2023-2024学年福建省莆田市荔城区人教版六年级上册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．根据图中阴影部分与整个图形的关系填写下面的等式：＝（    ）∶（    ）＝（    ）%＝（    ）÷16。2．有16千克桂圆干，每袋装32千克，能装满( )袋，还剩下( )千克。3．菲菲在古街上“方言小课堂”用方言说莆仙语中的“古语”，20道题她说对了18道，正确率是( )%。诺诺说方言的错误率是25%，她说错了4道题，她的答题总数有( )道。4．红团是莆田最具特色的传统喜庆节日食品。兴化古街的陈氏红团店，小红团的直径为5cm，大红团的直径为20cm，大红团与小红团半径的比是（    ）∶（    ），小红团的面积是大红团面积的。二、解答题5．如图，在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。若将此圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，在直尺上标出点B的大概位置。三、填空题6．扎染是传统而独特的染色工艺。店里接到一份扎染订单，李荔单独完成需要6天，徐颖单独完成需要9天，两人合作( )天可以完成。7．小红用一张直径是20cm的圆形纸片剪出如右面所示的风车图案（空白部分），被剪掉的纸片（涂色部分）的面积是( )平方厘米。四、解答题8．在推导圆的面积公式时，我们还可以把圆转化成其他图形（如图）。把一个草绳编制的圆形茶杯垫沿线剪开，展开后得到一个近似三角形。这个三角形与原来的圆有哪些关系？（写出两点）五、填空题9．找规律填空：(1)如图摆2个六边形需要( )根小棒，摆3个六边形需要( )根小棒。(2)照这样，摆n个六边形需要( )根小棒（用含有字母n的式子表示）。六、选择题10．数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”下面能正确表示算式14×14的图是（    ）。A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④11．第一根水管用去45米，第二根水管用了45，如果第一根用去的比第二根用的长，那么第二根水管（    ）。A．比1米长B．比1米短C．正好1米D．无法确定12．甲、乙两只蜗牛同时从A地出发，甲爬行外圈的路线，乙爬行里圈的路线（如图所示）。（    ）先到达终点B。A．甲B．乙C．同时D．无法确定13．如图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分周长最大的图形是（    ）。A．B．C．D．14．一杯糖水的含糖量是10%，下面哪种情况能保证这杯糖水的含糖率不变？（    ）A．加糖20克，加水20克B．加同样多的水和糖C．加的糖是加的水质量的19D．加的水是加的糖质量的1915．李婕用制图软件在电脑上制图，她需要把图涂成土黄色，调制的方法是红、绿两种颜色按照6∶5的比混合调配。操作如图，则绿色应输入（    ）。A．288B．200C．160D．4016．爸爸给新买的轿车加了20L汽油，第一天用了这些油的15，第二、三天没有开车，第四天用了剩下油的25%，第五天爸爸拉全家人外出旅游，用完所有的油。下图（    ）准确描述了汽油的数量随时间而变化的情况。A．B．C．D．17．如图中，圆的面积和平行四边形的面积相等，已知平行四边形的底是4厘米，圆的半径是（    ）厘米。A．2πB．4πC．8πD．218．甲、乙两地相距680km，客车和货车同时分别从甲、乙两地相对开出，6小时后，（    ）。已知客车每小时行38km，货车每小时行多少千米。补充括号里的条件，使得列式是680×33+2÷6－38。A．两车共行路程与剩下路程的比是3∶2B．剩下路程与两车共行路程的比是3∶2C．客车行的路程与货车行的路程的比是3∶2D．货车行的路程与客车行的路程的比是3∶219．洋洋用乐高拼砌玩具拼一台精致的小钢琴，前4天拼了25。照这样的速度，拼完这台钢琴还需多少天？下面列式正确的是（    ）。①4÷25－4②1÷（25÷4）－4③4÷25×（1－25）④（1－25）÷（25÷4）A．①②B．①③C．②③④D．①②③④七、计算题20．算一算，能简算的要简算。27×（38×29）×16          914÷[（1＋23）×910]       1112×113＋16÷1321．解方程。x－45x＝67八、解答题22．为了增加百姓的休闲活动空间，某社区准备新建一个口袋公园。如图左侧的正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域是4个完全相同的扇形，阴影部分为绿植区域。（1）以正方形中心O点为观测点，A点在正（    ）方向上，距离是（    ）米；B点在O点的（    ）偏（    ）°方向上。（2）绿植区域的图形共有（    ）条对称轴。绿植区域的面积是（    ）平方米。（3）保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，请在如图右侧正方形中用圆规画出你的新设计图，并将绿植区域涂上阴影。23．请你在如图方格中画一个周长为18cm的长方形，且该长方形长和宽的比是5∶4，并在长方形中涂色表示“34÷5”。24．莆田木雕《清明上河图》创造了吉尼斯世界纪录，该作品雕刻有人物550多人，车轿20多乘，船只20多艘，屋舍楼榭更是不计其数。这个“世界最长木雕”作品长约12.3米，宽2.401米，高与长的比是10∶41，高比长少多少米？25．科学技术是第一生产力，学校举行“科技小制作”比赛，六年级同学上交80件作品，比五年级同学多交17。五年级交了多少件作品？（1）请画出线段图。（2）用方程解答。26．如图，一张可折叠的圆桌折叠后成了正方形，如果正方形的边长是1.2米，那么圆桌原来的面积是多少平方米？（结果保留两位小数）27．爸爸驾车下班回家，途中到加油站加92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示，汽车油箱容积为80升，爸爸的加油卡里还有380元，能将油箱加满吗？写出你的思考过程。28．古诗《夏日田园杂兴•其七》昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。诗中描述了农家人辛勤劳作的情景，孩童们也在做力所能及的事。为加强劳动教育，落实“五育并举”，学校开展了丰富多彩的实践活动，举行了劳动技能比赛，成绩从高到低评定为A、B、C、D四个等级。比赛成绩制成如下统计表和统计图：劳动技能比赛成绩统计表等级ABCD人数18（1）参加比赛的同学一共有（    ）人，B等级的有（    ）人。（2）已知C等级的人数与D等级的人数比是2∶1，请把上面的统计表和扇形统计图补充完整。（3）比赛时李骏的成绩超过75%的同学。张力说：“李骏成绩等级是D”。请问：他说得对吗？请说明理由。29．周末，小希一家自驾从莆田经过福州去太姥山旅游。（1）小希一家从莆田出发，以100千米/时的速度，行驶了1小时，到达福州市，这时已行的路程比未行路程的47少20千米。如果以同样的速度继续前行再行多少小时能到达太姥山？（2）到达太姥山，景区广场有个用鹅卵石铺成的心形图案，小希和弟弟从A点开始沿着这心形的边相背而行，在距离B点12米处的C点相遇，相遇时弟弟走的路程是小希的34，这个心形鹅卵石道的周长是多少米？参考答案1．38；3；8；37.5；6【详解】3×2÷2＝6÷2＝34×2＝83÷8＝3838＝3∶8＝37.5%＝6÷162． 10 23【详解】16÷32＝16×23＝10（袋）……23（千克）能装满10袋，还剩下23千克。3． 90 16【详解】18÷20×100%＝0.9×100%＝90%4÷25%＝16（道）20道题她说对了18道，正确率是90%。诺诺说方言的错误率是25%，她说错了4道题，她的答题总数有16道。4．4；1；116【详解】大红团的与小红团的半径比为：20∶5＝（20÷5）∶（5÷5）＝4∶1面积比为：（4×4）∶（1×1）＝16∶1小红团的面积是大红团面积的1÷16＝116大红团与小红团半径的比是4∶1，小红团的面积是大红团面积的116。5．2；图见详解【详解】1×1÷2×4＝12×4＝2（平方厘米）3.14×2＝6.28（厘米）6.28＋4＝10.28（厘米）如图：6．3.6【详解】1÷（16＋19）＝1÷518＝1×185＝3.6（天）两人合作3.6天可以完成。7．157【详解】3.14×（20÷2）2－3.14×（20÷2÷2）2×2＝3.14×100－3.14×25×2＝314－157＝157（平方厘米）则被剪掉的纸片（涂色部分）的面积是157平方厘米。8．见详解【详解】由分析可得：这个三角形的面积等于圆的面积，这个三角形的底等于圆的周长。9．(1) 11 16(2)5n＋1/1＋5n【详解】（1）1＋5×2＝1＋10＝11（根）1＋5×3＝1＋15＝16（根）所以，如图摆2个六边形需要11根小棒，摆3个六边形需要16根小棒。（2）照这样，摆n个六边形需要（5n＋1）根小棒。10．D【详解】①把大长方形看作单位“1”，被平均分成4份，1份涂色，涂色部分图形的14；再把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成5份，1份涂色，第二次涂色的部分占第一次涂色部分的15，占整个图形的14×15；不符合题意；②把大三角形看作单位“1”，被平均分成4份，1份涂色，涂色部分图形的14；再把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成4份，1份涂色，第二次涂色的部分占第一次涂色部分的14，占整个图形的14×14；符合题意；③把圆看作单位“1”，被平均分成4份，1份涂色，涂色部分图形的14；再把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成4份，1份涂色，第二次涂色的部分占第一次涂色部分的14，占整个图形的14×14；符合题意；④把长方体看作单位“1”，被平均分成4份，1份涂色，涂色部分图形的14；再把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成4份，1份涂色，第二次涂色的部分占第一次涂色部分的14，占整个图形的14×14；符合题意。所以能正确表示算式14×14的图是②③④。故答案为：D11．B【详解】第一根水管用去45米，第二根水管用了45，如果第一根用去的比第二根用的长，那么第二根水管比1米短。故答案为：B12．B【详解】如图：3.14×D÷2＝3.14D÷2＝1.57D3.14×d1÷2＋3.14×d2÷2＋3.14×d3÷2＝3.14×（d1＋d2＋d3）÷2＝3.14×D÷2＝3.14D÷2＝1.57D1.57D＝1.57D由图可知，乙的最后一段路线走的是实线，则乙的路线＜甲的路线，所以乙先到达终点B。故答案为：B13．C【详解】设正方形的边长是2厘米。A．阴影部分周长等于半径是2÷2＝1（厘米）的圆的周长3.14×（2÷2）×2＝3.14×1×2＝3.14×2＝6.28（厘米）B．阴影部分周长等于半径是正方形边长的圆的周长的14的2倍3.14×2×2×14×2＝6.28×2×14×2＝12.56×14×2＝3.14×2＝6.28（厘米）C．阴影部分周长等于半径是2÷2＝1（厘米）的圆的周长加两条正方形边长的长3.14×（2÷2）×2＋2＋2＝3.14×1×2＋2＋2＝3.14×2＋2＋2＝6.28＋2＋2＝8.28＋2＝10.28（厘米）D．阴影部分周长等于半径是2÷2＝1（厘米）的圆的周长加1条正方形边长的长3.14×（2÷2）×2＋2＝3.14×1×2＋2＝3.14×2＋2＝6.28＋2＝8.28（厘米）10.28＞8.28＞6.28，所以阴影部分周长最大的图形是。故答案为：C14．C【详解】A．20÷（20＋20）＝20÷40＝50%所以，加糖20克，加水20克，含糖率会发生变化；B．根据A可知，加同样多的水和糖，含糖率会发生变化；C．19÷（19＋1）＝19÷109＝19×910＝110＝10%所以，加的糖是加的水质量的19，这杯糖水的含糖率不变；D．1÷（1＋19）＝1÷109＝1×910＝90%所以，加的水是加的糖质量的19，含糖率会发生变化。故答案为：C15．B【详解】240÷65＝240×56＝200所以，绿色应输入200。故答案为：B16．C【详解】第一天用去：20×15＝4（L）；第二、三天外出没有开车，即没有用；第四天用去：20×（1－15）×25%＝20×45×25%＝4（L）；第五天全部用完。结合选项可知图像：符合题意。故答案为：C17．B【详解】圆的半径为r，则平行四边形面积＝4r，圆的面积＝πr2，两者面积相等，即：4r=πr24r÷r=πr2÷r4=πrr=4π，即圆的半径是4π厘米。故答案为：B18．A【详解】根据分析可知，680×33+2＝408（千米）表示两车所行路程，408÷6＝68（千米/小时）表示两车的速度和，68－38就是货车的速度。所以括号里补充的条件是：两车共行路程与剩下路程的比是3∶2。故答案为：A19．D【详解】①将工作总量看作单位“1”，运用分数除法（4÷25）得出需要的总天数，再减去前4天，得到答案，列式为4÷25−4，正确；②先计算出每天完成的工作量（25÷4），再用1除以效率得到总天数，再减去4天得出答案，列式为1÷（25÷4）−4，正确；③将总量看作单位“1”，剩下的工作量为（1−25），运用分数除法（4÷25）得出需要的总天数，再乘剩下的分数得出答案，列式为：4÷25×（1−25），正确；④先计算出每天完成的工作量（25÷4），将总量看作单位“1”，则剩下工作量为（1−25），作除法得出答案，列式（1−25）÷（25÷4），正确。即①②③④列式都是正确的。故答案为：D20．36；37；112【详解】27×（38×29）×16＝（27×29）×（38×16）＝6×6＝36914÷[（1＋23）×910]＝914÷[53×910]＝914÷32＝914×23＝371112×113＋16÷13＝1112×113＋16×113＝1312×113＝11221．x＝307【详解】x－45x＝67解：15x＝6715x÷15＝67÷15x＝67×5x＝30722．（1）北；10；东；北45；（2）4；86；（3）【详解】（1）20÷2＝10（米）所以，以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，距离是10米；B点在O点的东偏北45°方向（或北偏东45°方向）上。（2）20×20－3.14×102＝400－3.14×100＝400－314＝86（平方米）所以，绿植区域的图形共有4条对称轴。绿植区域的面积是86平方米。（3）如图：（答案不唯一）23．图见详解【详解】18÷2＝9（cm）5＋4＝99÷9×5＝1×5＝5（cm）9÷9×4＝1×4＝4（cm）作图如下：24．9.3米【详解】高与长的比是10∶41，已知长是12.3米，则比的后项为12.3，12.3÷41＝0.340×0.3，要保持比值不变，则前项也要乘0.3。即高为：10×0.3=3（米）；高比长少的米数为：12.3−3=9.3（米）答：高比长少9.3米。25．（1）图见详解（2）70件【详解】（1）如图：（2）解：设五年级交了x件作品。（1＋17）x＝8087x＝8087x÷87＝80÷87x＝80×78x＝70答：五年级交了70件作品。26．2.26平方米【详解】解：设圆桌的半径是r米。2r×2r÷2＝1.2×1.24r2÷2＝1.44 2r2＝1.442r2÷2＝1.44÷2 r2＝0.723.14×0.72≈2.26（平方米）答：那么圆桌原来的面积大约是2.26平方米。27．不能将油箱加满。【详解】思考过程：先将油表中看作单位“1”，平均分成24份，现有汽油占了其中6份，即424=16，可计算出邮箱还能加油的升数，再乘92号汽油7.42元/升，得出能加油的金额，再与380元比较；若小于380元则能加满油箱，若大于380元则不能加满油箱。汽车油箱还能加油的金额为：80×（1−14）×7.42=80×34×7.42=60×7.42=445.2（元）＞380元，则不能加满。答：不能将油箱加满。28．（1）120；30；（2）见详解；（3）他说得不对，比赛时李骏的成绩超过75%的同学，则李骏的成绩在总成绩的前25%，李骏成绩等级是B。【详解】（1）18÷15%＝120（人）120×25%＝30（人）所以，参加比赛的同学一共有120人，B等级的有30人。（2）120－18－30＝72（人）72÷（2＋1）＝72÷3＝24（人）24×2＝48（人）24×1＝24（人）48÷120＝40%24÷120＝20%统计图表补充如下：劳动技能比赛成绩统计表等级ABCD人数18304824（3）答：他说得不对，比赛时李骏的成绩超过75%的同学，则李骏的成绩在总成绩的前25%，李骏成绩等级是B。29．（1）2.1小时；（2）168米【详解】（1）（100×1＋20）÷47＝（100＋20）÷47＝120÷47＝120×74＝210（米）210÷100＝2.1（小时）答：如果以同样的速度继续前行再行2.1小时能到达太姥山。（2）解：设小希走了x米，则弟弟走了34x米，（x＋34x）÷2－34x＝1274x÷2－34x＝1274x×12－34x＝1278x－34x＝1218x＝1218x÷18＝12÷18x＝12×8x＝9696＋96×34＝96＋72＝168（米）答：这个心形鹅卵石道的周长是168米。