2024年安徽中考数学第14题答案及解析

　　(2024•安徽)如图，现有正方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，BC上.沿垂直于EF的直线折叠得到折痕MN，点B，C分别落在正方形所在平面内的点B′，C′处，然后还原.

　　(1)若点N在边CD上，且∠BEF=α，则∠C′NM=                                       (用含α的式子表示);

　　(2)再沿垂直于MN的直线折叠得到折痕GH，点G，H分别在边CD，AD上，点D落在正方形所在平面内的点D′处，然后还原.若点D′在线段B′C′上，且四边形EFGH是正方形，AE=4，EB=8，MN与GH的交点为P，则PH的长为                                      。

　　【答案】
      
      

　　【题型】正方形翻折变换题

　　1、翻折变换(折叠问题)实质上就是轴对称变换。

　　2、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等。

　　3、在解决实际问题时，对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，这样便于找到图形间的关系。

　　首先清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件.解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案.我们运用方程解决时，应认真审题，设出正确的未知数。