玉环市2023年初中毕业生学业模拟考试数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 计算false的结果是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ）A. B. C. D. 3. 面积为15的正方形的边长为m，则m的值在（ ）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间4. 4月6号玉环市东海大道正式通车，玉环市政府综合交通建设计划投资19700000000元，将数据用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，直线false，false被直线false所截，且false．若false，则false的度数为（　　）A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°6. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 为选拔一位同学参加校运会50米跑项目，九（1）班班委对甲，乙，丙，丁4位同学进行了50米跑的多次测试，现将四位同学的测试数据整理在表格中，则应该选择（ ）参加比赛．甲乙丙丁平均用时/秒falsefalsefalsefalse方差falsefalsefalsefalseA. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2，当摆锤第一次到达左侧最高点A点时开始计时，摆锤相对地面的高度y随时间t变化的图象如图3所示．摆锤从A点出发再次回到A点需要（ ）秒． A. 2B. 4C. 6D. 89. 如图，false中，false，false绕点false逆时针旋转得到false，点false的对应点是点false，连接false，若false，则旋转角是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，四边形false为正方形，其中分别以false为直径在正方形内部做半圆，正方形的对角线交于O点，点E是以false为直径的半圆上的一个动点，则下列结论错误的是（ ） A. 若正方形的边长为10，连接false，则false的最小值为falseB. 连接false，则falseC. 连接false，若false，false，则正方形的边长为falseD. 若M，N分别为false的中点，存在点E，使得false二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 分解因式：x2－9＝______．12. 从3名男生和2名女生中任选1名学生参加志愿者服务，则选出这名学生恰好为女生的概率是______．13. 如图，false平移后得到false，若false，false，则平移的距离的是_______．14. 如图1所示的铝合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成弧形．若制作一个圆心角为false的圆弧形窗帘轨道（如图2）需用此材料false厘米，则此圆弧所在圆的半径为______厘米． 15. 如图，分别过点false作x轴的垂线，交false的图象于点false，交直线false于点false．则false的值为______．16. 如图，四边形false为平行四边形，false，false，false，false，延长false，false，交false，false于点E，G，若false，直线false经过false中点，则false的长度为______． 三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17. 计算：false．18. 解方程组false．19. 某校在漩门湾进行船只模型比赛，小船需从A点行驶至C点，已知false，false，若小船沿比赛路线从A点出发行驶30m后到达终点C，求BC的长．（结果保留整数，参考数据：false，false，false） 20. 如图1，将一长方体A放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强false与受力面积false的关系如下表所示（与长方体A相同重量的长方体均满足此关系）．桌面所受压强P（Pa）100200400500800受力面积false210.5040.25 （1）求桌面所受压强false与受力面积false之间的函数表达式；（2）现将另一长、宽、高分别为0.2m，0.3m，0.2m与长方体A相同重量的长方体B按如图2所示的方式放置于该水平玻璃桌面上．若桌面所受压强false与受力面积false之间的关系满足（1）中的函数表达式，且该玻璃桌面能承受的最大压强为false，请你判断这种摆放方式是否安全？并说明理由．21. 如图，点A、B、C、D是false上点，false为直径，false． （1）求证：点C平分false．（2）利用无刻度的直尺和圆规做出false的中点P（保留作图痕迹）22. 为调查学生的视力情况，某校组织学生开展了视力检查，随机抽查了30名学生的视力，下表是该30名学生视力的检查结果．视力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.05.1人数122263413321（1）样本中视力的众数是______，中位数是______．（2）规定视力在4.8及以上为达标，若全校共有学生1800名，请估计全校视力达标的学生人数．（3）已知该批学生在小学阶段的视力情况统计如下图，请结合小学与初中的视力统计数据进行对比，分析该批学生的视力变化情况，并提出一个合理建议． 23. 物体在太阳光照射下，影子的长度与时间变化直接相关．小明在某天的8点至16点之间，测量了一根false米长的直杆垂直于地面时的影子长度，发现影子长度y与时间false之间近似二次函数关系，可满足关系式false．已知该天11点时影子长度为1．31米，12点时影子长度为1．08米． （1）请确定a，c的值．（2）如图，太阳光线和与地面之间的夹角为false，求14点时false的值．（3）若另有一垂直于地面的旗杆长度为false米，请确定该天9点至14点间这根旗杆影子长度m的范围．24. 如图1，已知在矩形false中，点P是边false的中点，以P为圆心，false长为半径画半圆． （1）如图2，连接false，若false，false，求false的半径．（2）如图3，连接false，并过P点作false，交线段false于点Q，连接false，①直接写出false，false，false之间的数量关系______．②求证false为false的切线．③若点Q在直线false上，设false，当k为何值时，false，请直接写出k的值______．