2023年洞头区初中学业水平考试第二次适应性测试数学试卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平，答题时，请注意以下几，点：1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．祝你成功！卷Ⅰ一、选择题（每小题4分，共40分）1. 计算false的结果是（ ）A. 1B. falseC. 5D. false2. 某物体如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 一个不透明的袋子里装有2个红球和4个白球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率为( )A. falseB. falseC. falseD. false4. 为迎接亚运会，某公司生产体育器材产量统计图如图所示．已知乙器材的产量为20万件，则丙器材的产量是（ ）万件 A. 20B. 15C. 10D. 55. 分式false的值是零，则false的值为（ ）A. 5B. falseC. falseD. 26. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400250200.10A. falseB. falseC. falseD. false7. 下列式子计算结果等于false的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 已知false是抛物线false上的点，则（ ）A falseB. falseC. falseD. false9. 如图，距离地面高m米的A处，用测倾仪测得树顶端C点的仰角为false，测得树底端D点的俯角为false，则树false的高为（ ）米． A. falseB. falseC. falseD. false10. 由四个全等的直角三角形和一个小的正方形false组成的大正方形false，过点H，F分别作false的平行线false和false，过点E，G分别作false的平行线false和false．若false，false，则false的长是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false卷Ⅱ二、填空题（每小题5分，共30分）11. 分解因式：x2－9＝______．12. 已知某扇形的圆心角为false，半径为3，则该扇形的面积为__________．13. 不等式组false的解集是_____．14. 一组数据5，7，3，x，6的众数是5，则该组数据的平均数是_____________．15. 如图，菱形false的顶点C、D在反比例函数false（false，false）的图像上，false轴于点E，点B在y轴的正半轴上．若false，false，则k的值为_____________． 16. 图1是一种双层电脑支架实物图，图false是其示意图，false，false，false为固定点，支杠false，false可分别绕着点false，false旋转，点false，false分别在false，false上移动．falsefalse，falsefalse，falsefalse，当支点false与点false的距离为falsefalse时，则点false到false的距离为_____________false，此时，再移动支点false，当点false与点false重合时，false、false两点的水平距离是垂直距离的两倍，则false_____________false． 三、解答题（本大题有8小题，共80分）17. 计算（1）计算：false．（2）化简：false．18. 如图，false，false，false． （1）求证：false．（2）当false，false时，求false的度数．【收集数据】七年级：94，87，86，85，83，81，80，80，79，79，77，76，75，75，75，75，73，71，70，59．八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．【整理数据】falsefalsefalsefalsefalsefalse七年级010false71八年级1007_____________2平均数众数中位数七年级falsefalse_____________八年级falsefalsefalse【应用数据】（1）请填写表格，并估计这300名七年级学生在本次数学素养调查中成绩在90分以上（含90分）的学生共有多少人．20. 如图，在6×6的方格纸上，请按要求作画． （1）在图1中画一个以A、B、C、D为顶点中心对称图形．（2）在图2中以点A为位似中心，作△ABC的位似图形并把△ABC的边长扩大两倍．注：图1，图2在答题纸上．21. 已知抛物线false经过点false，false．（2）关于该函数在false的取值范围内，有最小值false，有最大值1，求m的取值范围．22. 如图，在false中，false，以false为直径作false分别交false，false于点D，E，连结false并延长交false于点F，连结false． （1）求证：四边形false是平行四边形．（2）连结false，若false，false，求false的长．23 根据以下素材，探索完成任务．如何设计打印图纸方案？素材1如图1，正方形false是一张用于false打印产品的示意图，它由三个区块（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）构成．已知false，点false，false分别在false和false上，且false，设false． 素材2为了打印精准，拟在图2中的false边上设置一排间距为false的定位坐标（false为坐标原点），计算机可根据点false的定位坐标精准打印出图案． 问题解决任务1确定关系用含x的代数式表示：区块Ⅰ的面积＝_____________、区块Ⅱ的面积＝_____________、区块Ⅲ的面积＝_____________．任务2拟定方案为美观，拟将区块Ⅲ分割为甲、乙两个三角形区域，并要求区域乙是以false为腰的等腰三角形，求所有方案中区域乙的面积或函数表达式．任务3优化设计经调查发现区域乙的面积为false范围内的整数时，此时的false点为最佳定位点，请写出所有的最佳定位点false的坐标．24. 如图1，在四边形false中，false，false，false平分false，且false，当点P从点A匀速运动到点B时，点Q从点B沿着false，false，运动到点D，两点同时到达终点，记点Q的运动路程为false，false，已知false，false与false交于点E． （1）求证false．（2）求false，false的长（3）如图2，当点Q在false上时．①求false的值．②将false沿着false折叠，点B的对应点为点F，连接false，当false所在直线与false的一边垂直时，求false的长（直接写出答案）