台州市2024年九年级教学质量评估试题数学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 下列是几个城市地铁标志，其中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列能使false有意义的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 下列运算正确是（ ）A. false B. false C. false D. false 4. 一个多边形的内角和为false，那么这个多边形是（　　）A. 七边形B. 六边形C. 五边形D. 四边形5. 下列收集数据的方式合理的是（ ）A. 为了解残疾人生活、就业等情况，在某网站设置调查问卷B. 为了解一个省的空气质量，调查了该省省会城市的空气质量C. 为了解某校学生视力情况，抽取该校各班学号为5的整数倍的同学进行调查D. 为了解某校学生每天的平均睡眠时间，对该校学生周末的睡眠时间进行调查6. 如图，若false，false，则false的度数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 一辆出租车从甲地到乙地，当平均速度为false时，所用时间为false，则t关于v的函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，数轴上三个不同的点A，B，P分别表示实数a，b，false，则下列关于数轴原点位置的描述正确的是（ ） A. 原点在点A的左侧B. 原点在A，B两点之间C. 原点在B，P两点之间D. 原点在点P的右侧9. 某省居民生活用电实施阶梯电价，年用电量分为三个阶梯．阶梯电费计价方式如下：阶梯档次年用电量电价（单位：元/度）第一阶梯2760度及以下部分0.538第二阶梯2761度至4800度部分0.588第三阶梯4801度及以上部分0.838小聪家去年12月份用电量为500度，电费为319元，则小聪家去年全年用电量为（ ）A. 5250度B. 5100度C. 4900度D. 4850度10. 如图，在矩形false中，false，先以点A为圆心，false长为半径画弧交边false于点E；再以点D为圆心，false长为半径画弧交边false于点F；最后以点C为圆心，false长为半径画弧交边false于点G．求false的长，只需要知道（ ）A. 线段false的长B. 线段false的长C. 线段false的长D. 线段false的长二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11. 请写出一个大于1小于3的无理数______．12. 因式分解：false______．13. 从1至9这些自然数中任意抽取一个数，抽取到数字能被3整除的概率是____．14. 如图，在false中，false，false，false，则false的长度为____false． 15. 如图，false是等腰三角形，false，false，将false沿直线false翻折，点false的对应点false恰好落在边false上，则false的度数为____． 16. 一组有序排列的数具有如下规律：任意相邻的三个数，中间的数等于前后两数的积．若这组数第1个数是a，第5个数是false，则第2028个数是____（用含a的式子表示）．三、解答题（本题共8小题，第17～19题每小题6分，第20，21题每小题8分，第22，23题每小题10分，第24题12分，共66分）17. （1）计算：false． （2）解不等式组：false18. 尺规作图：如图，请用圆规和无刻度的直尺作出false中斜边false上的中线false．（保留作图痕迹，不要求写作法）19. 光从空气射入液体会发生折射现象． 如图，水平放置的容器中装有某种液体，光线false斜射到液面发生折射，折射光线为false，折射角为false，测得false，false，false，求折射光线false的长．（结果精确到false．参考数据：false，false，false．） 20. 下图是某市轻轨列车两站之间行驶速度v（米/秒）与行驶时间t（秒）之间的函数图象，已知点false，点false，点false．（1）求线段false的函数解析式．（2）求这两站之间列车速度不低于30米/秒的行驶时间．21. 如图，在正方形false中，以false为边在正方形内部作等边false，false与正方形的对角线false交于点F，连接false． （1）求false的度数．（2）求证：false．22. 某饲料生产厂家为了比较1号、2号两种鱼饲料喂养效果，选出重量基本相同的某种鱼苗360条放养到A，B两个水池，其中A水池200条，B水池160条．在养殖环境、喂料方式等都大致相同的条件下，A水池的鱼用1号饲料喂养，B水池的鱼用2号饲料喂养．假设放养的鱼苗全部成活，且总条数不变，经过12个月后，在A水池、B水池中各随机抽取10条鱼分别进行称重，得到A水池鱼的重量数据（单位：false）：false，false，false，false，false，false，false，false，false，false；B水池鱼的重量数据（单位：false）：false，false，false，false，false，false，false，false，false，false．（1）你认为1号、2号饲料哪种喂养效果好？请说明理由．（2）若要求鱼重量超过false才可以出售，估计此时这360条鱼中符合出售标准的鱼大约有多少条？23. 图1是即将建造的“碗形”景观池的模拟图，设计师将它的外轮廓设计成如图2所示的图形．它是由线段false，线段false，曲线false，曲线false围成的封闭图形，且false，false在x轴上，曲线false与曲线false关于y轴对称．已知曲线false是以C为顶点的抛物线的一部分，其函数解析式为：false（p 为常数，false）．（1）当false时，求曲线false的函数解析式．（2）如图3，用三段塑料管false，false，false围成一个一边靠岸的矩形荷花种植区，E，F分别在曲线false，曲线false上，G，H在x轴上．false记false米时所需的塑料管总长度为false，false米时所需的塑料管总长度为false．若false，求p的取值范围．false当false与false的差为多少时，三段塑料管总长度最大？请你求出三段塑料管总长度的最大值．24. 【概念呈现】在钝角三角形中，钝角的度数恰好是其中一个锐角的度数与90度的和，则称这个钝角三角形为和美三角形，这个锐角叫做和美角．【概念理解】（1）当和美三角形是等腰三角形时，求和美角的度数． 【性质探究】（2）如图1，false和美三角形，false是钝角，false是和美角，求证：false．【拓展应用】（3）如图2，false是false的直径，且false，点C，D是圆上的两点，弦false与false交于点E，连接false，false，false是和美三角形．①当false时，求false的长．②当false是和美三角形时，直接写出false的值．