2023学年第二学期九年级学情调查考试（二）数学考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间120分钟，满分120分；2．答题前，请在答题卡的密封区内填写姓名和准考证号；3．不能使用计算器；考试结束后，试题卷和答题卡一并上交；4．所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应．一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 相反数是(　　)A. B. C. D. 2. 以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 要使分式有意义，的取值应满足（ ）A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　）A. B. C. D. 6. 如图，菱形的对角线，相交于点O．若，则（ ）A. B. 3C. D. 7. 如图，圆内接于，连接，，，．若，则的度数是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，数轴上三个不同点B，C，A分别表示实数b，，a，则下列关于原点位置的描述正确的是（ ）A. 原点在B点的左侧B. 原点在B、C之间C. 原点在C、A之间D. 原点在A点的右侧9. 已知二次函数图象上两点，且．下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则10. 如图，在中，点D是上一点(不与点A，B重合)，过点D作交于点E，过点E作交于点F，点G是线段上一点，，点H是线段上一点，，连接．若已知的面积，则一定能求出（ ）A. 的面积B. 的面积 C. 四边形的面积D. 的面积二、填空题：本大题有6小题，每题3分，共18分．11 因式分解：____．12. 由中国民航局获悉，2024年春运期间，全国民航日均运输旅客超过2086000人，数2086000用科学记数法表示为______．13. 若点在第二象限，则点在第______象限．14. 如图，已知D，E是边，上两点，沿线段折叠，使点A落在线段的点F处，若，，则______．15. 如图，矩形，点E、F分别是，上一点，连接，令，已知，，，则______．16. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，轴于点B，函数的图象经过线段的中点D，交于点C，连接．若的面积为12，则______；的面积为______． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17 （1）计算；（2）解一元一次不等式组：．18. 小亮在学习物理后了解到：在弹性限度内，某种弹簧长度与所挂物体质量之间的关系如图所示：（1）请求出y与x之间的关系式．（2）小亮妈妈在水果摊贩上买了8kg水果，小亮将该水果放在袋中（袋子的质量忽略不计）挂到弹簧下端，测得弹簧长度为16.1cm，请你通过计算帮助小亮确定水果是否足称．19. 如图，平行四边形的两条对角线与相交于点O，E，F是线段上的两点，且，连接，，，． （1）求证：四边形是平行四边形．（2）从下列条件：①平分，②，③中选择一个合适的条件添加到题干中，使得四边形为菱形．我选的是 （请填写序号），并证明．20. 为了进一步加强中小学生对于民族文化认同感，某中学开展了形式多样的传统文化教育培训活动．为了解培训效果，该校组织全校学生参加了传统文化主题知识竞赛，为了解竞赛成绩，随机抽样调查了七、八年级各10名学生的成绩x（单位：分），分数如下：七年级10名学生竞赛成绩：75，83，79，89，79，83，95，70，64，83；八年级10名学生竞赛成绩中分布在的成绩如下：84，85，85，85，86．【整理数据】：年级七年级2m41八年级1351年级平均数众数中位数方差七年级80a8171.6八年级8085b59.8根据以上提供的信息，回答下列问题：（1）填空： ， ， ；（2）若学生的竞赛成绩超过80分为“优秀”，请估计该校参加竞赛的八年级320名学生中，竞赛成绩为“优秀”的人数；（3）根据以上统计结果，从不同角度说明七年级与八年级哪个年级成绩更优秀．21. 在边长为6的正方形中，点E在的延长线上，且，连接交于点F．（1）求的长．（2）作的平分线与相交与点G，连接，求的长．22. 某数学研学小组将完成测量古塔大门上方匾额高度的任务，如图1是悬挂巨大匾额的古塔，如图，线段是悬挂在墙壁上的匾额的截面示意图．已知米，，起始点处看点，仰角，继续向前行走，在点处看点，仰角．且到走了米，作．（，，，，，）（1） ； ．（2）求匾额下端距离地面的高度．23. 综合与实践：根据以下素材，探索完成任务．生活中的数学：如何确定汽车行驶的安全距离背景现代社会汽车大量增加，发生交通事故的一个原因是遇到意外不能立即停车．驾驶员从发现前方道路有异常情况到立即操纵制动器需要一段时间，这段时间叫反应时间，在这段时间里汽车通过的距离叫做反应距离；从操纵制动器制动，到汽车静止，汽车又前进一段距离，这段距离叫制动距离．素材《驾驶员守则》中驾驶员在不同车速时所对应的正常反应距离的表格：车速（千米/时）反应距离（米）注意：千米/时米/秒（1）已知反应时间，则驾驶员正常的反应时间为 秒．素材制动距离（俗称：刹车距离）与汽车速度有关．下表为测试某种型号汽车的刹车性能，工程师进行了大量模拟测试，测得汽车的数据如下表：刹车时车速x（千米/时）刹车距离y（米）素材相关法规：《道路安全交通法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时公里．任务（2）请根据素材回答：测量必然存在误差，请利用平面直角坐标系（如图），以所测得数据刹车时车速为横坐标，刹车距离为纵坐标，描出所表示的点，并用光滑的曲线连接，画出函数大致图象，并求出一个大致满足这些数据的函数表达式；任务2（3）请根据素材和相应的结论回答：在测试中，该型号的汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为米，请推测汽车是否超速行驶；任务3（4）请根据以上所有的素材回答问题：测试汽车在行人较多城市道路的机动车道正常行驶中，某时突然有一人骑自行车横穿机动车道，此时自行车前轮行至非机动车道与机动车道交界处的点时与轿车的距离米（见图）．测试汽车看到行人后立即刹车，若汽车在没有越过自行车路线前停车（见图），汽车刹车前的最大速度不能超过多少？（注意：停车距离=反应距离+制动距离）24. 如图1，已知内接于，且，是的中点，连接交直径于点，连接．（1）求证：．（2）若，求的长．（3）如图，连接并延长交于点，连接．求的值．