2024年初中学业水平考试适应性试卷（一）数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 如果收入50元记作+50元，那么支出100元记作（ ）A. +150元B. -150元C. +100元D. -100元2. 如图是由5个相同小正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）A. B. C. D. 3. false年春节小长假期间旅游创新高，达到false人次，同比上涨false，将false用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 已知false，false，则（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 甲、乙两人在相同的条件下各射击false次，甲射击成绩的平均数是false环，方差是false环false；乙射击成绩的平均数是false环，方差是false环false．则下列说法正确的是（ ）A. 甲的成绩比乙的成绩稳定B. 再各射击一次，肯定是甲的成绩好C. 甲、乙两人的总环数不相同D. 甲、乙成绩的众数相同6. 如图，在四边形false中，已知false．添一个条件，使false，则不能作为这一条件的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 已知一次函数false的图象如图所示，若小兔子挡住了点A，则点A的坐标可能是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 李老师逛超市时看中一套碗，她将碗叠成一列（如图），测量后发现：用2只碗叠放时总高度为7.5cm，用4只碗叠放时总高度为11.5cm．若将8个碗叠成一列正好能放入消毒柜，则这个消毒柜的高度至少有（ ） A. 15.5cmB. 19.5cmC. 23cmD. 30cm9. 如图，已知平行四边形纸片false，false，false，false．现将纸片作如下操作：第1步，沿折痕false折叠纸片，使点false落在false边上；第2步，再沿折痕false折叠纸片，使点false与点false重合．若false，则false的长为（ ）A. 1B. falseC. falseD. false10. 已知二次函数false的图象上有两点false，若false，则当false时，函数（ ）A. 有最大值，有最小值B. 有最大值，无最小值C. 无最大值，有最小值D. 无最大值，无最小值二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 分解因式：x2﹣4x=__．12. 一把直尺和一个含false角直角三角板按如图方式放置．若false，则false的度数为______．13. 一个布袋里装有3个红球和5个黄球，除颜色外其它都相同，搅匀后随机摸出一个球是红球的概率为____________．14. 如图，已知false与false相切于点false，false交false于点C，连结false．则下列结论：false，false，false，一定成立的是_____（填序号）．15. 已知false，当false取最小值时，S的取值范围是____________．16. 如图，正三角形false边长为false，点false为false边上一个动点（不与点false，false重合），以false为边向下作正三角形false，连结false并延长交false于点false，则false的度数为______；当false时，false的值为____________．三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17. 计算：（1）false．（2）false．18. 佳佳解方程false的过程见右图所示，问：佳佳的解答是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程．19. 如图，一次函数false与反比例函数false的图象相交于点false． （1）求一次函数和反比例函数的表达式．（2）当false时，求false的取值范围．20. 如图，在矩形false中，点false在false边上，且false．（1）尺规作图：作false的平分线false，交false的延长线于点false，连接false．（保留作图痕迹）（2）猜想证明：判断四边形false的形状，并说明理由．21. 某校开展传统文化知识竞赛活动，500名七年级学生和600名八年级学生全部参赛．老师从两个年级中各随机抽取了10名学生成绩（满分100分），具体如下：七年级：68，88，100，100，79，94，89，85，100，88．八年级：69，97，100，89，98，100，66，100，95，100．又对这些成绩进行了整理、分析（数据不完整）：[整理数据]分数段分组七年级人数八年级人数Afalse12Bfalse10Cfalse41Dfalse47[分析数据]项目平均数中位数满分率七年级false88.530%八年级91.4false40%根据以上信息，解答下列问题：（1）请完成条形统计图，并写出false的值．（2）你估计八年级在本次测试中一共有多少人能取得满分？（3）你认为哪个年级本次知识竞赛的总体水平更好，请说明理由．22. [问题]办公区是否放得下折叠椅？[情境]小陈在网上买了一张折叠椅，准备放在办公区（矩形false）用于午休，折叠椅有半躺和平躺（false度放平）两种模式（如图false）．[探究]（1）在平躺模式下，小陈发现折叠椅（矩形false）在办公区放不下（如图false为俯视图），并且测得：矩形false中，false．false求false边的长．false折叠椅的端点false超出办公区的false边多少距离？（2）在半躺模式下（如图false为左视图），折叠椅没有超出办公区，且测得false．求此时折叠椅从点false到点false的水平距离．（精确到false．参考数据：falsefalse，false，false，false23. 已知二次函数false的函数值y和自变量x的部分对应值如下表所示：x…false012345…y…false3falsefalsefalse3false…（1）若false，① 求二次函数的表达式．② 求不等式false的解．（2）若在false中只有一个为负数，求a的取值范围．24. 如图，false是false的直径，弦false于点false是false上一点，false的延长线交于点false，连结false．（1）求false度数．（2）求证：false．（3）令false，若false，求k值．