嘉善县初中教学质量调研数学试题卷一、选择题1. false的相反数是（ ）A. 2B. falseC. falseD. false2. 剪窗花和贴窗花是中国人辞旧迎新，欢度新春佳节的一项重要民俗活动．以下窗花中不属于轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 疫苗接种是新冠疫情防控的重要措施和手段．截止2022年12月底，我国60岁以上老年人的新冠疫苗接种覆盖人数约为false亿人，数false亿用科学记数法可表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5 如图，直线a、b被直线c、d所截，下列条件能判定直线a∥b的是（　　）A. ∠1＝∠2B. ∠1＝∠4C. ∠2＝∠4D. ∠3+∠4＝180°6. 如图，已知平行四边形false，用尺规作图的方法在false上取一点P，使得false，则下列做法正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，false的直径false与弦false相交于点false，false，false，则false（ ）A falseB. falseC. falseD. false8. 3月12日是植树节，我县为了推进城市绿化建设，市政部门增加了人力，开展大型树木移栽活动，平均每天比原计划多植树20棵，植树700棵所需时间与原计划植树500棵所需时间相同，设原计划平均每天植树x棵，则列出的方程为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 新农村建设示范村“幸福村”为配合上级部门做好春耕防汛工作，进一步推进美丽乡村建设，计划重修一条标准化示范水渠（如图），水渠的横截面是一个等腰梯形．根据工程造价预算，水渠的湿周（即图中的false的长）为10米，当汛情来临时，为使得水渠的泄洪量达到最大，水渠横截面的底边长BC应设计成（ ）米 A. 5B. falseC. falseD. false10. 已知实数a，b，c，d同时满足false，则代数式false的最小值是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题11. 当false时，代数式false的值是______．12. 因式分解：false__________．13. 一个布袋中装有除颜色外都相同5个球，其中3个红球，2个白球．从中任意摸出一球后，从剩余的球中再摸出一球，则两次摸出的球均为白球的概率为______．14. 如图，在false中，D，E分别是false上的点，且false，如果false，false与false交于点M，记false与false的面积分别为false，false，则false______． 15. 已知false，false，且false，则false______．16. 如图，在直角坐标系中，点A的坐标是false，点B是x轴上的一个动点，将线段false绕点A逆时针旋转false至点C，连接false．在运动过程中，false的最小值为______．三、解答题17. （1）计算：false．（2）化简：false．18. 化简：false．以下是小嘉同学的解答过程：falsefalsefalsefalse你认为他的解法是否正确？（ ）若正确，请在括号内打“√”；若错误，请在括号内打“×”，并写出正确的解答过程．19. 小丽设计了一种测量树高的方法：她将一根细线的一端固定在半圆形量角器的圆心B处，在细线的另一端C处系一个小重物，制成了一个简单的测角仪（如图1）；将此测角仪放在眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点（如图2，图3）；小丽眼睛（即点A）离地false米，现测得false，小丽与树的水平距离是5米，则树高是多少米？（结果保留一位小数，参考数据：false，false，false．） 20. 2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图． 请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）图1中的false______，本次调查数据的中位数是______false，本次调查数据的众数是______false；（2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有false名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周课外劳动时间不少于false的人数．21. 如图，反比例函数false与一次函数false的图像相交于false两点． （1）求反比例函数false与一次函数false的表达式；（2）请结合图像回答，x为何值时，false；（3）将一次函数false的图像向右平移m个单位后所得的函数记作false，若函数false与函数false的图像有且只有一个交点，求实数m的值．22. 地球有多大？false多年前，古希腊数学家埃拉托斯特尼（false）利用太阳光线测量出了地球子午线的周长．下面让我们一起开启“探求地球周长”的数学项目化学习之旅．项目任务（一）如图1，某日正午，小红在B地（与太阳直射点A在同一子午线上）测得太阳光与木棍的夹角为false，则false______，若测得false之间弧长为l，则地球子午线周长为______．（用含false，l的代数式表示）项目任务（二）如图2，某日正午，小红和小明在同一子午线的B地、C地测得太阳光与木棍的夹角分别为false，false，则false______，若测得false之间弧长为l，则地球子午线周长为______．（用含false，false，l的代数式表示）项目任务（三）如图3，日落时，身高为h的小亮趴在地上平视远方，在太阳完全从地平线上消失的一瞬间，按下秒表开始计时．同时马上站起来，当太阳再次完全消失在地平线的瞬间，停止计时，小亮利用这个时间差和地球自转的速度计算出了false，请据此计算出地球的半径与周长．（用含h，false的代数式表示） 23. 如图，false为false的直径，点false是弧false的中点，false交false于点false，false，false． （1）求证：false；（2）求线段false的长；（3）延长false至false，连接false，使false的面积等于false，求false的度数．24. “距离”是数学研究的重要对象，如我们所熟悉的两点间的距离．现在我们定义一种新的距离：已知P（a，b），Q（c，d）是平面直角坐标系内的两点，我们将false称作P，Q间的“L型距离”，记作L（P，Q），即false．已知二次函数false的图像经过平面直角坐标系内的A，B，C三点，其中A，B两点的坐标为A（－1，0），B（0，3），点C在直线x＝2上运动，且满足false． （1）求L（A，B）；（2）求抛物线false的表达式；（3）已知false是该坐标系内的一个一次函数．①若D，E是false图像上两个动点，且false，求false面积的最大值；②当false时，若函数false的最大值与最小值之和为8，求实数t的值．