2023年中考模拟训练题数学一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（ ）A B. C. D. 2. 我们可用数轴直观研究有理数及其运算．如图，将物体从点A向左平移5个单位到点B，可以描述这一变化过程的算式为（ ）．A. falseB. falseC. falseD. false3. 无理数false的大小在（ ）．A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间4. 正false边形的一个外角为false，则false的值为（ ）．A. 6B. 8C. 10D. 125. 下列运算正确的是（ ）．A. falseB. falseC. falseD. false6. 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若false，false，则false的度数为（ ）．A. falseB. falseC. falseD. false7. 初三（9）班拍合照时，最后一排10位同学身高（单位：false）分别为false，当他们站到一排高度相等的桌子上，头顶离地高度（单位：false）分别为false．对比两组数据，下列统计量中不发生变化的是（）．A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差8. 用破损量角器按如图方式测量false的度数，让false的顶点恰好在量角器圆弧上，两边分别经过圆弧上的A，C两点．若点A，C对应的刻度分别为false，false，则false的度数为（ ）．A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，在正方形false中，点E，F分别在边false，false上，且false，作false于点H，交false于点G．若false，false，则false的长为（ ）．A. 4B. 3C. 2D. 110. 若反比例函数false的图象经过点false，则false的取值范围为（ ）．A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 因式分解：false___________．12. 将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为________．13. 如图，false中，false平分false，点E为false中点，则false的长为___． 14. 关于某个四边形的三个特征描述：①对角线互相垂直；②对角线互相平分；③一组邻边相等．选择其中两个作为条件，另一个作为结论．若该命题是假命题，则选择的条件是____________．（填序号）15. 公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为false．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子false长为false（直线false过底面圆心），则小山包的高为____________false（false取false）．16. 若二次函数false的图象经过点false，false，false，且false，则下列结论：①false；②false；③false；④false中，一定成立的有____________．（填序号）三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17. 计算：false．18. 小红解答下题“先化简，再求值：false，其中false”的过程如下：解：原式false，当false时，原式false．小红的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的答案．19. 小波某时刻想喝水，饮水机显示水温为false，为预测水烧开的时间，小波每隔1分钟观察一次水温，得到数据如表．等待时间false/分钟0123水温false30405060（1）求水温T（单位：false）关于等待时间t（单位：分钟）的函数解析式．（2）求小波喝到false开水的最短等待时间．20. 图1是一款笔记本电脑支架，它便于电脑散热，减轻使用者的颈椎压力．图2是支架与电脑底部的接触面以及侧面的抽象图．已知false，false互相平分于点O，false，若false，false．（1）求false的长．（2）求点D到底架false的高false．（结果精确到false；参考数据：false，false，false）21. 共false名应聘者到广告公司竞聘设计师，考核分笔试、面试两个阶段，考核成绩均采用false分制．笔试成绩前8名进入面试．分别赋予笔试、面试成绩一定的权重，得到综合成绩，择优录取．false名应聘者的笔试成绩如下表，其中应聘者小金知道自己的笔试成绩为7分．笔试成绩/分23456789频数11142321（1）①求false名应聘者的笔试平均成绩；②小金想确定能否进入面试，应关注15名应聘者笔试成绩平均数、中位数中的哪一个?（2）小金最后的综合成绩仅为false分，请作出合理分析．22. 如图，C线段AB上一点，false，false，射线false于点C，P为射线CD上一点，连接PA，PB．（1）【发现、提出问题】①当false时，求false的值；②小亮发现PC取不同值时，false的值存在一定规律，请猜想该规律____________．（2）【分析、解决问题】请证明你的猜想．（3）【运用】当false时，false的周长为_____________．23. 如图1，点光源false射出光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片false投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像false．已知false，胶片与屏幕的距离false为定值，设点光源到胶片的距离false长为false单位：false，false长为false单位：false，当false时，false． （1）求false的长．（2）求false关于false的函数解析式，在图2中画出图像，并写出至少一条该函数性质．（3）若要求false不小于false，求false的取值范围．24. 如图，正方形false的边长为false，点E在false上，false．正方形内存在匀强磁场，某种带电粒子以速度false（单位：false）沿着EF方向false从点E射入匀强磁场，在磁场中沿逆时针方向作匀速圆周运动，该圆与false相切，半径r（单位：m）与false满足关系false（k为常数）．如图1，当false时，粒子恰好从点A处射出磁场．（1）①求常数k的值；②若false或6，粒子在磁场中运动时间分别为false，false，请比较false，false的大小．（2）如图2，若粒子从false边上一点G射出磁场，请用无刻度的直尺和圆规画出粒子运动的弧形路径的圆心О（保留作图痕迹）．（3）该种粒子能否从边false上射出磁场﹖若能，请求出false的取值范围；若不能，请写出理由．