2024年安徽中考数学第15题答案及解析

浏览：次更新于：2024-08-20 回答：丁丁老师

　　(2024•安徽)解方程：x²-2x=3.

　　【答案】

　　解：x²-2x=3，

　　x²-2x-3=0，

　　(x-3)(x+1)=0，

　　∴x₁=3，x₂=-1。

　　【题型】因式分解法解一元二次方程题

　　(1)因式分解法解一元二次方程的意义

　　因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法。

　　因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想)。

　　(2)因式分解法解一元二次方程的一般步骤：

　　①移项，使方程的右边化为零;②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积;③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程;④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解。