2023年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1. false的相反数是（ ）A. 5B. falseC. falseD. false2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 在数轴上表示不等式false的解集，正确的是（ ）A B. C. D. 5. 下列函数中，false的值随false值的增大而减小的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 如图，正五边形false内接于false，连接false，则false（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用false，false，false这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，点false在正方形false的对角线false上，false于点false，连接false并延长，交边false于点false，交边false的延长线于点false．若false，false，则false（ ） A. falseB. falseC. falseD. false9. 已知反比例函数false在第一象限内的图象与一次函数false的图象如图所示，则函数false的图象可能为（ ）A. B. C. D. 10. 如图，false是线段false上一点，false和false是位于直线false同侧的两个等边三角形，点false分别是false的中点．若false，则下列结论错误的是（ ）A. false的最小值为falseB. false的最小值为falseC. false周长的最小值为6D. 四边形false面积的最小值为false二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11 计算：false_____________．12. 据统计，false年第一季度安徽省采矿业实现利润总额false亿元，其中false亿用科学记数法表示为_____．13. 清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，false是锐角false的高，则false．当false，false时，false____． 14. 如图，false是坐标原点，false的直角顶点false在false轴的正半轴上，false，反比例函数false的图象经过斜边false的中点false． （1）false__________；（2）false为该反比例函数图象上的一点，若false，则false的值为____________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 先化简，再求值：false，其中false．16. 根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨false，乙地降价false元，已知销售单价调整前甲地比乙地少false元，调整后甲地比乙地少false元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价．四、（本大题共2小题、每小题8分、满分16分）17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点false均为格点（网格线的交点）．（1）画出线段false关于直线false对称的线段false；（2）将线段false向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段false，画出线段false；（3）描出线段false上的点false及直线false上的点false，使得直线false垂直平分false．18. 【观察思考】【规律发现】请用含false的式子填空：（1）第false个图案中“”的个数为 ；（2）第false个图案中“★”的个数可表示为false，第false个图案中“★”的个数可表示为false，第false个图案中“★”的个数可表示为false，第false个图案中“★”的个数可表示为false，……，第false个图案中“★”的个数可表示为______________．规律应用】（3）结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数false，使得连续的正整数之和false等于第false个图案中“”的个数的false倍．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图，false是同一水平线上的两点，无人机从false点竖直上升到false点时，测得false到false点的距离为false点的俯角为false，无人机继续竖直上升到false点，测得false点的俯角为false．求无人机从false点到false点的上升高度false（精确到false）．参考数据：false，false． 20. 已知四边形false内接于false，对角线false是false的直径．（1）如图1，连接false，若false，求证；false平分false；（2）如图2，false为false内一点，满足false，若false，false，求弦false的长．六、（本题满分12分）21. 端午节是中国传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按false分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于false的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取false名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：八年级false名学生活动成绩统计表成绩/分falsefalsefalsefalsefalse人数falsefalsefalsefalsefalse已知八年级false名学生活动成绩的中位数为false分．请根据以上信息，完成下列问题：（1）样本中，七年级活动成绩为false分的学生数是______________，七年级活动成绩的众数为______________分；（2）false______________，false______________；（3）若认定活动成绩不低于false分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．七、（本题满分12分）22. 在false中，false是斜边false的中点，将线段false绕点false旋转至false位置，点false在直线false外，连接false． （1）如图1，求false的大小；（2）已知点false和边false上的点false满足false．（ⅰ）如图2，连接false，求证：false；（ⅱ）如图3，连接false，若false，求false的值．八、（本题满分14分）23. 在平面直角坐标系中，点false是坐标原点，抛物线false经过点false，对称轴为直线false．（1）求false的值；（2）已知点false在抛物线上，点false的横坐标为false，点false的横坐标为false．过点false作false轴的垂线交直线false于点false，过点false作false轴的垂线交直线false于点false．（ⅰ）当false时，求false与false面积之和；（ⅱ）在抛物线对称轴右侧，是否存在点false，使得以false为顶点的四边形的面积为false？若存在，请求出点false的横坐标false的值；若不存在，请说明理由．