温岭市2024年九年级教学质量评估试题数 学亲爱的考生：欢迎参加考试!请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点： 1. 全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟.2. 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效.3. 答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题.4. 本次考试不得使用计算器，请耐心解答．祝你成功!一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多 选、错选，均不给分）1. 下列四个数中，最小的数是（ ）A. B. 0C. D. 12. 如图是由4个相同正方体搭成的立体图形，其俯视图是（ ）A. B. C. D. 3. 下列调查最适合抽样调查的是（ ）A. 老师要知道班长在班级中的支持人数状况B. 某学校要对七年级学生进行体质健康检查C. 语文老师检查某学生某篇作文中的错别字D. 教育部要了解全国中学生的心理健康状况4. 下列运算正确的是（ ）A B. C. D. 5. 如图，在一次数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开，两点的距离，同学们在外选择一点，测得，两边中点的距离为，则，两 点 的 距 离 是（ ）mA. 12B. 14C. 16D. 246. 下列命题正确的是（ ）A. 同位角相等B. 平方根等于它本身的数是0C. 对角线相等的四边形是矩形D. 三角形的外心在三角形内部7. 如图，是的直径，切于点，连结，，若，则的 度 数 为（ ）A. B. C. D. 8. 为进一步深入开展“五水共治”工作，提升水环境质量，某工程队承担了黄湾塘河3000米河道的消淤任务，为了减少施工对居民生活的影响，实际施工时每天的工作效率比原计划增加了，结果提前10天完成这一任务，设原计划每天完成x 米的清淤任务，则所列出的方程正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，正方形被分割成面积相等的四个矩形，已知，则正方形面 积 为 （ ）A. 36B. 48C. 64D. 8110. 王老师在上函数复习课时，利用列表法给出了变量x，y 的三组对应值如下表，你觉得这三点可以同时位于（ ）的图象上．124…..A. 一次函数和反比例函数B. 二次函数和反比例函数C. 一次函数和二次函数 D. 一次函数和二次函数和反比例函数二 、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分).11. 因式分解：_______．12. 某科幻小说上、下各1册，小明随机将它们叠放在一起，从上到下顺序恰好为“上册、下册”的概率是_______．13. 如图，在中，，进行如下操作：①以点B 为圆心，以小于长为半径作弧，分别交于点E、F；② 分别以点E、F 为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点 M；③ 作射线交于点D，则的度数为________． 14. 如图， 一束光线从点D 出发，经过平面镜反射后，沿着与平行的射线射出，此时，若，则__________．15. 如图，教室后面储物柜上叠放了两堆共7个完全相同的生本教具，现测得叠放了3个教具的最高处离地面，叠放了4个教具的最高处离地面，若将7个教具叠成一堆放在柜子上，则最高处离地面____．16. 如图，点是反比例函数上一动点，点的坐标为，过点作轴，垂足为点，以、为边作矩形，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，在点运动的过程中，点的对应点坐标为，则与满足的关系式为______．三、解答题(第17~19题，每题6分，第20~21题8分，第22~23题，每题10分，第24题12分，共66分)17. 计算：（1）（2）解方程组：18. 先化简，再求值：，其中．19. 如图，小明想利用“排水法估计一个玻璃球的体积”，现将大小规格相同的玻璃球逐个放入盛有水的长方体容器中，已知该容器的最大容积为，当放入第24个玻璃球时，容器中水未溢出，但放入第25个玻璃球时，容器中水有溢出，求一个玻璃球体积的取值范围．20. 如图，某电脑显示器由显示屏（矩形和支架组成，显示屏对角线中点固定在支架直杆一端处，显示屏可绕点顺时针或逆时针旋转，已知，．（1）求 长度；（2）为避免在旋转过程中显示屏与支架平台发生磕碰，则支架直杆的最小值是 　　．（结果精确到，参考数据：，，21. 如图，在矩形中，点E是边上一点，连接，将沿着折叠得到，延长恰好经过点D．（1）求证： ．（2）若，求的周长．22. 为了解初中生的课外阅读情况，某校通过问卷调查，收集了七、八年级学生平均每周阅读时长数据， 现从两个年级段分别随机抽取10名学生的平均每周阅读时长（单位：小时）进行统计：七 年 级 ： 7 ， 6 ， 8 ， 7 ， 4 ， 7 ， 6 ， 1 0 ， 7 ， 8八 年 级 ： 6 ， 8 ， 8 ， 5 ， 5 ， 8 ， 8 ， 8 ， 7 ， 7整理如下：年级平均数中位数众数方差七年级7772.2八年级7abC（1）填空： ， ， ；（2）甲同学说“我平均每周阅读7.2小时，位于年级中上水平”，你认为甲的说法对吗？请说明理由；（3）结合以上数据你认为那个年级的阅读情况较好，请说明理由．23. 已知，关于x 的二次函数．（1）若函数经过点，求抛物线的对称轴；（2）若点均抛物线上，则p q（填“”，“”或“”）.（3）记，当时，始终成立，求t 的取值范围．24. 如图1，在中 ，，是的外接圆，连结并延长交于点 D．（1）求证：；（2）如图2，点E是线段上的动点，连结并延长交分别交，于点F，M，连结，①当点 E与重合时（如图3），求证：；②在①的条件下，若，求的长度；③若， 求的最大值，并写出此时的值．