2022学年第二学期九年级第二次模拟测试数学试题卷亲爱的考生：审题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题等、草稿纸上无效．3．本次考试不得使用计算器．一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1. 在-1、0、1、-2四个数中，最大数是（　　）A. -1B. 0C. 1D. -22. 如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成，它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 3. 2023年第一季度，浙江省全省创造了约元的生产总值，排名新时排名全国第四位，数据用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 下列运算，正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 小科同学将一张直径为16的圆形卡纸平均分成4份，用其中一份作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（　　）A. 2B. 4C. 8D. 166. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，小宁连续两周居家记录的体温情况折线统计图，下列从图中获得的信息正确的是（ ）A. 这两周体温的众数为 B. 第一周体温的中位数为 C. 第二周平均体温高于第一周平均体温D. 第一周的体温比第二周的体温更加平稳8. 观察下列尺规作图的痕迹，不能判断是等腰三角形的是（ ）．A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，E为上一点，且，与相交于点F，，则为（ ）A. 9B. 12C. 27D. 3610. 已知抛物线与直线的交点横坐标分别记为，，下列描述不正确的是（ ）A. 当时，B. 当时，C. 当时，D. 当时，二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11. 因式分解：_____．12. 在一个不透明的布袋中有2个红球和1个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出1个球，那么摸到红球的概率为______．13. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.14. 阳光体育用品商店篮球销售价为每只100元，一次购买10只以上（含10只）可降价销售，购买30只以上（含30只）可再次降价销售．若两次降价的百分数相同，且一次购买30只，共需费用为2430元．若设每次降价的百分数为，则可列方程为______．15. 已知，代数式的值为______．16. 中，，是上一点，于点，，将绕点逆时针旋转至，连接，若，则______．三、解答题（本题有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17. 计算： ．18. 解不等式组：．19. 汽车从甲地开往乙地，记汽车行驶时间为小时，平均速度为千米/小时（汽车行时速度不超过千米/小时），根据经验，，的一组对应值如下表；（千米/小时）（小时）（2）汽车上午从甲地出发，能否上午之前到达乙地？请说明理由．20. 舂（）米，是我国古代的一种劳动方式．舂的结构简单（如图1），一口石臼（）上架着用一根木头做成的“碓（）身”，“碰”的头部下面有杵（）．“碓”肚的两边有支撑翘动的横杆，就像“翘翘板”中间支撑部位，“碓”尾部的地下挖一个深坑，能使碰头翘得更高，提高舂米效率．舂米时，谷类放到内，劳作者踩踏“碓”尾，使“碓”头高高拍起来．碓尾落于深坑底部时，此时示意图（如图2），测得碓头A所在位置仰角为，已知坑深，碰身长，求碓头离地面的高度．（结果精确到参考数据：，，21. 如图，四边形为矩形，点，是边上的两个点，．（1）求证：；（2）请仅用无刻度的直尺作出的垂直平分线．22. 近年来，网约车给人们的出行带来了便利，林林和数学兴趣小组的同学对“美团”和“滴滴”两家网约车公司司机月收入进行了一项抽样调查，收集了两家公司各10名司机月收入情况（单位：千元）：滴滴司机：4 5 9 10 4 5 5 5 4 9美团司机：4 5 7 8 6 7 6 5 6 6整理数据：画出统计表和统计图，如图所示：“滴滴”网约车司机收入频数分布表：月收入4千元5千元9千元10千元人数（个）3421平均月收入/千元中位数众数方差“滴滴”6b56.2“美团”a.661.2（1）请求出a的值；（2）b＝　　；m＝　　；圆心角n＝　　°；23. 某次三人垫球训练要求：垫球后，球在运动中离地面的最大高度至少．甲在处将球垫偏之后，乙跑到在处按球传给丙，丙在处传回给处的甲．球沿抛物线运动假设抛物线，在同一平面内，处离地面的距离为米．如图所示，以为坐标原点米为单位长度建立直角坐标系，轴平行于地面水平直线，已知点，，点的横坐标为，抛物线表达式为和抛物线表达式为． （1）求抛物线的函数表达式；（2）甲垫球后，球在运动中离地面最大高度是否达到要求？请说明理由；（3）丙垫球后，若球在运动中离地面的最大高度达到要求，丙垫球处离地面的高度至少为多少米？24. 如图1，五边形是的内接五边形，，对角线于点．（1）①若，则_______；②猜想和的数量关系，并证明；（2）如图2，当经过圆心时，若，，求；（3）作于点，求值．