5上海市金山区2023届初三一模数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1. 下列false关于false的函数中，属于二次函数的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 下列各组中四条线段成比例的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 在false中，false（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD＝2，BD＝4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是( )A false＝falseB. false＝falseC. false＝falseD. false＝false5. 已知false，false，false是非零问量，下列条件中不能判定falsefalsefalse的是（ ）A. falsefalsefalse，falsefalsefalseB. falseC. falseD. false，false6. 如图，已知抛物线false与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴直线false与x轴交于点D，若false，那么下列判断正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7 已知false，则false__________．8. 已知false，那么false_________．9. 已知false是锐角，且false，那么false_________．10. 将抛物线false向右平移3个单位，得到新抛物线的表达式是_________．11. 抛物线false有最高点，那么false取值范围是_________．12. 如图，已知上海东方明珠电视塔塔尖A到地面底部B的距离是468米，第二球体点P处恰好是整个塔高的一个黄金分割点（点A、B、P在一直线），且false，那么底部B到球体P之间的距离是_________米（结果保留根号）13. 某商场营业厅自动扶梯的示意图如图所示，自动扶梯false坡度false，自动扶梯false的长度为12米，那么大厅两层之间的高度false_________米．14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，tan∠DCB＝false，AC＝12，则BC=___．15. 如图，false与false相交于点E，false，联结false，若false，设false，false，那么false_________（用含false的式子表示）16. 如图，在平行四边形false中，F是边false上的一点，射线false和false的延长线交于点E，如果false，那么false_________．17. 我们把将一个三角形面积分为相等的两个部分的直线称为美丽线．如图，在false中，false，直线false是false的一条美丽线，直线false分别交边false于点false、false，交false延长线于点false，当false时，那么false的值为_________．18. 如图，false为等腰直角三角形，false为false的重心，E为线段false上任意一动点，以false为斜边作等腰false（点D在直线false的上方），false为false的重心，设false两点的距离为d，那么在点E运动过程中d的取值范围是_________．三、解答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分）19. 计算：false．20. 如图，已知抛物线false与x轴交于原点O与点A，顶点为点B．（1）求抛物线的表达式以及点A的坐标；（2）已知点false，若false的面积为6，求点P的坐标．21. 如图，已知在四边形false中，false是对角线，false．（1）求证：false；（2）求false的长．22. 如图，小睿为测量公园的一凉亭false的高度，他先在水平地面点E处用高false的测角仪false测得顶部A的仰角为false，然后沿false方向向前走false到达点G处，在点G处用高false的测角仪false测得顶部A的仰角为false．求凉亭false的高度（false，结果精确到false）．（参考数据：false，false，false，false，false，false）23. 如图，已知菱形false中，点E在边false延长线上，联结false交边false于点F，联结false，过点F作false交false于点G．（1）求证：false；（2）联结false交false于点O，联结false，当false时，求证：false．24. 已知抛物线false经过点false，false，顶点为点P，与y轴交于点C．（1）求该抛物线的表达式以及顶点P的坐标；（2）将抛物线向上平移false个单位后，点A的对应点为点M，若此时false，求m的值；（3）设点D在抛物线false上，且点D在直线false上方，当false时，求点D的坐标．25. 已知平行四边形false中，false，点P是对角线false上一动点，作false，射线false交射线false于点E，联结false．（1）如图1，当点E与点A重合时，证明：false；（2）如图2，点E在false的延长线上，当false时，求false的长；（3）当false是以false为底等腰三角形时，求false的长．