2023年初中毕业生学业模拟考试数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 实数false的倒数是（ ）A. 3B. falseC. falseD. false2. 台州市人口主要数据公报显示，2022年末，全市常住人口为667.8万人，数据667.8万用科学记数法表示应为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，false，false分别切false于D，E两点，若false，则false为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 若关于x的方程x2－2x－n=0没有实数根，则n的值可能是（ ）A. ﹣1B. 0C. 1D. false7. 已知a，b是两个连续整数，false，则a，b分别是（ ）A. 0，1B. 1，2C. 2，3D. 3，48. 顶呱呱学习小组5名同学某次数学成绩如图所示，拿到试卷后，小刚发现自己的成绩少加了10分，老师加回分数后，下列说法正确的是（ ）A. 小刚的成绩位于组内中等水平B. 小组平均分增加2分C. 小组的成绩稳定性增加，方差变大D. 该小组成绩不存在中位数9. 作业本中有这样一道题：“小明去郊游上午9时从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息1h后沿原路返回，正好下午3时到家．若他平路每小时走false，登山每小时走false，下山每小时走false，求小明家到山顶的路程．”小李查看解答时发现答案中的方程组中有污损，false，则答案中另一个方程应为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线false与x轴交于点D、点E，过该函数顶点A与x轴平行的直线交抛物线false于点B、点C，若false，那么false和false需满足关系（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11 因式分解：false________．12. 化简：false_______．13. 已知反比例函数false的图像位于第二、第四象限，则m的取值范围为________．14. 如图，false中，false比false大false，点D为false上一点，将false沿直线false折叠，使点A的对应点false落在边false上，则false_______°．15. 将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心O重合，三角板内部的小等腰直角三角形的两个顶点A，B恰好落在量角器边缘，对应的刻度分别是70°，130°，若false，则阴影部分面积为________．16. A、B两人位于东西朝向的大道上，相距6米，如图所示，在靠近B的区域，离大道2米处有一摄像机C，镜头可视角度为90°，此时B恰好位于视野边缘，而A需向东前进1米才能刚好出现在视野边缘；若A、B两人保持原位置不变，摄像机需往北移动_______米，再适当旋转镜头，使A、B两人刚好处于视野边缘．三、解答题（第17~20题，每题8分，第21题10分，第22~23题，每题12分，第24题14分，共80分）17. 计算：false18. 解不等式组：false19. 图1是一个太阳能面板，其侧面如图2，点C是false的中点，false，支架false可绕点C旋转，当太阳光线与面板垂直时，吸收光能的效率最高．若太阳光与地面夹角为false，要想吸收光能的效率最高，求A端离地面的高度．（参考数据：false）20. 2023年台州市体育考试成绩总分为40分，其中平时成绩10分，现场考试成绩30分，小华同学分别选取了1000米跑、引体向上、1分钟跳绳、排球垫球作为现场考试备选项目（每一个项目满分10分），下表是他最近5次模拟考试成绩：次序成绩（分）项目第一次第二次第三次第四次第五次1000米跑55665引体向上878881分钟跳绳710679排球垫球1010101010（1）计算小华每一个项目5次考试的平均成绩；（2）依据小华第一次考试成绩，从四个项目中随机选取两个，得分之和高于16分的概率为_______；（3）游泳作为替代类考试项目，可替代上述四个项目中任意一项，已知小华游泳能得满分，请你帮助小华确定另外两个中考体育项目，并说明你的理由．21. 如图，由边长为1的正方形构成的9×5网格，小正方形的顶点叫做格点，false的顶点均在格点上（1）false_______；（2）仅用无刻度的直尺在false上找一点E，使false平分false；（画图过程中起辅助作用的用虚线表示，画图结果用实线表示）（3）求false的值．22. 摩天轮（如图1）是游乐场中受欢迎游乐设施之一，它可以看作一个大圆和六个全等的小圆组成（如图2），大圆绕着圆心O匀速旋转，小圆通过顶部挂点（如点P，N）均匀分布在大圆圆周上，由于重力作用，挂点和小圆圆心连线（如false）始终垂直于水平线l．（1）false_______°；（2）若false的半径为10，小圆的半径都为1；①当圆心H到l距离等于false时，求OH的长；②求证：在旋转过程中，false长为定值．23. 小明在平整的草地上练习带球跑，他将球沿直线踢出后随即跟着球的方向跑去，追上球后，又将球踢出……球在草地上滚动时，速度变化情况相同，小明速度达到6m/s后保持匀速运动．下图记录了小明的速度false以及球的速度false随时间false的变化而变化的情况，小明在4s时第一次追上球．（提示：当速度均匀变化时，平均速度false，距离false）（1）当false时，求false关于t的函数关系式；（2）求图中a的值；（3）小明每次踢球都能使球的速度瞬间增加6m/s，球运动方向不变，当小明带球跑完200m，写出小明踢球次数共有____次，并简要说明理由．24. 正方形false的边长为8，点E是其边上的一点，以false为对角线作矩形false（点A、H、E、G按顺时针排列），且false．（1）如图1，若false与false交于点M，当false时，求证：false平分false；（2）当点G落在正方形边上时，求false的长；（3）当点E在false上运动时，连接false，求false的最大值．