2023年初中毕业生学业适应性考试数学一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 在0，1，﹣2，3这四个数中，最小的数是（　　）A. 0B. 1C. ﹣2D. 32. false年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排false吨二氧化碳．数字false用科学记数法表示是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 下列运算正确的是( )A. falseB. falseC. falseD. false4. 如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）A. B. C. D. 5. 荸荠口感脆甜，营养丰富，黄岩院桥素有“店头荸荠三根葱”的美誉．某校兴趣小组对false株荸荠的叶状茎生长度进行测量、记录，统计如下表：株数（株）falsefalsefalsefalse叶状茎长度（cm）falsefalsefalsefalse这批荸荠叶状茎长度的众数为( )A. 45.6B. 46.5C. 46.9D. 47.86. 下列关于反比例函数false的描述中，正确的是( )A. 图象位于第二、四象限B. 图象过点（1，3）C. y随x的增大而增大D. 当false时，false7. 下列说法错误的是( )A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 四个角都相等的四边形是矩形C. 四条边都相等的四边形是菱形D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形8. 神舟十五号载人飞船搭载3名宇航员于2022年11月29日进入太空，在中国空间站进行了很多空间实验，计划今年6月返回．太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水，即将宇航员的汗液、尿液和太空水收集起来，经过特殊的净水器处理成可用水循环使用．净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中的杂质false，经过2次过滤可使水中的杂质减少到原来的false，根据题意可列方程为( )A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，学校为美化校园环境，决定在一个边长为10m的正方形花坛中，按图中所示的分布方式种植郁金香和雏菊．则种植郁金香的总面积是( )A. falseB. falseC. falseD. false10. 某娱乐设施每次能够容纳4人一组进场游玩，甲、乙、丙、丁排队等候，甲前面有若干人，乙排在甲后面，中间隔着2人，丙排在乙后面，中间隔着1人，丁排在丙后面，中间隔着1人，丁后面也有若干人．下列说法：①如果甲和乙同一组，那么丙和丁也同一组；②如果甲和乙不同一组，那么丙和丁也不同一组；③如果丙和丁同一组，那么甲和乙也同一组；④如果丙和丁不同一组，那么甲和乙也不同一组．正确的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 因式分解：false =__________．12. 如图，五线谱是五条等距离的平行线．一条直线交其中的三条平行线于点A，B，C，则false______．13. 周末小张和小王去同一个公园跑步，公园有东门、北门两个入口，则他们从同一个入口进入公园的概率是______．14. 如图，在false中，false，将false绕点false逆时针旋转到false，当点false落在边false上时，false，则false______．15. 已知点false在一次函数false图象上，则false的最小值为______．16. 已知false中，false，false含false角的false三个顶点分在false的三边上，且直角顶点D在斜边false上，则false的长为______．三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17. 计算：false18. 解方程组false19. 如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，false的顶点均在格点上．（1）作出false关于y轴对称的false；（2）将false向左平移3个单位长度得到false，画出false．20. 如图1是一种可折叠的台灯，图2是台灯的结构图，false是可以绕点A旋转的支架，false是可以绕点B旋转的支架，C为灯泡的位置．量得false，当false，false时，求点C到false的距离．（参考数据，false，false，false）21. 黄岩翻簧竹雕，亦称“贴黄”、“反簧”，是台州地方传统雕刻之一．为了了解学生对于该工艺的熟悉程度，某校设置了丰常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）本次抽样调查的样本容量是______；（2）补全条形统计图，求扇形统计图中“了解”部分的圆心角度数；（3）全校共有1500名学生，请你估计全校学生中“非常了解”和“了解”翻簧竹雕的学生共有多少人．22. 如图，在正方形false中，对角线false相交于点O，false平分线false交false于点E，交false于点F．（1）求证：false；（2）若false，求false的长．23. 为了有效地应对高楼火灾，某消防中队进行消防技能比赛．如图，在一个废弃高楼距地面false点A和false的点B处，各设置了一个火源，消防员来到火源正前方，水枪喷出的水流看作抛物线的一部分（水流出口与地面的距离忽略不计）．第一次灭火时站在水平地面的点C处，水流恰好到达点A处，且水流的最大高度为false，水流的最高点到高楼的水平距离为false，建立如图所示的平面直角坐标系，水流的高度y（false）与到高楼的水平距离x（false）之间的函数关系式为：false．（1）求消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式；（2）待A处火熄灭后，消防员前进2m到点D处进行第二次灭火，若两次灭火时水流所在抛物线的形状相同，请判断水流是否到达点B处，并说明理由；（3）若消防员站在到高楼的水平距离为11m~12m的地方，调整水枪，使喷出的水流形状发生变化，水流的最高点到高楼的水平距高始终是4m，当false时，求水流到达墙面高度的取值范围．24. 如图1，已知false内接于false，false为false直径，false，false，点false是半圆上的一个动点，过点false作false交直径false于点false．（1）求证：false；（2）如图2，连接false交false于点false，若false，求false；（3）如图3，连接false交false于点false，若false，①求false的长；②直接写出false的值为______