浙江省2024年初中学业水平模拟测试数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. 数1，0，false，－1中，是负数的是（ ）A. 1B. 0C. falseD. －12. 如图所示的几何体，它的主视图是（ ）A. B. C. D. 3. 2023年12月27日，第58颗北斗卫星成功定点于距地球36000公里的同步轨道上，数据36000用科学记数法表示为（ ）A falseB. falseC. falseD. false4. 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中3个白球，2个红球．从布袋里任意摸出1个球，是白球的概率（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，false与false是位似三角形，点O为位似中心．false，则false与false的位似比为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 化简false（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图所示false，进行以下操作：①以A，B为圆心，大于falsefalse为半径作圆弧，相交点D，E；②以A，C为圆心，大于false为半径作圆弧，相交于点F，G．两直线false，false相交于false外一点false，且分别交false点M，N．若false，则false等于（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 已知y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m的值为（ ）x1false4y3false9A. －1B. falseC. 0D. false9. 如图1，在矩形false中，点E在false上，连接false，过点D作false于点F．设false，已知x，y满足反比例函数false，其图像如图2所示，则矩形false面积为（ ）．A. falseB. 9C. 10D. false10. 如图，量筒的液面A－C－B呈凹形，近似看成圆弧，读数时视线要与液面相切于最低点C（即弧中点）．小温想探究仰视、俯视对读数的影响，当他俯视点C时，记录量筒上点D的高度为37mm；仰视点C（点E，C，B在同一直线），记录量筒上点E的高度为23mm，若点D在液面圆弧所在圆上，量筒直径为10mm，则平视点C，点C的高度为（ ）mm．A. false B. falseC. falseD. false卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11. 分解因式：false_____．12. 某校九（1）班同学每周课外阅读时间的频数直方图如图所示（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，该班每周阅读时间不低于4小时的学生一共有_________人．13. 若扇形的圆心角为false，半径为2，则扇形的面积为________．14. 不等式false的解为_________．15. 已知二次函数false（b，c为常数且false，false），当false时，false，则c的值为________．16. 如图1是古塔建筑中的方圆设计，寓意天圆地方．据古塔示意图，以塔底座宽false为边作正方形false（图2），塔高false，分别以点A，B为圆心，false为半径作圆弧，交于点false．正方形false内部由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，若点G落在false的延长线上，连接false交false于点T，则false的值为_________． 三、解答题（本题有8小题，共72分）17. （1）计算：false．（2）计算：false．18. 如图，在false中，false是false边上的高线，点E，F分别在false上，且false，（1）求证：false．（2）当false时，求false的长．19. 如图，是3个相同大小的6×6的方格，图1中放置一副七巧板组成的正方形图案，其顶点均在格点上，称之为格点图形．利用七巧板中的3种图形，按下列要求作出符合条件的格点图形．（1）在图2中，拼成一个轴对称但不是中心对称的图形．（2）在图3中，拼成一个中心对称但不是轴对称的图形．20. 某校组织的知识竞赛中，每班参加的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次为100分，90分，80分，70分，学校将九年级一班和九年级二班的成绩整理并绘制统计图，如图所示．（1）分别求出九年级一班成绩的平均数、中位数和众数；（2）规定成绩在90分以上为优秀（含90分），已知九年级二班成绩的平均数为87.6分，中位数为80分，众数为100分，优秀率为false，请你选择两个统计量综合评价两个班的成绩．21. 汽车刹车后，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．刹车距离false与刹车时间的速度false有以下关系式：false（a，b为常数，且false）．某车辆测试结果如下：当车速为false时，刹车距离y为false；当车速为false，刹车距离y为false．（1）求出a，b的值；（2）行车记录仪记录了该车行驶一段路程的过程，汽车在刹车前匀速行驶了false，然后刹车直至停下．测得刹车距离为false，问：记录仪中汽车行驶路程为多少米？22. 在false中，false，false分别是false，false的中点，false于点false，false于点false，连接false，false． （1）求证：四边形false是平行四边形．（2）当false，false，false时，求false的长．23. 综合与实践：测算校门所在斜坡的坡度．【背景】如图1，某学校校门在一道斜坡上，该校兴趣小组想要测量斜坡的坡度．【素材1】校门前的斜坡上铺着相同的长方形石砖，如图2，从测量杆false到校门所在位置false在斜坡上有15块地砖．【素材2】在点A处测得仰角false，俯角false；在点B处直立一面镜子，光线false反射至斜坡false的点N处，测得点B的仰角false；测量杆上false，斜坡false上点N所在位置恰好是第9块地砖右边线．【讨论】只需要在false中选择两个角，再通过计算，可得false坡度．任务1分析规划选择两个测量角的正切值： 和 ．（填“false”，“false”或“false”）求false的值．任务2推理计算求坡度false的值．24. 如图，在false，false，false，false，点false在false上，过点false，false，false所作的弧为优弧false，交false于点false，作false交弧false于点false，false与false，false分别交于点false，false，连接false．（1）求证：点false是false的中点．（2）当false，false，false中两段相等时，求false的长．（3）记false的面积为false，false的面积为false，若false，求false所在圆的半径．