2022学年九年级数学阶段性质量调研试卷一、选择题1. 已知线段false、false、false、false是成比例线段，如果false，false，false，那么false的值是（ ）A 8B. 6C. 4D. 12. 下列各组图形中一定是相似形的是（ ）A 两个等腰梯形B. 两个矩形C. 两个直角三角形D. 两个等边三角形3. 将抛物线false向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 在false中，false，已知false，false，那么false的余弦值为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 已知false是线段false的黄金分割点，且false，那么false的值为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 某同学在用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c图象时，列出了下面的表格：x…﹣2﹣1012…y…﹣10﹣3﹣4﹣3…由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）A. ﹣1B. ﹣3C. 0D. ﹣4二、填空题7. 已知false，那么false值为______．8. 计算：false______．9. 两个相似三角形的面积比为1：9，则它们的周长比为_____．10. 如果向量false与单位向量false的方向相反，且false，那么用向量false表示向量false为______．11. 小杰沿着坡度false的斜坡向上行走了130米，那么他距离地面的垂直高度升高了______米．12. 已知抛物线false在y轴左侧的部分是上升的，那么m的取值范围是______．13. 已知抛物线false经过点false，false，试比较false和false的大小：false______false．（填“>”，“<”或“=”）14. 如图false，已知false，false，false，那么false长等于______．15. 如图，在false中，false，点G为false的重心，若false，false，那么false的长等于______．16. 如图，在false中，false，正方形false的边false在false的边false上，顶点false、false分别在边false、false上，如果其面积为24，那么false的值为______．17. 如图，点false在正方形false的边false上，false的平分线交false边于点false，连接false，如果正方形false的面积为12，且false，那么false的值为______．18. 如图，在平面直角坐标系false中，false，false，点false为图示中正方形网格交点之一（点false除外），如果以false、false、false为顶点的三角形与false相似，那么点false的坐标是______．三、解答题19. 计算：false．20. 如图，已知false是false边false上一点，且false，设false，false．（1）试用false、false表示false；（2）直接在图中作出向量false分别在false、false方向上的分向量．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）21. 已知false关于false的函数false是二次函数．（1）求false的值并写出函数解析式；（2）用配方法把该二次函数的解析式化为false的形式，并写出该二次函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴．22. 某校开展数学周系列活动，举办了“测量”为主题的实践活动．小杰所在小组准备借助无人机来测量小区内的一座大楼高度．如图所示，无人机从地面点A处沿着与地面垂直的方向上升，至点B处时，测得大楼底部C的俯角为30°，测得大楼顶部D的仰角为45°．无人机保持航向不变继续上升50米到达点E处，此时测得大楼顶部D的俯角为45°．已知A，C两点在同一水平线上，根据以上信息，请帮小杰小组计算大楼的高度．（结果保留根号）23. 已知：如图，在false中，点false在边false上，且false，边false的垂直平分线false交边false于点false，false交false于点false．（1）求证：false；（2）如果false的面积为false，且false，false，求false的面积．24. 已知：在false中，false，false，点false、false分别在射线false、射线false上，且满足false．（1）当点false在线段false上时，如图1．①如果false，求false的长：②设false、false两点的距离为false，false，求false关于false的函数关系式，并写出定义域．（2）当false时，求false的面积．（直接写出结论，不必给出求解过程）25. 已知抛物线false与false轴交于点false和false，与false轴交于点false，false为坐标原点，且false．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点false是线段false上的一个动点（不与点false、false重合），过点false作false轴的垂线交抛物线于点false，连接false．当四边形false恰好是平行四边形时，求点false的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，false是false的中点，过点false的直线与抛物线交于点false，且false，在直线false上是否存在点false，使得false与false相似？若存在，求点false的坐标：若不存在，请说明理由