心标教育®真题汇编四年级上册数学 角的计算训练题 专项训练（一）50165990601．（福建厦门·期末）如下图，若∠1=20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一条直线上，则∠2是（    ）。A．70°B．110°C．120°D．160°2．（湖北武汉·期末）如图，把一个长方形的一个角折叠，已知∠2＝40°，那么∠1＝（    ）。A．40°B．25°C．30°3．（河北秦皇岛·期末）一张长方形纸的一个角折叠后如图，已知∠2＝40°，∠1＝（    ）。A．50°B．25°C．40°心标教育®真题汇编四年级上册数学 角的计算训练题 专项训练（二）50165990604．（湖南湘西·期中）看图填空。已知∠1＝39°，∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。5．（河北唐山·期中）如图：∠1＝( )°。   6．（全国·单元测试）已知：如图中∠1＝30°∠2＝( )    ∠3＝( )7．（浙江·期末）如图，将两个相同的长方形叠起来。已知∠1＋∠2＋∠3＝125°。那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。8．（河南信阳·期末）如图：∠1＝( )，∠2＝( )。心标教育®真题汇编四年级上册数学 角的计算训练题 专项训练（三）50165990609．（福建厦门·期末）图中的∠1与∠2是否相等？( )。（填“是”或“否”）理由：( )。10．（河南驻马店·期末）算一算，如图中，∠1＝58°，∠2是直角，∠3＝( )，∠4＝( )，∠5＝( )。11．（广东阳江·期中）图中，∠1＝30°，∠2是直角。∠3＝( )°，∠5＝( )°。12．（湖南岳阳·期中）两个相同的长方形按如图的方式叠放，已知∠1＝35°，∠2＝( )°。心标教育®真题汇编四年级上册数学 角的计算训练题 专项训练（四）501659906013．（浙江杭州·期中）将两个相同的长方形叠放在一起，如下图，则∠1＋∠2＋∠3＝110°，那么∠2＝( )°。14．（杭州·期中）图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线。∠1＝( )，∠2＝( )。15．（河北邢台·期中）如图：∠1＝30°，那么∠5＝( )°，∠2＋∠4＝( )°。16．（吉林松原·期末）如图，∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。心标教育®真题汇编四年级上册数学 角的计算训练题 专项训练（五）501659906017．（全国·专题练习）数一数，算一算，填一填。上图中有( )个锐角    ∠1＝20°有( )个直角       ∠2＝40°有( )个钝角          ∠3＝( )°有( )个平角          ∠4＝( )°∠5＝( )°18．（全国·单元测试）已知：如图中∠1＝45°。∠2＝( )    ∠3＝( )    ∠4＝( )19．（湖南衡阳·期末）如图中，∠1=( )°，∠2=( )°。20．（江西赣州·期末）下图中a//b，如果∠1＝55°，那么∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。心标教育®真题汇编四年级上册数学 角的计算训练题 专项训练（六）501659906021．（广东佛山·期末）观察如图。∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )，∠5＝( )。22．（贵州铜仁·期末）在下图中，已知∠1＝40°，那么∠2＝( )，∠3＝( )。23．（云南玉溪·期末）观察下图中，∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。24．（云南玉溪·期末）如图，已知∠1＝40°，∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。25．（云南玉溪·期末）把一个三角尺如图所示放置，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°心标教育®真题汇编四年级上册数学 角的计算训练题 专项训练（七）501659906026．（山东济南·期末）如图，已知∠1=∠3，∠2=110°，那么∠1=( )。27．（山东菏泽·期末）如图中，∠2是一个( )角，∠1＝( )°，∠3＝( )°。28．（山东临沂·期末）图中，∠3=120°，∠4=( )°，∠2=( )°。29．（江西宜春·期末）如图所示，在长方形ABCD中已知∠1＝80°，∠5＝40°。那么∠3＝( )、∠6＝( )。30．（江西宜春·期末）如图中，如果∠1＝25°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。心标教育®真题汇编四年级上册数学 角的计算训练题 专项训练（八）501659906031．（山东济南·期末）如图，已知∠1=40°，那么∠2=( )°，∠3=( )°。32．（山东济南·期末）如图中，已知∠1＝50°，∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。33．（山东菏泽·期末）在下图中，∠2的度数是∠1的5倍，∠2的度数是 °，∠1的度数是 °。心标教育®真题汇编四年级上册数学 角的计算训练题 专项训练（九）501659906034．（四川德阳·专题练习）如图，求∠1、∠2的度数。35．（贵州黔西·期末）如图，已知∠1＝35°，求∠2和∠3的度数。36．（全国·期中）如图，求∠1，∠2，∠3的度数。心标教育®真题汇编四年级上册数学 角的计算训练题 专项训练（十）501659906037．（河南信阳·期末）下面是用一张长方形的纸折出的图形，已知∠1＝24°，求图中∠2的度数。38．（全国·单元测试）李老师在黑板上画了一个图形，如下图所示，∠1＝∠2＝∠3，且图中所有角的度数和是150°，求∠AOB是多少度。39．（山东菏泽·期中）测量下面各角的度数，你发现了什么？∠1＝（    ），∠2＝（    ），∠3＝（    ），∠4＝（    ）。40．（全国·期中）如图，已知∠2＝45°，∠5＝30°。那么∠1＝（    ），∠3＝（    ），∠4＝（    ）。你有什么发现？ 参考答案：1．B【分析】因为∠1 ＋∠BOC＝ 90 度，所以∠BOC ＝ 90－20＝ 70 度，然后根据平角＝ 180度，∠2与∠BOC组成一个平角，用180度减去∠BOC的度数可得∠2的度数。【详解】∠BOC ＝ 90－20＝ 70 （度）∠2＝180－70＝110（度）故答案为：B。【点睛】本题考查直角、平角，解答本题的关键是理解∠1 和∠BOC组成直角，∠2与∠BOC组成一个平角。2．B【分析】由于折叠角具有相等的特点，即空白角＝∠1，且三个角合起来组成了90°的直角。所以∠1＝（90°－∠2）÷2。【详解】（90°－40°）÷2＝50°÷2＝25°∠1＝25°。故答案为：B3．B【分析】长方形的四个角都是直角，直角是90度；由图可知，该角折叠前的度数和折叠后的度数相等，而三个角加起来刚好能形成一个直角，那么用90°减去∠2的度数即可求出∠1以及∠1折叠前的度数和，再除以2即可。【详解】根据分析可知∠1＝（90°－40°）÷2＝50°÷2＝25°因此∠1＝25°。故答案为：B4． 51° 51° 129°【分析】根据题图可知，∠1、∠3和一个直角组成一个平角，则∠3＝180°－90°－∠1。∠1、∠2和一个直角组成一个平角，则∠2＝∠3。∠2和∠4组成一个平角，则∠4＝180°－∠2。【详解】∠3＝180°－90°－∠1＝180°－90°－39°＝90°－39°＝51°∠2＝∠3＝51°∠4＝180°－∠2＝180°－51°＝129°已知∠1＝39°，∠2＝51°，∠3＝51°，∠4＝129°。5．44【分析】由图可知，∠1与46°的角组成了一个直角，直角的度数为90°，故用90°减去46°，即可求出∠1的度数。【详解】∠1＝90°－46°＝44°6． 60°/60度 90°/90度【分析】根据图示可知，∠1、∠2和∠3构成了一个平角，1平角是180°，1直角是90°，图中∠3是一个直角，因此用180°减∠1和∠3的度数之和，即可计算出∠2的度数，依此计算。【详解】180°－（30°＋90°）＝180°－120°＝60°∠2＝60°，∠3＝90°。7． 55 35【分析】根据长方形的每个内角都是90°，可知∠1＋∠2＝∠2＋∠3＝90°，即∠1＝∠3，用125°减去90°，即可求出∠3和∠1的度数，用90°减∠3的度数，即可求出∠2的度数。【详解】因为∠1＋∠2＋∠3＝125°，∠1＋∠2＝∠2＋∠3＝90°，所以∠1＝125°－90°＝35°，∠3＝∠1＝35°∠2＝90°－∠3＝90°－35°＝55°8． 30° 60°【分析】由图可知，∠2、直角和30°的角形成平角，所以∠2可以用180减90减30求出。∠1、∠2和直角组成一个平角，所以∠1与∠2组成一个直角，所以可以用90－∠2求出∠1。【详解】∠2＝180°－90°－30°＝60°∠1＝90°－60°＝30°9． 是 ∠1和∠2加上同一个角的和是平角。【分析】根据题意，如图，不难发现，∠1和∠2加上同一个角为平角，据此解答。【详解】根据分析得：180°－∠3＝∠1180°－∠3＝∠2所以∠1和∠2相等，理由是∠1和∠2加上同一个角的和是平角。10． 32° 58° 122°【分析】观察图发现∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠2为直角，直角为90°所以∠3＝180°－∠1－∠2；∠1＋∠5＝180°，∠1＝58°，所以∠5＝180°－58°；∠4＋∠5＝180°，∠4＝180°－∠5。【详解】∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－58°－90°＝32°∠5＝180°－58°＝122°∠4＝180°－122°＝58°所以∠3＝32°，∠4＝58°，∠5＝122°。【点睛】本题主要考查角的度量，解答本题的关键在于知道一个直角为90度，一个平角为180度。11． 60 150【分析】根据∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＝30°，∠2是直角，所以∠3＝180°－∠1－∠2； 又因为∠1＋∠5＝180°，所以∠5＝180°－∠1，据此解答即可。【详解】∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－30°－90°＝60°，所以，∠3＝60°；∠5＝180°－∠1＝180°－30°＝150°，所以，∠5＝150°。【点睛】本题考查了角的计算的知识，结合图示分析解答即可。12．35【分析】重叠的角分别与∠1和∠2组成直角，先用90°－∠1，再用90°减去所得重叠角的度数就得∠2的度数。【详解】90°－∠1＝90°－35°＝55°∠2＝90°－55°所以∠2＝35°【点睛】明确各个角之间的关系是解决本题的关键。13．70【分析】∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∠1＝∠3，用110°减去∠1＋∠2的度数，即可求出∠3，∠2＝110°－∠1－∠3，即可求出∠2。【详解】∠1＋∠2＝90°∠2＋∠3＝90°∠1＝∠3110°－90°＝20°∠1＝∠3＝20°∠2＝110°－20°－20°＝90°－20°＝70°即∠2＝70°【点睛】明确∠1＝∠3＝110°－90°是解决本题关键。14． 3 11 2 40° 40°【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长，不可度量；直线无端点，无限长，不可度量；进而解答即可。∠1与140°角组成了一个平角，所以∠1＝180°－140°＝40°；∠2与140°角也组成了一个平角，所以∠1＝∠2＝40°。【详解】图中有（3）条线段，（11）条射线，（2）条直线。∠1＝（40°），∠2＝（40°）。15． 60 210【分析】由图可知，30°的角和∠5组成了一个直角，直接用90°减去30°即可算出∠5的度数；∠5和∠4组成了一个平角，直接用180°减去∠5的度数即可算出∠4的度数。∠2是一个直角，直接用90°加上∠4的度数即可算出∠2和∠4的度数之和。【详解】∠5＝90°－30°＝60°∠4＝180°－∠5＝180°－60°＝120°∠2＋∠4＝90°＋120°＝210°∠1＝30°，那么∠5＝60°，∠2＋∠4＝210°。16． 115 25 65【分析】结合三角形内角合为360°以及平角为180°的概念，分别求出答案。【详解】∠1和∠2是三角形两内角，三角形内角和180°，已知一内角40°，且∠2和155°组成180°的平角，故∠2＝180°－155°＝25°，∠1＝180°－40°－25°＝115°，∠3和∠1组成180°的平角，故∠3＝180°－115°＝65°。17． 7 2 5 50 1 40 30【分析】观察上图可知，图中单个锐角有5个，由两个锐角组成的锐角有2个，所以共有5＋2＝7（个）锐角；由两个锐角组成的直角有2个；由三个锐角组成的钝角有3个，由四个锐角组成的钝角2个，所以共有3＋2＝5（个）钝角；由5个锐角组成的平角有1个；∠3等于90°减∠2，∠4等于90°减∠3，∠5等于180°减∠1、∠2、∠3、∠4的度数和；据此即可解答。【详解】∠3＝90°－∠2＝90°－40°＝50°∠4＝90°－∠3＝90°－50°＝40°∠5＝180°－（∠1＋∠2＋∠3＋∠4）＝180°－（20°＋40°＋50°＋40°）＝180°－150°＝30°上图中有7个锐角    ∠1＝20°有2个直角          ∠2＝40°有5个钝角          ∠3＝50° 有1个平角          ∠4＝40° ∠5＝30°18． 135°/135度 45°/45度 135°/135度【分析】1平角是180°，图中∠1和∠2构成一个平角，因此用180°减∠1，即可计算出∠2；∠1和∠4构成一个平角，因此∠4＝∠2；∠3和∠2构成一个平角，因此∠3＝∠1；依此解答。【详解】180°－45°＝135°，即填空如下：∠2＝135°，∠3＝45°，∠4＝135°。19． 30 60【分析】由图可知，∠1、中间的直角以及60°的角合起来是一个平角。求∠1的度数，直接用180°减去直角的度数和60°即可解答；同理，∠1、∠2和那个直角合起来也是一个平角，直接用180°减去∠1的度数和直角的度数即可得到∠2的度数。【详解】∠1＝180°－90°－60°＝90°－60°＝30°∠2＝180°－∠1－90°＝180°－30°－90°＝150°－90°＝60°故∠1＝30°，∠2＝60°。20． 125°/125度 55°/55度 35°/35度【分析】1平角是180°，因此∠2＝180°－∠1；a∥b，则∠3＝∠1；1直角＝90°，则∠4＝180°－90°－∠3，依此计算并解答。【详解】∠2＝180°－55°＝125°∠3＝∠1＝55°∠4＝180°－90°－55°＝90°–55°＝35°∠2＝125°，∠3＝55°，∠4＝35°。21． 90°/90度 30°/30度 60°/60度 120°/120度【分析】由图可知，∠2是一个直角，所以∠2＝90°。同时∠2，∠1和∠3组成了一个平角，其中∠2＝90°，∠1＝60°，用减法即可算出∠3的度数；∠3和∠4组成了一个直角，即∠3＋∠4＝90°。前面求出了∠3的度数，用减法即可求出∠4的度数；∠1和∠5组成了一个平角，∠1的度数为60°，用减法即可求出∠5的度数。【详解】由图可知，∠2是一个直角，∠2＝90°。∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－60°－90°＝120°－90°＝30°∠4＝90°－∠3＝90°－30°＝60°∠5＝180°－∠1＝180°－60°＝120°故∠2＝90°，∠3＝30°，∠4＝60°，∠5＝120°。22． 50°/50度 130°/130度【分析】直角为90°，观察发现∠1＋∠2＝90°，那么∠2＝90°－∠1；平角为180°，那么∠3＝180°－∠2；据此解答。【详解】根据分析：90°－40°＝50°，所以∠2＝50°；180°－50°＝130°，所以∠3＝130°。23． 150 30 150【分析】观察图形可知，∠1与30°角组成了一个平角，所以∠1＝180°－30°＝150°；∠1与30°角组成了一个平角，∠1与∠2也组成了一个平角，所以∠2＝30°；∠3与30°角组成了一个平角，所以∠3＝180°－30°＝150°。【详解】∠1＝180°－30°＝150°∠2＝30°∠3＝180°－30°＝150°。即∠1＝（150）°，∠2＝（30）°，∠3＝（150）°。24． 50° 130° 50°【分析】观察图中可知，∠1和∠2合起来是直角，即为90°，用90°减去∠1的度数，即可求得∠2的度数；∠3和∠2合起来是平角，即为180°，用180°减去∠2的度数，即可求得∠3的度数；∠3和∠4合起来是平角，即为180°，用180°减去∠3的度数，即可求得∠4的度数；据此解答。【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－40°＝50°∠3＝180°－∠2＝180°－50°＝130°∠4＝180°－∠3＝180°－130°＝50°25． 60 120【分析】根据直角三角尺的内角角度分别是90°、60°、30°，平角是180°，图中标出一个直角，那么三角尺的30°角和∠1组成一个直角，让90°－30°即可求解∠1；∠2和三角尺的60°角组成一个平角，让180°－60°即可求解∠2，据此解答。【详解】∠1＝90°－30°＝60°∠2＝180°－60°＝120°把一个三角尺如图所示放置，那么∠1＝（60）°，∠2＝（120）°26．35°/35度【分析】观察图形可知，∠1、∠2与∠3组成了一个平角，所以∠1＋∠3＝180°－∠2＝180°－110°＝70°；又因为∠1＝∠3，∠1＝70°÷2＝35°。【详解】（180°－110°）÷2＝70°÷2＝35°如图，已知∠1=∠3，∠2=110°，那么∠1=（35°）。27． 直 165 40【分析】等于90°的角是直角，等于180°的角是平角。∠1和15°的角拼成一个平角，∠1＝180°－15°。∠3和50°的角拼成一个直角，∠3＝90°－50°。【详解】180°－15°＝165°90°－50°＝40°如图中，∠2是一个直角，∠1＝165°，∠3＝40°。28． 120 60【分析】观察图形可知，∠1与∠4组成一个平角，∠2与∠3组成一个平角，所以，∠4＝180°－60°＝120°，∠2＝180°－120°＝60°。【详解】∠4＝180°－60°＝120°∠2＝180°－120°＝60°所以，∠4=120°，∠2=60°。29． 80° 50°【分析】∠1和∠2组成平角，平角是180°，已知∠1的度数，∠2＝180°－∠1；∠2和∠3组成平角，平角是180°，已知∠2的度数，∠3＝180°－∠2；长方形的四个角都是直角，∠5和∠6组成直角，直角是90°，已知∠5的度数，∠6＝90°－∠5，依此解答即可。【详解】因为∠1＝80°，所以，∠2＝180°－80°＝100°；∠3＝180°－∠2＝180°－100°＝80°；因为∠5＝40°，所以，∠6＝90°－40°＝50°；在长方形ABCD中已知∠1＝80°，∠5＝40°。那么∠3＝80°、∠6＝50°。30． 65 115【分析】直角是90°的角，平角是180°的角，1平角＝2直角。观察图形，发现∠1与∠2构成了一个直角，∠3与∠2构成了一个平角，要想求∠2有多少度，只需要用90°减去∠1的度数即可；要想求∠3的度数，只需要用180°减去∠2的度数即可。据此解答。【详解】90°－25°＝65°180°－65°＝115°如果∠1＝25°，那么∠2＝65°，∠3＝115°31． 140 40【分析】观察图形可知，∠1与∠2组成了一个平角，所以∠2＝180°－∠1；∠2与∠3也组成了一个平角，∠3＝∠1＝40°。【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°∠3＝∠1＝40°32． 130 50 130【分析】根据图示，∠1和∠2组成平角，平角＝180°，已知∠1的度数，用180°减去∠1的度数，即可求出∠2的度数；∠2和∠3组成平角，已知∠2的度数，用180°减去∠2的度数，即可求出∠3的度数；∠3和∠4组成平角，已知∠3的度数，用180°减去∠3的度数，即可求出∠4的度数；据此解答即可。【详解】∠1＋∠2＝180°∠2＝180°－50°∠2＝130°∠2＋∠3＝180°∠3＝180°－130°∠3＝50°∠3＋∠4＝180°∠4＝180°－50°∠4＝130°，已知∠1＝50°，∠2＝130°，∠3＝50°，∠4＝130°。33． 150 30【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个平角，即∠1与∠2的度数和是180°。∠2的度数是∠1的5倍，则∠1的度数的6倍是180°，∠1的度数是180°÷6。再用∠1的度数乘5，求出∠2的度数。【详解】180°÷（5＋1）＝180°÷6＝30°30°×5＝150°所以∠2的度数是150°，∠1的度数是30°。34．∠1＝113°；∠2＝23°【分析】观察下图可知，∠1等于180°减去67°，∠3等于180°减去∠1，∠2等于90°减去∠3，据此即可解答。【详解】∠1＝180°－67°＝113°∠3＝180°－∠1＝180°－113°＝67°∠2＝90°－∠3＝90°－67°＝23°【点睛】根据相邻的两个角之间的关系进行解答。35．145°；55°【分析】根据图可知，∠1和一个直角还有∠3组成平角，直角＝90°，平角＝180°，已知∠1的度数，据此求出∠3的度数；∠1和∠2组成平角，用180°减去∠1的度数即可求出∠2的度数。【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－35°＝145°∠3＝180°－90°－∠1＝180°－90°－35°＝90°－35°＝55°∠2＝145°，∠3＝55°。36．∠1＝50°；∠2＝40°；∠3＝140°【分析】由图可知，∠1和直角以及40°的角组成了一个平角。求∠1的度数，直接用180°减去90°再减去40°即可解答；∠2和∠1以及直角组成了一个平角。求∠2的度数，直接用180°减去∠1的度数再减去90°即可解答；∠3和40°的角组成了一个平角。求∠3的度数，直接用180°减去40°即可解答。【详解】∠1＝180°－90°－40°＝90°－40°＝50°∠2＝180°－∠1－90°＝180°－50°－90°＝130°－90°＝40°∠3＝180°－40°＝140°即∠1＝50°，∠2＝40°，∠3＝140°。37．∠2＝78°【分析】观察图中可知，把这张长方形纸展开后，以∠1、∠2的顶点为顶点的角是180°，由于∠2盖住了一个和它相等的角，展开后就是2∠2＋∠1＝180°，又知∠1＝24°，据此可求出∠1的度数。【详解】（180°－24°）÷2＝156°÷2＝78°答：∠2的度数是78°。【点睛】本题主要考查简单图形的折叠问题及角度的计算。关键是∠2盖住了一个和它相等的角。38．45°【分析】根据题意，因为∠1＝∠2＝∠3，所以把三个角各看作1份，图中所有角中，包含1份组成的角有3个，即∠1、∠2、∠3共有（1×3）份，2份组成的角有2个，即∠1＋∠2、∠2＋∠3共有（2×2）份，3份组成的角有1个，即∠1＋∠2＋∠3共有（3×1）份，则所有角一共有（1×3＋2×2＋3×1）份，再用所有角的度数和150°除以总份数，即得到每份的度数；因∠AOB一共有3份，用每份的度数乘3即得到∠AOB的度数。【详解】150°÷（1×3＋2×2＋3×1）＝150°÷（3＋4＋3）＝150°÷10＝15°15°×3＝45°所以，∠AOB是45°。39．130°；130°；50°；50°；发现见详解过程【分析】根据角度量的方法，量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈，据此量出各个角的度数；再根据各角度数的大小，去看发现了什么。【详解】∠1＝130°，∠2＝130°，∠3＝50°，∠4＝50°。发现：∠1＝∠2，∠3＝∠4，即：两条直线相交所成的角中，相对的两个角的度数相等。（答案不唯一）40．150°；45°；90°；∠1、∠2、∠3、∠4、∠5共同组成一个周角【分析】观察上图可知，∠3等于90°减∠2，∠4等于90°，∠1等于180°减∠5，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5共同组成一个周角；据此即可解答。【详解】∠3＝90°－∠2＝90°－45°＝45°∠4＝90°∠1＝180°－∠5＝180°－30°＝150°∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝150°＋45°＋45°＋90°＋30°＝195°＋45°＋90°＋30°＝240°＋90°＋30°＝360°所以∠1、∠2、∠3、∠4、∠5共同组成一个周角。