心标教育®真题汇编四年级上册数学 还原问题题目 专项训练（一）50165990601．（上海·单元测试）外婆把一篮草莓的一半送给了舅舅家，全家又吃了剩下草莓的一半，这时篮里还有12个草莓，原来一篮草莓有多少个？2．（上海宝山·期末）公共汽车靠站了，下去9人，又上来5人，现在公共汽车里共有24人。公共汽车里原来有多少人？3．（上海·课后作业）一辆公共汽车出发时，车上有12个乘客到了第一站，下去了2个乘客，上来了6个乘客；到了第二站，下去了3个乘客，上来了4个乘客。这时车上共有多少个乘客？4．（上海·课后作业）幼儿园买来了一批苹果，昨天吃了一半，今天吃了剩下的一半，最后还剩53个，你知道幼儿园一共买来多少个苹果吗？5．（山东枣庄·期末）BRT到站后，下去6位乘客，又上来17人，这时车上有25人。到站时车上原来有多少人？心标教育®真题汇编四年级上册数学 还原问题题目 专项训练（二）50165990606．（辽宁·假期作业）假期里，小明看一本故事书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下的一半，这时还剩下45页没看。这本故事书一共有多少页？7．（上海·课后作业）小丁丁看一本故事书，第一天看了这本书的一半多6页，第二天看了余下的一半多5页，还有13页没有看。这本故事书共有多少页？8．（辽宁·假期作业）一袋大米，第一天吃掉它的一半少2千克，第二天吃掉剩下的一半多2千克，还剩下10千克。这袋大米原来有多少千克？9．（辽宁·假期作业）有四堆西瓜。从第一堆西瓜里拿出一半放到第二堆里，再拿出35个放到第三堆里，又拿出剩下的一半放到第四堆里，最后第一堆还有15个。第一堆原有多少个西瓜？10．（山东聊城·期末）甲、乙、丙三人共有120张邮票。甲给乙13张邮票，乙给丙23张邮票，丙给甲3张邮票后，甲、乙、丙三人的邮票数正好相等。甲原来有多少张邮票？心标教育®真题汇编四年级上册数学 还原问题题目 专项训练（三）501659906011．（全国·课后作业）明明用压岁钱买学习用品，买书包时先付40元，再付剩下钱的一半；买美术用品时又先付40元，再付剩下钱的一半，最后还剩40元。明明原来有多少压岁钱？12．（河南新乡·期末）小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张？13．（四川绵阳·期末）水果店运来一筐梨子，第一天卖出这筐梨子的一半多2个，第二天卖出第一天余下的一半多1个，第三天卖出第二天余下的一半少1个，最后还剩下3个。这筐梨子原来有多少个？14．（全国·竞赛）办公室有一桶水，第一天喝掉一半多1升，第二天喝掉剩下的一半多2升，第三天喝掉剩下的一半多3升，最后桶里还剩下2升水。问：原来桶里有多少升水？15．（上海·单元测试）甲、乙、丙三个油桶，各装油若干千克，先将甲桶油的一部分倒入乙、丙两桶，使之各增加原有油的一倍，再将乙桶油的一部分倒入丙、甲两桶，使它们现有的油各增加一倍，最后同样将丙桶油的一部分倒入甲、乙两桶，也各使它们增加一倍，这时各桶的油都为24千克，问各桶原来分别装油多少千克？心标教育®真题汇编四年级上册数学 还原问题题目 专项训练（四）501659906016．（湖南邵阳·期中）某人去储蓄所取款，第一次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还少10元，这时还剩125元。他原有存款有多少元？17．（安徽芜湖·期末）一个容器里装有一些水，如果先倒出8升水，再倒入11升水，还剩13升水；如果先倒入8升水，再倒出11升水，那么容器中还有多少升水？18．（上海·单元测试）仓库中第一天运出所存大米的一半多10吨，第二天又运出余下大米的一半少8吨，第三天运出50吨大米后，还有大米20吨，试问仓库中原来共存大米多少吨？19．（上海·单元测试）小巧妈妈买了一箱苹果，爸爸吃了其中的一半，妈妈吃了余下的一半少5个，剩下的15个是小巧吃的。这箱苹果原来有几个？20．（上海·课时练习）一棵石榴树上结着若干个石榴，若把石榴的个数减去7，乘7，加上7，除以7，结果等于7，请你算一算石榴树上一共有多少个石榴？参考答案1．48个【分析】根据全家又吃了剩下草莓的一半，这时篮里还有12个草莓可知，全家吃了12×2＝24个；一篮草莓的一半送给了舅舅家，就是舅舅家也是24个草莓，然后再乘2就是原来的总个数。【详解】据分析可得：12×2×2＝24×2＝48（个）答：原来一篮草莓有48个。2．28人【分析】现在的人数－上来的人数＋下去的人数＝原来有的人数，据此列式解答。【详解】24－5＋9＝19＋9＝28（人）答：公共汽车里原来有28人。3．17个【分析】由题意可知：车上原有的乘客数量－下去的人数＋上来的人数＝第一站车上的人数，第一站车上的人数－又下去的人数＋又上来的人数＝这时车上的人数，据此代入数据即可求解。【详解】12－2＋6－3＋4＝10＋6－3＋4＝16－3＋4＝13＋4＝17（个）答：这时车上共有17个乘客。4．212个【分析】根据题意可知，今天吃了剩下的一半，最后还剩53个，53乘2等于昨天吃了一半剩下的，再乘2即等于一共买来的苹果个数。【详解】53×2×2＝106×2＝212（个）答：幼儿园一共买来212个苹果。5．14人【分析】用车上现有的人数，减去上来的人数，再加上下去的人数，即可求出到站时车上原来有多少人。【详解】25－17＋6＝8＋6＝14（人）答：到站时车上原来有14人。6．200页【分析】根据题意如图所示：45页就是第二天看后剩下页数的一半，所以乘2就是第一天看后剩下的页数，第一天看后剩下的页数加上10就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。【详解】45×2＝90（页）（90＋10）×2＝100×2＝200（页）答：这本故事书有200页。7．84页【分析】此题应从后向前推算，由“第二天看了余下的一半多5页，还剩下13页没有读”，也就是说13页加上5页正好是第一天读完剩下页数的一半，所以第一天读完剩下的页数为（13＋5）×2＝36（页）；即第一天看了这本书的一半多6页，剩下36页，36页加上6页正好是这本书总页数的一半，所以总页数为（36＋6）×2，计算即可。【详解】[（13＋5）×2＋6]×2＝[18×2＋6]×2＝42×2＝84（页）答：这本故事书共有84页。8．44千克【分析】如图：剩下的10千克加上2千克，正好是第一天吃完后剩下的一半，剩下的一半乘2，可以算出第一天吃完后剩下的质量。第一天吃完后剩下的质量减去2千克，正好是原来这袋大米的一半的质量，这袋大米的一半质量乘2，即可算出这袋大米原来有多少千克。【详解】（10＋2）×2＝12×2＝24（千克）（24－2）×2＝22×2＝44（千克）答：这袋大米原来有44千克。9．130个【分析】根据分析如图所示：由“又拿出剩下的一半放到第四堆里，最后第一堆还有15个”可知，15个西瓜是往第四堆放之前第一堆的西瓜的一半，则往第四堆放之前第一堆西瓜有15×2＝30（个）。以此类推，在往第三推放之前第一堆西瓜有30＋35＝65（个），在往第二堆放之前第一堆西瓜有65×2＝130（个）。据此解答即可。【详解】15×2＝30（个）30＋35＝65（个）65×2＝130（个）答：第一堆西瓜原有130个。10．50张【分析】最初甲、乙、丙三人共有120张邮票，给来给去三个人的邮票总数是不变的。根据题目可知给完之后，甲、乙、丙三人的邮票数正好相等，那么给完之后每人各有40张邮票。从现在甲的40张邮票中减去丙给甲的3张，再加上甲给乙的13张，就是甲原来有的邮票数。【详解】120÷3=40（张）40−3+13=50（张）    答：甲原来有50张邮票。11．280元【分析】我们把买书包和买美术用品分别分成两次，一次一次往回推算。因为最后剩40元，所以买美术用品付出40元之后剩下的钱就是40×2＝80（元），买书包后剩下的钱就是80＋40＝120（元），以此类推，求出明明原有的压岁钱是多少元。【详解】买美术用品先付40元之后，剩下多少元钱：40×2＝80（元）买美术用品没付40元之前有多少元钱：80＋40＝120（元）买书包先付40元之后剩下多少元钱：120×2＝240（元）明明原来有多少压岁钱：240＋40＝280（元）答：明明原来有280元压岁钱。【分析】因为小敏给小红3张，则之前小敏有：40＋3＝43（张），在这之前，小丽给小敏23张，则小敏原有：43－23＝20（张）；小丽给小敏23张，则之前小丽有：40＋23＝63（张），在这之前，小红给小丽13张，则小丽原有：63－13＝50（张）；那么，小红原有：40×3－20－50＝50（张），据此解答即可。【详解】小敏原有：40＋3－23＝20（张）；小丽原有：40＋23－13＝50（张）；小红原有：40×3－20－50＝120－20－50＝50（张）；答：原来小红有年历片50张，小丽有50张，小敏有20张。13．24个【分析】第三天卖出第二天余下的一半少1个，则剩下3个是第二天余下的一半多1个，第二天余下：（3－1）×2＝4（个），第二天卖出第一天余下的一半多1个，则第二天余下4个是第一天余下一半少一个，第一天余下：（4＋1）×2＝10（个），第一天卖出这筐梨子的一半多2个，则第一天余下的10个是这筐梨的一半少2个，则这筐梨共有（10＋2） ×2＝24（个）。据此解答。【详解】（3－1）×2＝2×2＝4（个）（4＋1）×2＝5×2＝10（个）（10＋2） ×2＝12×2＝24（个）答：这筐梨子原来有24个。14．50升【分析】已知第三天喝掉剩下的一半多3升，最后桶里还剩下2升水，说明剩下的一半是（2＋3）升水，说明第三天原来一共有[（2＋3）×2]升水，也就是10升水；第二天喝掉剩下的一半多2升，剩下10升水，说明剩下的一半是（10＋2）升水，第二天原来一共有[（10＋2）×2]升水，也就是24升；第一天喝掉一半多1升，剩下24升水，说明一半是（24＋1）升水，第一天原来一共有[（24＋1）×2]升水，据此解答。【详解】（2＋3）×2＝5×2＝10（升）（10＋2）×2＝12×2＝24（升）（24＋1）×2＝25×2＝50（升）答：原来桶里有50升水。15．甲39千克；乙21千克；丙12千克【分析】从第三次变化的结果：各桶油都是24千克入手，进行逆推，那么第二次变化后：甲桶为24÷2＝12（千克）；乙桶为：24÷2＝12（千克）；丙桶为：24＋12＋12＝48（千克）；以此推理即可得出甲、乙、丙各原有油多少千克。【详解】列表逆推如下：甲桶乙桶丙桶初始状态6＋21＋12＝3942÷2＝2124÷2＝12第一次变化12÷2＝612＋6＋24＝4248÷2＝24第二次变化24÷2＝1224÷2＝1224＋12＋12＝48第三次变化242424答：甲桶原来装油39千克，乙桶原来装油21千克，丙桶原来装油12千克。【分析】根据题意，最后剩下的125元是第二次取完剩下的钱数，第二次取了余下的一半还少10元，则第二次取的钱数比一半还少10元，如果多取10元就是余下的一半，用剩下的钱加上10即可求出余下的一半，再用这个钱数乘2就是第一次取之后剩下的，由于第一次取了一半还多5元，如果少取5元，那么就是全部的一半，用之前求的钱数加5之后，再乘2即可求解。【详解】第一次后：（125－10）×2＝115×2＝230（元）开始：（230＋5）×2＝235×2＝470（元）答：他原有存款有470元。17．7升【分析】用还剩下水的容量13升减去倒入水的容量11升，再加上倒出的水的容量8升，求出原来这个容器中水的容量。用原来这个容器中水的容量加上8升，再减去11升，求出这时容器中还剩下水的容量。【详解】（13－11＋8）＋8－11＝10＋8－11＝7（升）答：容器中还有7升水。18．268吨【分析】用现在大米重量加上50吨，求出第三天的大米重量。用第三天的大米重量减去8吨，求出第二天的大米重量的一半，再乘2，求出第二天大米重量。用第二天大米重量加上10吨，求出第一天大米重量的一半，再乘2，求出第一天大米重量。【详解】[（20＋50－8）×2＋10]×2＝[62×2＋10]×2＝[124＋10]×2＝134×2＝268（吨）答：仓库中原来共存大米268吨。19．40个【分析】小巧吃的苹果个数减去5个正好是余下的一半，余下的一半苹果个数乘2即是余下的苹果个数，余下的苹果个数乘2即是原来苹果个数。【详解】（15－5）×2×2＝10×2×2＝20×2＝40（个）答：这箱苹果原来有40个。20．13个【分析】从后向前来推算：①“除以7，结果等于7”，则前一个数是7×7＝49；②“加上7等于49”，则前一个数是49－7＝42；③“乘7等于42”，则前一个数是42÷7＝6；④“减去7，等于6”，则原来的数是7＋6＝13。【详解】（7×7－7）÷7＋7＝42÷7＋7＝6＋7＝13（个）答：石榴树上一共有13个石榴。