2024年安徽中考数学第8题答案及解析

（2024•安徽）已知实数a,b满足a-b+1=0，0＜a+b+1＜1，则下列判断正确的是（　　）
A．-1/2＜a＜0       B．1/2＜b＜1      C．-2＜2a+4b＜1      D．-1＜4a+2b＜0
【答案】
解：∵a-b+1=0，∴b=a+1，
∵0＜a+b+1＜1，
∴0＜a+a+1+1＜1，即0＜2a+2＜1
∴-1＜a＜-1/2，故选项A错误，不合题意．
∵b=a+1，-1＜a＜-1/2，
∴0＜b＜1/2，故选项B错误，不合题意．
由-1＜a＜-1/2
得，-2＜2a＜-1，-4＜4a＜-2，
由0＜b＜1/2
得，0＜4b＜2，0＜2b＜1，
∴-2＜2a+4b＜1，故选项C正确，符合题意．
∴-4＜4a+2b＜-1，选项D错误，不合题意．
故选：C

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【题型】一元一次不等式的应用题
（1）由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案。
（2）列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系。因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵。
（3）列一元一次不等式解决实际问题的方法和步骤：
①弄清题中数量关系，用字母表示未知数。
②根据题中的不等关系列出不等式。
③解不等式，求出解集。
④写出符合题意的解。