5月份独立作业检查九年级数学试题卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 春节期间冰雪旅游大热，泰州的小明同学准备去旅游，考虑温差准备着装时，他查询了当时的气温，泰州的气温是，哈尔滨的气温是，则此刻两地的温差是（ ）A. B. C. D. 2. 年技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从初期的提升到，给我们的智慧生活“提速”.其中表示每秒传输 位()的数据. 将用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）A. a+2a=3aB. C. D. 4. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 5. 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号相同的概率为（ ）A. B. C. D. 6. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，，，则的度数为（）A. B. C. D. 7. 已知， 则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，扇形的圆心角为，点在圆弧上，，，阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，在中，，于点，设，，，给出下面三个结论：①；②；③若，则．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③10. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点D、点E，过该函数顶点A与x轴平行的直线交抛物线于点B、点C，若，那么和需满足关系（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 分解因式__________．12. 如图是小阮同学本周在校体育活动时间统计表（），则小阮同学本周五天体育活动时间的中位数是______．星期一星期二星期三星期四星期五656075807013. 如图，两个边长相等的正六边形的公共边为，点A，B，C在同一直线上， 点，分别为两个正六边形的中心． 则的值为______．14. 如图在圆O中，是直径，弦与交于点，如果，，，点是的中点，连接，并延长与圆交于点，那么____．15. 杆秤是我国度量衡“三大件（尺斗秤）”重要组成部分，是中华民族衡重的基本量具．杆秤依据杠杆原理制作而成，一般由秤钩（或秤盘）、秤杆和秤砣三部分组成，秤杆上的刻度叫做“秤星”．如图是小戚同学利用自制杆秤称重的示意图，使用时将货物放在秤盘上，用手提起（相当于支点）处的秤纽，在秤杆上移动秤砣的位置，当秤杆水平平衡时，可根据秤砣在秤杆上的位置读出货物的质量．如图1所示，称量货物甲时，秤砣在处秤杆平衡，此时可读出货物甲的质量是，则此时：（甲的质量秤盘质量）秤砣质量；如图2所示，称量货物乙时，秤砣在处秤杆平衡，此时可读出货物乙的质量是．根据图中所给数据，可以知道秤盘的质量是______克，这把杆秤的秤星E对应的刻度是______克． 16. 如图，点为的内心，，，若，则的长为______． 三、解答题（共8小题，6＋6＋8＋8＋10＋10＋12＋12共72分）17. （1）计算：；（2）解方程：．18. 如图，，，． （1）求证：；（2）若，，求的度数．19. 为了了解本市市民出行情况，某数学兴趣小组对本市市民出行方式进行了随机抽样调查．根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中给出的信息解答下列问题：（1）求此次调查的市民总人数，并补全条形统计图．（2）若本市某天的出行人次约为180万，则乘坐地铁或公交车这两种公共交通出行的人次约为________万；（3）根据调查结果对市民的绿色出行提一条合理化的建议．20. 如图，在6×6的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请按要求完成下列作图：①仅用无刻度直尺；（1）在图中画一个，使得，且相似比为．（2）在图中以为直径的半圆上找一点P，画出，使得．21. 已知周长为（为定值）的矩形的一边长与它的邻边长之间的函数图象如图所示． （1）直接写出的值和关于的函数表达式；（2）当为何值时，该矩形的面积最大？最大面积是多少？22. 如图，直线常数与双曲线（为常数）相交于，两点． （2）在双曲线上任取两点和，若，试确定和大小关系，并写出判断过程；（3）请直接写出关于的不等式的解集．23. 制作简易水流装置设计方案如图，是进水通道，是出水通道，是圆柱形容器的底面直径，从将圆柱形容器注满水，内部安装调节器，水流从处流出且呈抛物线型．以点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系，水流最终落到轴上的点处．示意图已知轴，，，点为水流抛物线的顶点，点、、、、在同一平面内，水流所在抛物线的函数表达式为任务一求水流抛物线的函数表达式；任务二现有一个底面半径为，高为的圆柱形水杯，将该水杯底面圆的圆心恰好放在处，水流是否能流到圆柱形水杯内？请通过计算说明理由．（圆柱形水杯的厚度忽略不计）任务三还是任务二水杯，水杯的底面圆的圆心在轴上运动，为了使水流能流到圆柱形水杯内，直接写出长的取值范围．请根据活动过程完成任务一、任务二和任务三．24. 在矩形中，，，点是上的一个动点，点与点关于对称，连接，延长交射线于点，延长交或于点，如图1，图2．（1）如图1，若，求；（2）如图2，当时，求的长；（3）当时，直接写出值．