五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.22. 综合探究如图1,在矩形false中false,对角线false相交于点false,点false关于false的对称点为false,连接false交false于点false,连接false. (1)求证:false;(2)以点false为圆心,false为半径作圆.①如图2,false与false相切,求证:false;②如图3,false与false相切,false,求false的面积.23. 综合运用如图1,在平面直角坐标系中,正方形false的顶点A在false轴的正半轴上,如图2,将正方形false绕点false逆时针旋转,旋转角为false,false交直线false于点false,false交false轴于点false. (1)当旋转角false为多少度时,false;(直接写出结果,不要求写解答过程)(2)若点false,求false的长;(3)如图3,对角线false交false轴于点false,交直线false于点false,连接false,将false与false的面积分别记为false与false,设false,false,求false关于false的函数表达式.