2023年椒江区初中毕业生学业适应性考试数学一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 下列各数中，比false小的数是（ ）A. falseB. falseC. 0D. 12. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A. 棱柱B. 圆柱C. 圆锥D. 球3. 北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，其高度大约是18500000米．数18500000用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 水果店有一批大小不一的橘子，某顾客从中选购了个头大且均匀的橘子若干个，设原有橘子的重量的平均数和方差分别是false，该顾客选购的橘子的重量的平均数和方差分别是false，则下列结论一定成立的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 点P在false的平分线上，点P到false边的距离等于3，点D是false边上的任意一点，则关于false长度的选项正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. “杭台高铁”台州至杭州铁路长为236千米，从台州到杭州乘某趟“G”字头列车比乘某趟“D”字头列车少用15分钟，“G”字头列车比“D”字头列车每小时多行驶40千米，设“G”字头列车速度为每小时x千米，则可列方程为（ ）．A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，在false中，false，点false分别在边false上，连接false，且满足false．设false，则关于x，y的关系式正确的是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false9. 抛物线false交x轴于false，A两点，将false绕点A旋转false得到抛物线false，交x轴于另一点false；将false绕点false旋转false得到抛物线false，交x轴于另一点false；…，如此进行下去，形成如图所示的图像，则下列各点在图像上的是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，在矩形false中，false，E为边false的中点，F为边false上一点，连接false，false与false关于false对称，延长false，false分别交边false于点false．若false，则false为（ 　）． A. falseB. falseC. 1D. false二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 因式分解：false=_______．12. 一只不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出1个球，那么摸到白球的概率为_____．13. 如果圆锥高为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为_____．14. 若点false在第二象限，则点false在第______象限．15. 在false中，false，false分别为false的中点，连接false交于点O，取false，false的中点为false，连接false交false于点H，连接false．若四边形false是菱形，则false______． 16. 如图，点C是false上一点，且false，false，点D在false上运动，连接false交false于点E，则false的半径为________；false的最大值为_______． 三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17. 计算：false．18. 解方程组：false 19. 如图是汽车尾门向上开启时的截面图，已知车高false，尾门false，当尾门开启时，false，求点C离地面false的高度．（参考数据：false，结果精确到false）20. 我们知道，正比例函数false的图象是一条经过第三象限、原点、第一象限的直线，从左向右上升，即y随着x的增大而增大．上述结论是通过观察函数图象得到的，我们能不能从代数角度去证明该结论呢？（1）补全证明过程证明：设点false在正比例函数false的图象上，且false，∴false______，∴false，∵false，∴false________0，∴false_______0，即false，∴false随着x的增大而增大．（2）仿照题（1）的证明过程，试从代数角度证明：当false时，反比例函数false随着x的增大而增大．21. 如图，直线false经过false上的点M，并且false，false交false于点N．（1）求证：直线false是false切线；（2）当false时，求false的度数．22. 某快递公司为了解用户的使用体验，提升服务质量，随机抽取了1000名用户进行问卷调查，调查问卷（问题部分）及相关统计结果如下：1．您对本公司快递服务的整体评价为（ ）（单选）A．满意 B．一般 C．不满意如果您对本公司快递服务的整体评价为一般或者不满意，请继续回答第2个问题2．您认为本公司快递服务最需要改进的方面为（ ）（单选）A．配送速度 B．服务态度 C．快递价格 D．包装情况 （1）用户认为最需要改进的方面的统计图中，“包装情况”所占的百分比为_______，“快递价格”所对应的圆心角度数为______；（2）如果将整体评价中的“满意”、“一般”、“不满意”分别赋分为5分、3分、1分，求该公司此次调查中关于整体评价的中位数和平均数；（3）小明想，如果该快递公司有20000名用户，那么认为“配送速度”方面服务需要改进的用户有false名．你觉得小明的想法正确吗？请说明理由．23. 正方形false中，false，点E在边false上，连接false，在线段false上取一点P，连接false．（1）如图1，当false时，求证：false；（2）如图2，当false且false时，求false的值；（3）如图3，当false且false时，求证：false．24. 几何画板具有绘图功能，可以方便地绘制一个动态函数false的图象，并可通过改变系数false的值来探索函数图象的相关性质．步骤如下：步骤一：在平面直角坐标系中，点A，B，C为x轴上的三个动点，横坐标分别记为a，b，c，且false；步骤二：绘制函数false的图象；例：如图，当点A，B，C分别移动到false，false，false的位置时，相应的false，此时函数解析式为false．步骤三：任意移动false三点的位置，函数图象的形状、大小、位置会随之改变．（1）当点false分别移动到false的位置，则函数解析式为________，函数图象与x轴的交点坐标为_______；（2）若点false分别移动到false的位置，函数false的图象与x轴的交点为false，求m的取值范围；（3）在点false的移动过程中，①若点C移动到false的位置，且满足false，此时函数false的最小值为false，求点B的坐标；②若满足false（k为常数），试判断函数false的值能否达到false？请说明理由．