2023-2024学年福建省福州市闽侯县人教版五年级上册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、计算题1．直接写出结果。0.24÷0.8＝             10.4×5＝             6.9÷100＝4.2÷0.2÷5＝           0.56÷0.7＝           0.62＝m＋2m＝               2.5×0.8×2＝2．用竖式计算下面各题。0.38×62.5＝             13.26÷6.5＝           102÷3.3＝（用循环小数表示）3．解方程。x＋4.4＝11.6              3.4x－1.9x＝9                 4×（x－1.2）＝124．脱式计算。4.05×6.1＋4.05×3.9                （17.5＋1.75×30）×2.5二、填空题5．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。1.02×0.97( )0.97         2.16×0.5( )2.16÷0.53.76×10( )3.76÷0.1     当a＝3时，a÷0.5( )4.56．三角形的面积是18平方厘米，底是8厘米，它的高是( )厘米。和它面积与底都相等的平行四边形的高是( )厘米。7．过十字路口要看红绿灯，红绿灯中也藏着数学问题。某十字路口红绿灯的时间设置为：红灯90秒，黄灯3秒，绿灯25秒。当你随意经过路口时，遇到的交通信号灯有( )种可能，遇到( )灯可能性最大。8．陈叔叔骑行30千米，共用6分钟，平均行1千米需要( )分钟，1分钟可以行( )千米。9．大诗人李白笔下的诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”广为流传。若唐代的一尺相当于现在的x米，诗中的三千尺相当于现在的( )米，如果唐代的一千尺约为现在的307米，那么x约表示( )米。10．如果2.6x＋3＝81，那么2.6x－30＝( )。11．用火柴棒搭建如图所示的图形（搭第一个正方形需要4根火柴棒）。搭建10个正方形需要( )根火柴；搭建n个正方形需要( )根火柴（用含n的式子表示）。12．明明与莉莉相约见面，分别从AB两地同时出发，相向而行。①AB两地相距1350米。②明明每分钟行50米。③莉莉每分钟行40米。④两人经过15分钟后相遇。相遇时明明比莉莉多走多少米？需要用到的信息是( )（填序号）。三、选择题13．如图，算式5.25÷2.1的商大约在（    ）的位置。A．AB．BC．CD．D14．如果0.96×☆＜0.96，则☆与1的大小关系是（    ）。A．☆＞1B．☆＜1C．☆＝1D．无法确定15．（    ）的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。A．面积相等B．周长相等C．完全一样D．有一条边相等16．如图除法竖式箭头指向的“3”表示的是（    ）。A．3个一B．3个十分之一C．3个百分之一D．3个千分之一17．如图，在两条平行线中画四个图形（单位：cm），其中面积相等的有（    ）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④18．如图，甲与乙的面积比较，（    ）。A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙D．不可比较19．下列关于“3x＋2y”的意义叙述不正确的有（    ）个。①x的3倍加上y的2倍的和；②一辆车在高速路上平均速度为xkm/h，山路上的速度为ykm/h，则先在高速路上行驶2小时再山路上行驶3小时，共行驶了（3x＋2y）km；③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x＋2y）元。A．3B．2C．1D．020．下面能体现小明计算组合图形面积的思路的是（    ）。小明的解题过程：6×7＝42（cm2）14－7＝7（cm）（6＋12）×7÷2＝63（cm2）42＋63＝105（cm2）B．C．D．四、解答题21．在一个方格里，如果点A用数对（1，2）表示，点B用数对（1，7）表示，点C用数对（7，2）表示。(1)在方格里画出△ABC。(2)发现△ABC是（    ）三角形。A．等腰B．直角C．锐角D．钝角(3)如果每个方格的边长是1cm，则△ABC的面积是( )。(4)在方格里找到一个D点，使得四边形ABCD是一个直角梯形。D点可以用数对（ ，6）或（4， ）表示。五、计算题22．看图，列方程不用求解。23．看图，列方程不用求解。六、解答题24．陈老师带300元去书店买书，用171.2元买了四本参考书，然后准备用剩下的钱买几本故事书。若一本故事书28元，最多能买几本故事书？25．世界上最小的海是马尔拉海，面积是1.1万平方千米。比我国太湖面积的4倍还多0.14万平方千米。如果用△表示马尔拉海，用口表示太湖，下面能表示马尔拉海与太湖的面积关系的是（    ）。①△×4＋0.14＝□；②△÷4＋0.14＝□；③□×4＋0.14＝△；④□×4－0.14＝△请求出我国太湖的面积。（列方程求解）26．陈大伯有一块梯形状的菜地（如图），已知：上底AD＝8米，下底BC＝16米，AG＝DG。陈大伯打算在这块菜地上弄一块面积为42平方米的平行四边形地种萝卜，求这块梯形菜地的面积。27．阅读并解决问题。阶梯水价就是将水价分为不同的阶梯，在不同的定额范围内，执行不同的价格。使用水量在基本定额之内，采用基准水价，如果使用的水超过基本定额，则超出的部分采取另一阶梯的水价标准收费。居民用水阶梯收费标准：（不足1立方米的按照1立方米计算。）第一阶梯：用水量在0～22（含）立方米，自来水单价为2.67元/立方米，污水处理费为1元/立方米。第二阶梯：用水量在23～30（含）立方米，自来水单价为4.01元/立方米，污水处理费为1.5元/立方米。第三阶梯：用水量在31立方米及以上，自来水单价为8.01元/立方米，污水处理费为3元/立方米。计算公式：水费（综合水费）＝自来水费＋污水处理费（1）将文中的数学信息整理，填入下面的表格。居民用水阶梯收费标准阶梯水量（立方米）收费标准（自来水费＋污水处理费）0～22（    ）元/立方米23～30（    ）元/立方米31以上（    ）元/立方米（2）东东家八月份用水20立方米，需要缴纳多少水费？（3）丽丽家八月份用水达到“第二阶梯”，丽丽家最多要交水费多少元？（4）明明家八月份共缴纳水费146.84元，明明家八月份用水多少立方米？28．《九章算术》中三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”。其中“广”指的是底边，“正从”指底边上的高。数学家刘徽注释时用“以盈补虚”的方法配图加以说明，如图。（1）观察推导过程，将下面的数量关系补充完整。三角形的面积（    ）平行四边形的面积三角形的底＝（    ）×平行四边形的底三角形的高（    ）平行四边形的高因为平行四边形的面积＝（    ），所以三角形的面积＝（    ）。2.你能从中得到启发，照第1小题的写法推导出梯形的面积公式吗？29．根据下面的“转化”，你能得出阴影部分的面积与梯形面积的数量关系吗？并写出你的理由。梯形面积＝（    ）×阴影部分面积理由：30．学以致用：如图，正方形ABCD的边长是5厘米，点D是EF线段的中点，求直角梯形ACEF的面积。参考答案1．0.3；52；0.0694.2；0.8；0.363m；4【详解】略2．23.75；2.04；30.9·0·【详解】0.38×62.5＝23.75                     13.26÷6.5＝2.04                    102÷3.3=30.9·0·3．x=7.2；x=6；x=4.2【详解】（1）x+4.4=11.6解：x+4.4−4.4=11.6−4.4x=7.2（2）3.4x−1.9x=9解：3.4−1.9x=91.5x=91.5x÷1.5=9÷1.5x=6（3）4×x−1.2=12解：4×x−1.2÷4=12÷4x−1.2=3x−1.2+1.2=3+1.2x=4.24．40.5；175【详解】（1）4.05×6.1+4.05×3.9=4.05×6.1+3.9=4.05×10=40.5（2）17.5+1.75×30×2.5=1.75×10+1.75×30×2.5=1.75×10+30×2.5=1.75×40×2.5=1.75×40×2.5=1.75×100=1755． ＞ ＜ ＝ ＞【详解】（1）因为1.02＞1，所以1.02×0.97＞0.97；（2）因为0.5＜1，所以2.16×0.5＜2.16，2.16÷0.5＞2.16，因此2.16×0.5＜2.16÷0.5；（3）因为3.76×10＝37.6，3.76÷0.1＝37.6，所以3.76×10＝3.76÷0.1；（4）当a＝3时，a÷0.5＝3÷0.5＝6＞4.5，所以当a＝3时，a÷0.5＞4.5。因此1.02×0.97＞0.97；2.16×0.5＜2.16÷0.5；3.76×10＝3.76÷0.1；当a＝3时，a÷0.5＞4.5。6． 4.5 2.25【详解】18×2÷8=36÷8=4.5（厘米）4.5÷2=2.25（厘米）即三角形的面积是18平方厘米，底是8厘米，它的高是4.5厘米，和它面积与底都相等的平行四边形的高是2.25厘米。7． 3 红【详解】90＞25＞3过十字路口要看红绿灯，红绿灯中也藏着数学问题。某十字路口红绿灯的时间设置为：红灯90秒，黄灯3秒，绿灯25秒。当你随意经过路口时，遇到的交通信号灯有3种可能，遇到红灯可能性最大。8． 0.2 5【详解】6÷30＝0.2（分钟）30÷6＝5（千米）因此平均行1千米需要0.2分钟，1分钟可以行5千米。9． 3000x 0.307【详解】3000×x＝3000x（米）；307÷1000＝0.307（米）则x约表示0.307米。10．48【详解】2.6x＋3＝81解：2.6x＋3－3＝81－32.6x＝782.6x÷2.6＝78÷2.6x＝30当x＝30时：2.6x－30＝2.6×30－30＝78－30＝48如果2.6x＋3＝81，那么2.6x－30＝48。11． 31 （3n＋1）/（1＋3n）【详解】10×3＋1＝30＋1＝31（根）n×3＋1＝（3n＋1）根搭建10个正方形需要31根火柴；搭建n个正方形需要（3n＋1）根火柴。12．②③④【详解】路程差＝时间×速度差①“AB两地相距1350米”是总路程，不需要用到；②“明明每分钟行50米”是明明的速度，计算速度差需要用到；③“莉莉每分钟行40米”是莉莉的速度，计算速度差需要用到；④“两人经过15分钟后相遇”是经过的时间，需要用到；所以需要用到的信息是②③④。13．B【详解】先列竖式计算：5.25÷2.1＝2.5分析可知，算式5.25÷2.1的商大约应该在B处。故答案为：B14．B【详解】由分析可知，0.96×☆＜0.96，所以☆应小于1；故答案为：B15．C【详解】如图所示：两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形；故答案为：C16．C【详解】根据分析可知，如图除法竖式箭头指向的“3”表示的是3个百分之一。故答案为：C17．B【详解】设它们的高或者宽为1cm，长方形的面积是6×1＝6（cm2）三角形的面积是10×1÷2＝10÷2＝5（cm2）平行四边形的面积是6×1＝6（cm2）梯形的面积是（4＋8）×1÷2＝12×1÷2＝12÷2＝6（cm2）所以面积相等的有①③④。故答案为：B18．A【详解】甲的面积＋空白大三角形的面积＝乙的面积＋空白大三角形的面积所以，甲与乙的面积比较，甲＝乙。故答案为：A19．C【详解】（1）代数式“3x+2y”的意义是x的3倍加上y的2倍的和，故①正确；（2）将代数式“3x+2y”赋予实际意义，高速路上速度为x，山路上速度为y，则高速上2小时再在山路上3小时共行驶了（2x+3y）千米，与“3x+2y”不符，故②不正确；（3）某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元，故③正确。因此不正确的有1个。故答案为：C20．D【详解】A．，是由底是12cm，高是（14－7）cm的三角形面积＋上底是7cm，下底是14cm，高是6cm的梯形面积；解题过程：12×（14－7）÷2＝12×7÷2＝84÷2＝42（cm2）（7＋14）×6÷2＝21×6÷2＝126÷2＝63（cm2）42＋63＝105（cm2）不符合题意；B．，是由长是14cm，宽是12cm的长方形面积－下底是14cm，上底是7cm，高是（12－6）cm的梯形面积，解题过程：14×12＝168（cm2）（14＋7）×（12－6）÷2＝21×6÷2＝126÷2＝63（cm2）168－63＝105（cm2）不符合题意；C．，是由长是14cm，宽是6cm的长方形面积＋底是（14－7）cm，高是（12－6）cm的三角形面积；解题过程：14×6＝84（14－7）×（12－6）÷2＝7×6÷2＝42÷2＝21（cm2）84＋21＝105（cm2）不符合题意；D．，是由长是7cm，宽是6cm的长方形面积＋上底是6cm，下底是23cm，高是（14－7）的梯形面积，解题过程：6×7＝42（cm2）14－7＝7（cm）（6＋12）×7÷2＝18×7÷2＝63（cm2）42＋63＝105（cm2）符合题意。能体现小明计算组合图形面积的思路的是。故答案为：D21．(1)见详解(2)B(3)15(4) 7 7【详解】（1）如图：（2）发现△ABC是直角三角形。故答案为：B（3）底是6厘米，高是5厘米；面积：6×5÷2＝30÷2＝15（平方厘米）如果每个方格的边长是1cm，则△ABC的面积是15平方厘米。（4）如图：D点是（7，6）或（4，7）在方格里找到一个D点，使得四边形ABCD是一个直角梯形。D点可以用数对（7，6）或（4，7）。22．2x+3x=310【详解】根据分析可列方程为：2x+3x=310解：5x=3105x÷5=310÷5x=622×62=124（个）3×62=186（个）23．72+x×4=640【详解】由分析可得，可列方程为：72+x×4=640解：72+x×4÷4=640÷472+x=16072+x−72=160−72x=8824．4本【详解】300－171.2＝128.8（元）128.8÷28＝4（本）……16.8（元）因此用剩下的钱最多能买4本故事书，还剩下16.8元。答：最多能买4本故事书。25．③；0.24万平方千米【详解】等量关系：□×4＋0.14＝△解：设我国太湖的面积是x万平方千米。4x＋0.14＝1.14x＋0.14－0.14＝1.1－0.144x＝0.964x÷4＝0.96÷4x＝0.24答：我国太湖的面积是0.24万平方千米。26．126平方米【详解】42÷8÷2=42÷4=10.5（米）8+16×10.5÷2=24×10.5÷2=252÷2=126（平方米）答：这块梯形菜地的面积是126平方米。27．（1）3.67；5.51；11.01（2）73.4元（3）124.82元（4）32立方米【详解】（1）2.67＋1＝3.67（元/立方米）4.01＋1.5＝5.51（元/立方米）8.01＋3＝11.01（元/立方米）如下表：居民用水阶梯收费标准阶梯水量（立方米）收费标准（自来水费＋污水处理费）0～223.67元/立方米23～305.51元/立方米31以上11.01元/立方米（2）3.67×20＝73.4（元）答：东东家八月份需要缴纳73.4元水费。（3）3.67×22＋5.51×（30－22）＝3.67×22＋5.51×8＝80.74＋44.08＝124.82（元）答：丽丽家八月份最多要交水费124.82元。（4）第一阶梯：3.67×22＝80.74（元）第二阶梯：5.51×（30－22）＝5.51×8＝44.08（元）前两阶段一共：80.74＋44.08＝124.82（元）第三阶段的水费：146.84－124.82＝22.02（元）第三阶段的用水量：22.02÷11.01＝2（立方米）总用水量：30＋2＝32（立方米）答：明明家八月份用水32立方米。28．（1）等于；2；等于；底×高；底×高÷2（2）（上底＋下底）×高÷2【详解】（1）由图可知：三角形的面积等于平行四边形的面积三角形的高等于平行四边形的高三角形的底＝2×平行四边形的底所以平行四边形的底＝三角形的底÷2因为平行四边形的面积＝三角形的面积＝底×高所以三角形的面积＝三角形的底÷2×高因此三角形的面积＝底×高÷2（2）由图可知：梯形的面积＝平行四边形的面积梯形的高等于平行四边形的高梯形的上底＋梯形的下底＝2×平行四边形的底因此平行四边形的底＝（梯形的上底＋梯形的下底）÷2因为平行四边形的面积＝底×高所以梯形的面积＝平行四边形的面积＝底×高＝（梯形上底＋梯形下底）÷2×高因此梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷229．2；理由见详解【详解】梯形面积＝2×阴影部分面积理由如下：如图所示，梯形面积＝大平行四边形面积，过腰上的中点作平行于梯形底的直线。因为大平行四边形面积＝小平行四边形面积×2小平行四边形面积＝小三角形面积×2所以大平行四边形面积＝小三角形面积×2×2因为阴影部分面积＝小三角形面积×2所以大平行四边形面积＝阴影部分面积×2因此梯形面积＝阴影部分面积×230．25平方厘米【详解】阴影部分的面积：5×5÷2＝25÷2＝12.5（平方厘米）直角梯形的面积＝12.5×2＝25（平方厘米）答：直角梯形ACEF的面积是25平方厘米。