2024年浙江省初中学业水平仿真冲刺卷一数学一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 如图所示是一个水平放置的木陀螺（上面是圆柱体，下面是圆锥体）玩具，它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 3. 近日，浙江省文化广电和旅游厅发布了一份年度成绩单：基于大数据监测调查，2023年浙江全域旅游人数达7.6亿人次，全域旅游收入约为10029亿元．其中10029亿用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 某小区有5000人，随机调查了1000人，其中400人观看了杭州亚运会比赛．在该小区随便问一个人，他观看了杭州亚运会比赛的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 杭州亚运会圆满闭幕后，某校调查了学生最喜爱的运动项目，根据统计结果绘得的扇形统计图如图所示．若最喜欢乒乓球的有30人，则最喜欢篮球的有（ ）某校学生最喜爱的运动项目扇形统计图 A. 20人B. 24人C. 25人D. 30人6. 若k为任意整数，则false的值总能（ ）A. 被2整除B. 被3整除C. 被5整除D. 被7整除7. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间false与行驶速度false满足函数关系：false，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为false和false，若行驶时间不得少于0.5h，则汽车通过该路段的最大速度为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 《九章算术》是我国传统数学的重要著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”大意：有一形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少？利用方程思想，设矩形门高为false尺，则依题意所列方程为（1丈false尺，1尺false寸）（ ）A falseB. falseC. falseD. false9. 如图，在菱形false中．false，E为边false上一点，连结false，false，其中false交对角线false于点F．若false．false．则false（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 机场中通常会设置水平手扶电梯（类似于水平面上的传送带），其稳定运行时速度始终不变，有一乘客在走到该手扶电梯路程的一半时发现行李落下，他立刻调头找回行李，找到后又立刻回头走到终点，整个过程共耗时11分钟，该乘客在手扶电梯上的步行速度始终不变．乘客到起点的距离false，行李箱到起点的距离false与乘客的运动时间t（分）的关系如图（部分），其中折线false所在直线（false）的false与折线false所在直线（false）的false满足false．若该乘客直接走到终点，还需要等待______分，行李才能随着手扶电梯到达终点．（ ）A. falseB. 15C. falseD. false卷Ⅱ说明：本卷共2大题，14小题．请用黑色字迹的钢笔或者签字笔将答案写在“答题卷”相应的位置上．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分．共24分）11. 已知false，则“★”代表的数是______．12. 某学校随机抽取了400名学生测试成绩作为样本，数据整理如下表，则等级为A和B的共有______人．等级ABCD频数1504频率0.1813. 若关于x方程false有增根，则m的值是_____14. 已知钟面上的分针长9厘米，那么分针针尖经过40分钟滑过的弧线长为______厘米（结果保留false）．15. 如图，在矩形false中，false，E为false边上的一个动点，连接false，点B关于false的对称点为false，连接false．若false的最大值与最小值之比为2，则false的长为______．16. 如图，100枚1元硬币按false的方法不重叠地放在正方形框中，设1元硬币的半径为r． （1）正方形框的边长为______（用含r的代数式表示）．（2）在该正方形框中，最多能不重叠地放置______枚硬币．三、解答题（本大题有8小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）计算：false．（2）解不等式：false．18. 图1与图2均为false的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B均落在格点上，在图1、图2给定的网格中按要求作图．（1）在图1的格点中取一点C，使false为直角三角形．（2）在图2的格点中取一点E．使false．19. 某公司销售部有营销人员15人，7月份他们每人销售业绩如下表所示：销售件数1800510250210150120人数113532（1）根据销售业绩表，7月份该公司销售部所有营销人员销售件数的平均数为______，中位数______，众数为______．（2）该销售部计划把7月份的人均销售件数作为8月份所有人员的销售定额，你认为是否合理？为什么？请你拟定一个较合理的销售定额，并说明理由．20. 在平面直角坐标系中，一次函数false的图象经过点false．（1）求该函数的表达式．（2）false是false上的一个动点；false是一次函数false上的一个动点．当false时，点P到x轴的距离都大于点Q到x轴的距离，求n的取值范围．21. 如图，四边形false是菱形，G是false延长线上一点，连接false，分别交false，false于点E，F，连接false． （1）求证：false．（2）当false时，判断false与false有何数量关系．并证明你的结论．22. 小嘉同学经常运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网false与y轴的水平距离false，false，击球点P在y轴上．若选择吊球，羽毛球的飞行高度false与水平距离false近似满足二次函数关系false：false；若选择扣球，羽毛球的飞行高度false与水平距离false近似满足一次函数关系false：false，且当羽毛球的水平距离为2m时，飞行高度为2m．（1）求a，b的值．（2）小嘉经过分析发现，若选择扣球的方式，刚好能使球过网，求球网false的高度．并通过计算判断如果选择吊球的方式能否使球过网．（3）通过对本次训练进行分析，若击球高度下降0.3m，则在吊球路线的形状保持不变的情况下，直接写出他应该向正前方移动______米吊球，才能让羽毛球刚好落在点C正上方0.4m处．23. 注意用车安全素材一图1是某越野车的侧面示意图，图2是打开后备箱时的示意图，已知false，false，连结false，false，该车的高度false，其中O为轮胎与地面的切点（false地面false）．当后备箱打开到最大时，false与水平面的夹角false． 素材二挡车器可以有效提醒正在倒车的驾驶员．使其不能再继续倒车．防止发生意外．对于保障停车场安全管理起到了重要的作用．当车恰好停在挡车器位置时，轮胎与挡车器的位置关系如图1所示．挡车器上的点M在轮胎所对圆上，图2是某款挡车器，false，false，false．高false．素材三如图是某露天停车场搭建的一个停车棚侧而示意图．其中顶棚false与地面false平行，支撑杆false与地面false垂直，false．false，false．现计划，在停车棚内每一个停车位中安装一个挡车器（与【素材二】中的挡车器同款）．提示：①轮胎所在圆与地面l始终相切；②参考数据：false．false．false．任务一求【素材一】中false的长．任务二与【素材一】中同型号的越野车停在挡车器位置时，其轮胎所在圆的圆心与挡车器点M的水平距离为false．则该越野车的轮胎所在圆的半径是多少？任务三将与【素材一】中同型号的越野车停在【素材三】中的停车棚内，则挡车器应该放在什么位置，即false的长度至少为多少时．能保证越野车的后备箱盖可以完全打开？24. 如图1，在false中，false，以false为直径作半圆O交false于点E，以B为圆心，false长为半径作弧交false于点D．（1）当false时，求false的长．（2）如图2，连接false，false，false，false与false交于点G，当点G为false的重心时，求false的长．（3）延长false交false于点F，直线false交直线false于点P，当false为等腰三角形时，求false的度数．