天台县2023年初中毕业生升学模拟考试数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 计算false结果是（ ）A. falseB. 2C. falseD. false2. 下列几何体中，主视图是三角形的是（ ）A. B. C. D. 3. 大小在false和false之间的整数有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 如图，把false平移得到false，若顶点false的对应点false的坐标为false，则顶点false的对应点false的坐标为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 2022年浙江省经济运行稳中向好，城乡居民人均可支配收入显著增加，城镇居民与农村居民差距持续缩小，这说明城乡居民人均可支配收入的（ ）A. 平均数减小，方差增大B. 平均数减小，方差减小C. 平均数增大，方差减小D. 平均数增大，方差增大6. 如图，在false中，false的平分线false交边false于点E．若false，false，则false的长为（ ） A. 3B. 4C. 5D. 67. 过直线false外一点false作false的平行线，下列尺规作图正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 甲、乙两个杯子容量都是false，甲杯盛满水，乙杯是空杯，现用false的时间将甲杯的水匀速倒入乙杯．设两个杯子的水量相差v（单位：false），所用时间为x（单位：s），则下列表示v与x之间函数关系的图象中，正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，在正方形false中，false，点false，false分别为false，false上点，false，false交于点false，false．若四边形false与false的面积分别为false，false，则false与false的函数关系为（ ） A 正比例函数关系B. 一次函数关系C. 反比例函数关系D. 二次函数关系10. 如图，在矩形false中，false，false，将矩形ABCD绕对角线中点O逆时针旋转false得到矩形false，当false，D的距离等于1时，α的值为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 因式分解：m2+6m+9＝_____．12. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是___．13. 以下是某同学对式子false的化简过程：解：原式false①false②false③上面的化简过程中开始出现错误的是第______步，正确答案应该是______．14. 如图，false，点false在边false上，延长false交边false于点false，若false，则false______． 15. 小瑞利用杠杆原理称药品质量（杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂）：如图，当左盘药品为m克时，右盘砝码重20克；当左盘砝码重5克时，右盘药品为n克．则m与n满足的关系式为______． 16. 如图，false是半圆O的直径，P是false上的动点，false交半圆于点C，已知false，则false的最大值是______． 三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17. 计算：false．18. 解不等式：false．19. 正确的握笔姿势对学生的学习和成长都很重要，如图1是某学生的正确握笔姿势，其示意图如图2．笔杆与纸面所成的角α为53°，笔杆AB长20cm，求笔杆顶部离纸面竖直高度BC．（参考数据：false，false，false）20. 513的含义是false，4251的含义是false．设false是一个三位数．（1）342可写成______；false可写成______．（2）若false能被3整除，试说明false这个数能被3整除．21. 初中数学课程内容包含数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域，每个学习领域包含各自课程子内容．某校为了解九年级学生对数学知识的掌握情况，随机调查了100名九年级学生在一次数学模拟考试中三个领域子内容的得分率，获得数据并整理成下表．（得分率=实际得分÷考核分×100%）三个学习领域课程子内容的得分率统计表课程内容数与代数图形与几何统计与概率数与式方程与不等式函数图形的性质图形的变化图形与坐标抽样与数据分析随机事件的概率得分率90%80%70%70%60%80%95%95%（1）请估计该校九年级学生在八项课程子内容中，哪一项内容得分率最低？（2）小明说：“样本中“数与代数”领域的得分率为80%．”请判断小明的说法是否合理，并说明理由；（3）你认为该校九年级下阶段在“数与代数”、“图形与几何”和“统计与概率”这三个领域中应更侧重于哪一个领域的复习？并选择合适的统计量说明理由．22. 德国医生菲里斯和奥地利心理学家斯瓦波达经过长期临床观察发现，从出生之日起，人的情绪呈周期性变化，在前30天内，情绪的部分数据及函数图象如下：天数t…2021222324252627282930…波动值s…0.300.312.23.85.77.81012.314.3… （1）数学活动：①根据表中数据，通过描点，连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象．②观察函数图象，当false时，false的值为多少？当false的值最大时，false的值为多少？（2）数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．（3）数学应用：根据研究，情绪的变化周期为28天，当false时处于情绪高潮期，心情愉快；当false时为情绪低潮期，心情烦躁；当false时为临界日，心情平稳．若小嘉从出生到今天的天数为5105天，则今天他心情如何？23. 已知二次函数false，点false与false都在该函数的图象上，且false．（1）求函数图象的对称轴；（2）若点false与false与直线false的距离恒相等，求m的值；（3）若false，求false的最小值．24. 已知点P在false的直径false上，四边形false内接于false，且false，false，连接false． （1）如图1，求证：false；（2）如图2，连接false，①试说明false与false的面积相等；②已知false，设false．记false与false面积分别为false，false．设false，求false的最大值，并求此时x的值．